1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Yard.Doç.Dr. Özlem ÖZDEN ÜZMEZ (Eylül 2015)

... konulu sunumlar: "1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Yard.Doç.Dr. Özlem ÖZDEN ÜZMEZ (Eylül 2015)"— Sunum transkripti:

1 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Yard.Doç.Dr. Özlem ÖZDEN ÜZMEZ (Eylül 2015)

2 1.1. GİRİŞ Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların, durağan haldeki (akışkan statiği) ve hareket halindeki (akışkan dinamiği) davranışları ve akışkanların diğer akışkanlar ve katılar ile etkileşimlerini inceler. 2MEK315-Akışkanlar Mekaniği

3 Akışkanlar Mekaniği Alt Sınıfları Akışkanlar Mekaniği Hidrodinamik Hidrolik Gaz DinamiğiAerodinamikMeteorolojiOşinografiHidroloji Sıkıştırılamaz akışkanların (sıvılar, su ve düşük hızla hareket eden gazlar) hareketi Sıvıların boru ve kanallarda akışı Gazların, akış yoğunluğunun önemli oranda değiştiği akışlar ile ilgilenir. Gazların (özellikle havanın) cisimler (uçak, otomobil v.b.) etrafındaki yüksek ve düşük hızlarla akışı ile ilgilenir. 3MEK315-Akışkanlar Mekaniği Doğal olarak gelişen akışları konu alır

4 Akışkan, Kayma Gerilmesi Sıvı ve gaz halindeki madde AKIŞKAN dır. Katı ve sıvı maddeler arasındaki fark kayma gerilmesine gösterdikleri dirençtir (katı, kayma gerilmesine bir miktar şekil değiştirerek direnirken; sıvı sürekli olarak şekil değiştirir). Gerilme: birim alana etkiyen kuvvet. Gerilme, birim zamandaki şekil değişimi ile doğru orantılıdır. Katı Akışkan 4MEK315-Akışkanlar Mekaniği Viskozite sabiti; akışkanın yüzey gerilimi altında deforme olmaya karşı gösterdiği direnç

5 Akışkan nedir? Gerilme, birim alan başına etki eden kuvvet olarak tanımlanır. Normal bileşen: Normal gerilme Durgun bir akışkandaki normal gerilme basınç olarak adlandırılır. Teğetsel bileşen: Kayma gerilmesi MEK315-Akışkanlar Mekaniği5

6 Akışkan Nedir? Durgun akışkan  Normal gerilme = Basınç Durgun akışkan  Kayma gerilmesi sıfırdır ve basınç sadece normal gerilmeden ibarettir. Akışkanın içerisinde bulunduğu kabın çeperi kayma gerilmesini ortadan kaldırır. Sıvılar: Kohezyon kuvvetleri   Hacim sabit  Kabın şeklini alır Gazlar: Kohezyon kuvvetleri   Mevcut hacmin tamamını doldurur 6MEK315-Akışkanlar Mekaniği

7 Akışkan Nedir? MEK315-Akışkanlar Mekaniği7 solidliquidgas Maddenin farklı fazlarındaki atom düzenleri a)Katılarda moleküllerin konumları sabittir b)Sıvılarda moleküller gruplar halinde c)Gazlarda moleküller gelişigüzel hareket eder

8 MEK315-Akışkanlar Mekaniği8 Gaz: Bir maddenin kritik sıcaklık üzerindeki halidir. Buhar: Yoğuşma koşullarına çok yakın gaz hali Akışkan Nedir? Bir kabın içerisindeki gaz moleküllerinin yarattığı basıncı belirlemek için, kaba basınç göstergesi (manometre) bağlamak yeterlidir.

9 Akışkanlar Mekaniğinin Uygulama Alanları Yapay kalp (kalp sürekli insan vücudunun her yerine kan pompalar), solunum cihazları (akciğerler hava akış yönünün sürekli değiştiği organlardır) Su, atıksu ve doğal gaz tesisatları Isıtma, havalandırma sistemlerinin boru ve kanal tesisatları Araçlar (yakıt boruları, yakıt pompası, yanmış gazların egzoz borusu ile atılması) 9MEK315-Akışkanlar Mekaniği

10 1.2. KAYMAMA KOŞULU Akış olayı genelde katı yüzeyi ile sınırlıdır. Katıya doğru temas eden akışkan, viskoz etkiler nedeniyle yüzeye «yapışır» ve kayma olmaz. Buna «kaymama koşulu» denir. Kaymama koşuluna neden olan akışkan özelliği viskozitedir. MEK315-Akışkanlar Mekaniği10 Şekil açıklaması: Hareketsiz bir yüzey üzerinden akan akışkan, kaymama koşulundan dolayı yüzeye temas ettiğinde tamamen durur. Yüzeye yapışan tabaka, akışkan tabakaları arasındaki viskoz kuvvetlerin etkisi ile hemen üzerindeki tabakayı yavaşlatır ve bu etkileşim yüzeyden uzaklaştıkça azalarak devam eder.

11 1.4. AKIŞLARIN SINIFLANDIRILMASI Vizkoz (sürtünme etkilerinin önemli olduğu) ve Vizkoz Olmayan Akış Bölgeleri İç ve Dış Akışlar Sıkıştırılabilir ve Sıkıştırılamaz Akışlar Yüksek Hızlı Akışlar Laminer ve Türbülanslı Akışlar Doğal ve Zorlanmış Akışlar Daimi ve Daimi Olmayan Akışlar Bir, İki ve Üç Boyutlu Akışlar 11MEK315-Akışkanlar Mekaniği

12 Vizkoz ve Vizkoz Olmayan Akış Bölgeleri İki akışkan tabakasının hareketi sırasında aralarında sürtünme kuvveti oluşur ve daha yavaş hareket eden tabaka, hızlı tabakayı yavaşlatmaya çalışır. Akışa karşı oluşan bu iç direnç viskozite ile ölçülür. Vizkozite: Akışkanın iç yapışkanlığının bir ölçüsüdür (akmaya karşı gösterdiği direnç). Sıvılarda, moleküller arası çekim kuvvetlerinden Gazlarda, moleküllerin çarpışmalarından kaynaklanır. Vizkoz akış: Sürtünme etkilerinin önemli olduğu akışlar −Genellikle katı yüzeye yakın bölgeler−viskoz akış bölgeleri denir. Viskoz olmayan akış: Atalet ve basınç kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere nazaran çok yüksek olan akış-katı yüzeylerden uzak bölgeler MEK315-Akışkanlar Mekaniği12 Şekil: Düz plaka üzerinde uniform hızlı akıştaki viskoz (plakanın her iki tarafına bitişik) ve viskoz olmayan (plakadan uzaktaki) akış bölgeleri

13 İç ve Dış Akışlar İç Akış: Boru, kanal içindeki akış Dış akış: Plaka, tel ya da boru gibi bir yüzeyin üzerinden herhangi bir sınır olmaksınız akması (ör: bir topun etrafındaki veya rüzgarlı bir günde borunun üzerindeki hava akışı) MEK315-Akışkanlar Mekaniği13 Şekil: Bir tenis topu etrafındaki dış akış ve arka tarafta oluşan türbülanslı art izi bölgesi

14 Sıkıştırılabilir ve Sıkıştırılamaz Akışlar Yoğunluğun değişme miktarına göre sınıflandırma yapılır Sıkıştırılamaz akış: Yoğunluk akış boyunca her yerde sabit kalıyorsa Akış sıkıştırılamayan bir akışkana ait ise akış boyunca hacim sabit kalır. Sıvıların yoğunluğu sabittir ve genelde sıkıştırılamaz maddelerdir. P=1 atm  P=210 atm  su  0,99*  su su yoğunluğu %1 değişir Gazlar sıkıştırılabilir P=1 atm  P=1,01 atm(0,01’lik bir basınç farkı)  hava  0,99*  hava %1 değişir 14MEK315-Akışkanlar Mekaniği

15 Yüsek Hızlı Gaz Akışları Mach sayısı:Ma=V/c=Akış hızı/Ses hızı Ma=1Akış, ses hızında (sonik) Ma<1 Akış, sesaltı hızda Ma>1Akış, sesüstü hızda (süpersonik) Ma>>1Akış, hipersonik hızda 15MEK315-Akışkanlar Mekaniği Roketler, hava taşıtları v.b.’lerde görülür. Akış hızı, boyutsuz Mach sayısı ile ifade edilir.

16 Laminer ve Türbülanslı Akışlar Laminer akım: Düzgün akım çizgilerine sahip oldukça düzenli akışkan hareketi. Türbülans akım: Hız çalkantıları ve girdapların görüldüğü oldukça düzensiz akışkan hareketi. Geçiş akışı: Laminer ve türbülanslı akış arasındaki geçiş akışı. Reynolds Sayısı, Re=  UL/  ile ifade edilir. Bir akışın laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğuna karar vermede kullanılan parametredir. MEK315-Akışkanlar Mekaniği16

17 Doğal ve Zorlanmış Akışlar Zorlanmış akış = Akışkan, pompa, fan gibi dış etken ile akmaya zorlanır. Doğal akış (zorlanmamış akış) = Doğal etkenler ile gerçekleşen akış. Ilık (az yoğun) akışkanın yükselmesi, soğuk (çok yoğun) akışkanın alçalması gibi. 17MEK315-Akışkanlar Mekaniği

18 Daimi ve Daimi Olmayan Akışlar Daimi (Uniform) akış=Bir noktada zaman içerisinde hiçbir değişim (hız, akış yönü v.b.) yoktur. Ör: Türbinler, kompresörler Daimi olmayan akış= Zaman içerisinde değişim mevcuttur (bir roket motoru ateşlendiğinde, motor rahat bir şekilde ve düzenli çalışıncaya kadar görülen geçici etkiler) Periyodik= Akışın düzenli bir şekilde salınım yaptığı daimi olmayan akış tipidir. 18MEK315-Akışkanlar Mekaniği

19 Bir, İki ve Üç Boyutlu Akışlar 19MEK315-Akışkanlar Mekaniği Şekil: Dairesel kesitli bir boruda hız profilinin değişimi. V=V(r,z) ve dolayısıyla giriş bölgesindeki akış iki boyutlu. Hız profili tamamen gelişip akış yönünde değişmez duruma geldiğinde V=V(r) olur ve akış bir boyutlu hale gelir.

20 1.5. SİSTEM ve KONTROL HACMİ Sistem: üzerinde çalışmak üzere seçilen bir miktar madde veya uzaydaki bir bölge olarak tanımlanır. Sınır: sistemi çevresinden ayıran gerçek ya da hayali yüzey. Kapalı sistem (kontrol kütlesi): Sabit kütleden ibarettir, sınırlarından kütle geçemez ancak enerji geçebilir. Yalıtılmış sistem: Enerji de geçemez Açık sistem (Kontrol hacmi): uzayda uygun biçimde seçilmiş bir bölgedir. Hem kütle, hem enerji kontrol hacminin sınırından geçebilir. MEK315-Akışkanlar Mekaniği20

21 1.6. BOYUTLARIN VE BİRİMLERİN ÖNEMİ Birim = Boyutları gösteren büyüklükler Kütle, mHız, İkincil, Uzunluk, L Ana,Enerji, E Türetilmiş Zaman, t Temel boyutlarHacim, Vboyutlar Sıcaklık, T United States Customary System (USCS) – İngiliz Sistemi International System (SI) –Metrik Sistem 1 lbm=0,45359kg1ft=0,3048m 21MEK315-Akışkanlar Mekaniği

22 Kütle, Kuvvet, Ağırlık 22MEK315-Akışkanlar Mekaniği !!! Kütle her zaman aynıdır. Fakat ağırlık konuma göre değişir.

23 Özgül ağırlık, Yoğunluk 23MEK315-Akışkanlar Mekaniği

24 İş, Enerji İş : Bir enerji türüdür = kuvvet*mesafe SI: 1 J = 1 N * m 1 kJ =10 3 J USCS: Btu (British Thermal Unit)= 68 0 F sıcaklıktaki 1 lbm kütleye sahip suyun sıcaklığını 1 0 F arttırmak için gerekli enerji SI: Cal (Kalori) =14,5 0 C sıcaklığındaki 1 g suyun sıcaklığını 1 0 C arttırmak için gerekli enerji 1 Cal=4,1868 J 1 Btu=1,0551 kJ 24MEK315-Akışkanlar Mekaniği

25 Boyutsal Homojenlik Elma + Portakal= ? Boyutsal homojenlik hataları kontrol etmek için çok kullanışlı bir yöntemdir. Bir denklemde toplam halinde bulunan her bir terimin aynı birimde olduğundan emin olun. E= 25kJ +7 kj/kg Doğru mu? 25MEK315-Akışkanlar Mekaniği

26 Birim Dönüştürme Oranları Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ26MEK315-Akışkanlar Mekaniği

27 1.10. DOĞRULUK, HASSASİYET VE ANLAMLI BASAMAKLAR Mühendisler sayıların yerinde ve doğru kullanımı konusunda aşağıdaki üç ilkeden kesinlikle haberdar olmalıdırlar: 1. Doğruluk hatası (yanlışlık) : Herhangi bir ölçümde okunan değerin gerçek değerden farkıdır. Okunan değerlerin ortalamasının gerçek değere yakınlığıdır. Genellikle tekrarlayabilir sabit hatalarla ilgilidir. 2. Hassasiyet hatası : Okunan bir değerin tüm okunan değerlerin ortalamasından farkıdır. Ölçme aletinin çözünürlüğünün ve ölçümün tekrarlanabilirliğinin bir ölçüsüdür. Genellikle rastgele hatalarla ilgilidir. 3. Anlamlı basamaklar: Önemli ve anlam taşıyan basamaklardır. Hesaplama yaparken, nihai sonuç problemdeki en az hassasiyetli parametre kadar hassastır. Anlamlı basamakların sayıları bilinmiyorsa, kabul edilen standart 3’tür. Tüm ödevlerde ve sınavlarda 3 anlamlı basamağa göre işlem yapın. 27MEK315-Akışkanlar Mekaniği

28 1.10. DOĞRULUK, HASSASİYET VE ANLAMLI BASAMAKLAR 28MEK315-Akışkanlar Mekaniği

29 29 Şekil: Doğruluk ve hassasiyetin karşılaştırılması: B atıcısı; daha doğru ancak daha az hassas A atıcısı; daha hassas ancak daha az doğru

30 Anlamlı basamak SayıÜstelAnlamlı Basamak 12,31,23*10 1 3 1230001,23*10 5 3 0,001231,23*10 -3 3 403004,03*10 4 3 403004,0300*10 4 5 0,0056005,600*10 -3 4 0,0056 5,6*10 -3 2 0,0066*10 -3 1 A=2,3601 (5 basamak anlamlı) B=0,34(2 basamak anlamlı) A*B=0,802434 = 0,80 (iki basamak anlamlı) 30MEK315-Akışkanlar Mekaniği