ÜÇGEN ÜÇGEN Bartın İMKB İlköğretim Okulu. Aynı doğru üzerinde bulunmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen şekle üçgen denir. Aynı.

... konulu sunumlar: "ÜÇGEN ÜÇGEN Bartın İMKB İlköğretim Okulu. Aynı doğru üzerinde bulunmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen şekle üçgen denir. Aynı."— Sunum transkripti:

1 ÜÇGEN ÜÇGEN Bartın İMKB İlköğretim Okulu

2 Aynı doğru üzerinde bulunmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen şekle üçgen denir. Aynı doğru üzerinde bulunmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen şekle üçgen denir. A B C C kenarı a kenarı b kenarı Bartın İMKB İlköğretim Okulu

3 Üçgenin köşeleri: A,B,C noktaları Üçgenin köşeleri: A,B,C noktaları Üçgenin kenarları: AB, BC, AC doğru parçalarıdır. Üçgenin kenarları: AB, BC, AC doğru parçalarıdır. A B C Bartın İMKB İlköğretim Okulu

4 Üçgen bulunduğu düzlemi üç bölgeye ayırır. Üçgen bulunduğu düzlemi üç bölgeye ayırır. 1-Üçgenin kendisi 2-Üçgenin iç bölgesi 2-Üçgenin iç bölgesi 3-Üçgenin dış bölgesi 3-Üçgenin dış bölgesi K L M Bartın İMKB İlköğretim Okulu

5 ÜÇGENİN TEMEL ELEMANLARI ÜÇGENİN TEMEL ELEMANLARI Temel elemanlar Köşeler Kenarlar Açılar A C B c b a Dış açı İç açı Bartın İMKB İlköğretim Okulu

6 Üçgenin Açıları Üçgenin Açıları Üçgenin iç açıları: Üçgenin dış açıları: Üçgenin iç açıları: Üçgenin dış açıları: BAC= A A (A üssü açısı) BAC= A A (A üssü açısı) ABC= B B (B üssü açısı) ABC= B B (B üssü açısı) BCA= C C (C üssü açısı) BCA= C C (C üssü açısı) A B C ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^ ^ ^. Bartın İMKB İlköğretim Okulu

7 ÜÇGENDE AÇI İLİŞKİLERİ ÜÇGENDE AÇI İLİŞKİLERİ Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180 derecedir. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180 derecedir. Örnek: Örnek: Çözüm: Çözüm: 180-(75+62) 180-(75+62) 180-137= 23 derece 180-137= 23 derece A CB 65 62 ? Bartın İMKB İlköğretim Okulu

8 Örnek: Örnek: Yukarıdaki üçgende verilenlere göre üçgenin açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Yukarıdaki üçgende verilenlere göre üçgenin açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Çözüm:Büyük kenar karşısında büyük açı bulunduğundan; Çözüm:Büyük kenar karşısında büyük açı bulunduğundan; s(C) >s(A)>s(B) s(C) >s(A)>s(B) A B C a=6cm b=5 cm c=9 cm ^ ^ ^ Bartın İMKB İlköğretim Okulu

9 Örnek: Örnek: Bir ABC üçgeninin iç açıları ölçümleri ardışık üç doğal sayı olduğuna göre ölçümü en küçük olan açı kaç derecedir? Bir ABC üçgeninin iç açıları ölçümleri ardışık üç doğal sayı olduğuna göre ölçümü en küçük olan açı kaç derecedir? Çözüm:Ardışık doğal sayılar birer artarak sıralandığından A en küçük olsun. Çözüm:Ardışık doğal sayılar birer artarak sıralandığından A en küçük olsun. A’nın ölçüsü A’nın ölçüsü B’nin ölçüsü +1 180 derece B’nin ölçüsü +1 180 derece C’nin ölçüsü +1 +1 C’nin ölçüsü +1 +1 Fazlalıklar toplamını 180 den çıkarırsak geriye üç eş parça kalır. Fazlalıklar toplamını 180 den çıkarırsak geriye üç eş parça kalır. 1+2= 3 (fazlalıklar toplamı) 1+2= 3 (fazlalıklar toplamı) 180-3= 177 (üç eş parça) 180-3= 177 (üç eş parça) 177:3= 59 ( A’nın ölçüsü) 177:3= 59 ( A’nın ölçüsü) Bartın İMKB İlköğretim Okulu

10 Açılarına Göre Üçgenler Açılarına Göre Üçgenler Üçgenler açılarına göre 3’e ayrılır. Üçgenler açılarına göre 3’e ayrılır. 1-Dar açılı üçgenler 1-Dar açılı üçgenler 2-Dik üçgen 2-Dik üçgen 3-Geniş açılı üçgen 3-Geniş açılı üçgen 1-Dar açılı üçgen Üç açısı da dar açı olan üçgenlerdir. Üç açısı da dar açı olan üçgenlerdir. Yukarıdaki üçgenin açılarının tümü 90 dereceden küçük olduğu için dar açılı bir üçgendir. A B C 70 60 50 Bartın İMKB İlköğretim Okulu

11 2-Dik üçgen 2-Dik üçgen Bir açısı 90 derece olan üçgenlerdir. Bir açısı 90 derece olan üçgenlerdir. 3-Geniş açılı üçgen 3-Geniş açılı üçgen Bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgenlerdir. Bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgenlerdir. V Y Z AA B C Bartın İMKB İlköğretim Okulu

12 Kenarlarına Göre Üçgenler Kenarlarına Göre Üçgenler Üçgenler kenarlarına göre üçe ayrılır. Üçgenler kenarlarına göre üçe ayrılır. 1-Eşkenar üçgen 1-Eşkenar üçgen Üç kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir. Üç kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir. A B C b=5 cm c=5 cm a=5 cm Bartın İMKB İlköğretim Okulu

13 2-İkizkenar üçgen 2-İkizkenar üçgen İki kenarı birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. İki kenarı birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. 3-Çeşitkenar üçgen 3-Çeşitkenar üçgen Üç kenar uzunluğu birbirinden farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir. Üç kenar uzunluğu birbirinden farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir. A B C 7 cm 4 cm D E F 5 cm 8 cm 10 cm Bartın İMKB İlköğretim Okulu

14 Örnek çözümler: Örnek çözümler: 1- 1- Şekildeki a’nın ölçüsü kaç derecedir? Şekildeki a’nın ölçüsü kaç derecedir? Çözüm: Çözüm: a+ 100+30= 180 a+ 100+30= 180 a+130 = 180 a+130 = 180 a =180-130 a =180-130 a= 50 derece a= 50 derece A B C 100 30 a Bartın İMKB İlköğretim Okulu

15 2- 2- Şekildeki ABC üçgeninde s(A) kaç derecedir? Şekildeki ABC üçgeninde s(A) kaç derecedir? Çözüm: 180-80= 100 Çözüm: 180-80= 100 100+40=140 100+40=140 180-140=40 derece 180-140=40 derece A B C D 40 80 o o ^ Bartın İMKB İlköğretim Okulu

16 3- 3- n 2n 3n B C A Yukarıdaki üçgende verilenlere göre ABC açısı kaç derecedir? Çözüm: n+2n+3n = 180 6n = 180 ise n= 30 derece ABC açısı = 30 derece Bartın İMKB İlköğretim Okulu