ORAN VE ORANTI. Ali Bey, yaklaşan bahar mevsimi nedeniyle evinin duvarlarını boyamaya karar vermiştir. Bir boyacı dükkanına giderek renkleri inceler ve.

... konulu sunumlar: "ORAN VE ORANTI. Ali Bey, yaklaşan bahar mevsimi nedeniyle evinin duvarlarını boyamaya karar vermiştir. Bir boyacı dükkanına giderek renkleri inceler ve."— Sunum transkripti:

1 ORAN VE ORANTI

2 Ali Bey, yaklaşan bahar mevsimi nedeniyle evinin duvarlarını boyamaya karar vermiştir. Bir boyacı dükkanına giderek renkleri inceler ve sonunda şampanya renginde karar kılar. Boyacıdan 2 tane 3’er litrelik boya ve boya kataloğundan rengin bir örneğini alır. Ali Bey, yaklaşan bahar mevsimi nedeniyle evinin duvarlarını boyamaya karar vermiştir. Bir boyacı dükkanına giderek renkleri inceler ve sonunda şampanya renginde karar kılar. Boyacıdan 2 tane 3’er litrelik boya ve boya kataloğundan rengin bir örneğini alır. Daha önce hiç boya yapmamış olan Ali Bey, öncelikle 3lt boyaya 7lt su karıştırarak boya karışımını hazırlar ve duvarı boyamaya başlar. Ama duvardaki rengin katalogdaki renkten daha açık olduğunu fark eder. Daha önce hiç boya yapmamış olan Ali Bey, öncelikle 3lt boyaya 7lt su karıştırarak boya karışımını hazırlar ve duvarı boyamaya başlar. Ama duvardaki rengin katalogdaki renkten daha açık olduğunu fark eder. Sizce Ali Bey doğru rengi bulmak için ne yapmalıdır? Sizce Ali Bey doğru rengi bulmak için ne yapmalıdır?

3 Daha sonra Ali Bey suyun fazla olduğunu düşünür ve diğer 3lt’lik boyaya 4lt su katarak duvarı tekrar boyamaya başlar. Bu seferde duvardaki rengin elindeki örnekten daha koyu renkte olduğunu fark eder. Peki şimdi Ali Bey ne yapmalıdır? Peki şimdi Ali Bey ne yapmalıdır? Sonunda Ali Bey en son hazırladığı boya-su karışımına 1lt daha su katarak boya yapmaya yeniden başlar ve daha sonra görür ki katalogdaki renk ile duvarının rengi aynı olmuştur. Sonunda Ali Bey en son hazırladığı boya-su karışımına 1lt daha su katarak boya yapmaya yeniden başlar ve daha sonra görür ki katalogdaki renk ile duvarının rengi aynı olmuştur. SORU: Ali Bey, katalogdaki rengi tutturmak için en son hazırladığı boya-su karışımında kaç lt boya, kaç lt su kullanmıştır? SORU: Ali Bey, katalogdaki rengi tutturmak için en son hazırladığı boya-su karışımında kaç lt boya, kaç lt su kullanmıştır?

4 Ali Bey, evinin bir odasını boyamak için 3lt boyaya 5lt su katmıştır. Burada su ile boyayı karşılaştırırsak su boyadan 2lt daha fazladır. Bunları bölüm şeklinde karşılaştırırsak 3/5 şeklinde yazarız ve ‘’boyanın suya oranı 3/5’tir’’ şeklinde okuruz.

5 ORAN: Aynı cinsten iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına “oran” denir. Farklı birimlere sahip iki miktarın karşılaştırılması ile elde edilen orana “birimli oran” denir.

6 Aşağıdaki soruları cevaplayınız. Suyun boyaya oranı kaçtır? Suyun toplam karışıma oranı kaçtır? Boyanın toplam karışıma oranı kaçtır? Ali Bey’in aynı büyüklükteki ikinci odasını boyamak için kaç lt boyaya ve kaç lt suya ihtiyacı vardır? İkinci odayı boyamak için kullanılan boyanın kullanılan suya oranı nedir? Bir odayı boyamak için hazırlanan karışımdaki boya-su oranı ile iki odayı boyamak için hazırlanan karışımdaki boya-su oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?

7 ORANTI İki veya ikiden fazla oranın İki veya ikiden fazla oranın eşitliğine orantı denir.

8 Ortada bir ebe vardır. Kare şeklindeki oyun alanımızın dört köşesinde bir öğrenci vardır. Çapraz köşelerde bulunan öğrenciler, ikişerli grup oluşturuyor. Ayşe-Fatma ikilisi gruplarının adına içler grubu derler. Selmq ile Hülya da diğer gruba yakın bir isim düşünürler ve gruplarının adına dışlar grubu derler. Aynı hızla gruplardaki öğrenciler ebeye ulaşmaya çalışırlar. Gruplardaki öğrenciler aynı hızla ebeye aynı zamanda ulaştıklarında gruplar kendi aralarında yer değiştirebilirler. Ebe Fatma Selma Hülya Ayşe 1birim

9 Aşağıdaki soruları cevaplayınız. Ayşe’nin ebeye ulaşması için kaç birim ilerlemesi gerekir? Fatma’nın ebeye ulaşması için kaç birim ilerlemesi gerekir? Selma’nın ebeye ulaşması için kaç birim ilerlemesi gerekir? Hülya’nın ebeye ulaşması için kaç birim ilerlemesi gerekir? Hülya’nın ebeye ulaşması için gittiği yolun, Ayşe’nin ebeye ulaşması için gittiği yola oranı nedir? Fatma’nın ebeye ulaşması için gittiği yolun, Selma’nın ebeye ulaşması için gittiği yola oranı nedir? İki oranın sonuçlarını karşılaştırdığınızda neyin farkına vardınız?

10 1.Durum: Ayşe ile Fatma, aynı anda ebeye ulaşırlarsa yer değiştirirler. 2.Durum: Selma ile Hülya aynı anda ebeye ulaşırlarsa yer değiştirirler. 2.Durum: Selma ile Hülya aynı anda ebeye ulaşırlarsa yer değiştirirler.

11 ORAN İLE ORANTI ORAN İLE ORANTI Biz aynı türden iki çokluktuk, Bizi birbirimize böldüler, Karşılaştırıp baktılar, Bil bakalım adımızı ne koydular? Her birimizi sıfırdan farklı bir sayı ile çarptılar, Her birimizi sıfırdan farklı bir sayı ile çarptılar, Çarpmayla kalmadılar, Çarpmayla kalmadılar, Bir de böldüler, Bir de böldüler, Bir de ne gördüler? Bir de ne gördüler?

12 İki oranı eşitlediler, Bil bakalım adına ne dediler? İçler çarpımı, dışlar çarpımı yaptılar, Bil bakalım ne sonuca vardılar? Bunlar yetmiyormuş gibi, Bunlar yetmiyormuş gibi, Bir de çeşitleri var dediler, Bir de çeşitleri var dediler, Birimiz azalırken diğerimiz aynı oranda azaldı Birimiz azalırken diğerimiz aynı oranda azaldı Birimiz artarken diğerimiz de aynı oranda arttı. Birimiz artarken diğerimiz de aynı oranda arttı. Bil bakalım bu nasıl orantı? Bil bakalım bu nasıl orantı? Birimiz azalırken diğerimiz aynı oranda arttı, Birimiz azalırken diğerimiz aynı oranda arttı, Birimiz artarken diğerimiz aynı oranda azaldı, Birimiz artarken diğerimiz aynı oranda azaldı, Bil bakalım bu nasıl orantı? Bil bakalım bu nasıl orantı?

13 Erdem 12, babası 42, annesi 36 yaşındadır. Aşağıdaki soruları cevaplayınız. Erdem’in yaşının annesinin yaşına oranı nedir? Erdem’in yaşının annesinin yaşına oranı nedir? Erdem’in yaşının babasının yaşına oranı nedir? Erdem’in yaşının babasının yaşına oranı nedir? Erdem’in annesinin yaşının Erdem’in babasının yaşına oranı nedir? Erdem’in annesinin yaşının Erdem’in babasının yaşına oranı nedir? Erdem’in yaşının annesi ile babasının yaşları toplamına oranı nedir? Erdem’in yaşının annesi ile babasının yaşları toplamına oranı nedir? Erdem’in yaşının, babası ile annesinin yaşının farkına oranı nedir? Erdem’in yaşının, babası ile annesinin yaşının farkına oranı nedir?

14 Aşağıdaki oran çiftlerinden hangileri orantı oluşturur? 4 ile 3 3 ile 5 7 ile 8 4 ile 3 3 ile 5 7 ile 8 12 9 15 35 42 48 12 9 15 35 42 48

15 Aşağıdaki orantılarda verilmeyen terimleri bulunuz. 5 = x 6 = 54 4 = x 5 = x 6 = 54 4 = x 8 24 y 72 x 9 8 24 y 72 x 9