Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi

... konulu sunumlar: "Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi"— Sunum transkripti:

1 Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
Hatırlatma Tüm eleman akımları Çevre akımları Bu denklem ne söylüyor? Tüm eleman gerilimleri Özel Durum: lineer, zamanla değişmeyen iki uçlu direnç elemanları ve bağımsız gerilim kaynaklarının bulunduğu devreler. Yararlanılacaklar: KAY KGY ETB

2 Birinci grup elemanlar
Yöntem: 1. Adım: Hatırlatma göz için KGY’ını yaz 2. Adım: eleman tanım bağıntılarını yerleştir 3. Adım: eleman akımlarını çevre akımları cinsinden yaz 4. Adım: çevre akımlarını bul Genel Durum: lineer, zamanla değişmeyen iki uçlu direnç elemanları bağımsız gerilim kaynakları lineer, zamanla değişmeyen çok uçlu direnç elemanları bağımsız akım kaynakları Genel Durum: lineer, zamanla değişmeyen akım kontrollü direnç elemanları bağımsız gerilim kaynakları lineer, zamanla değişmeyen akım kontrollü olmayan direnç elemanları bağımsız akım kaynakları Birinci grup elemanlar İkinci grup elemanlar

3 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir,
Hatırlatma Yöntem: 1. Adım: göz için KGYı’nı yaz 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir, 2. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yaz. 3. Adım: eleman akımlarını çevre akımları cinsinden yaz 4. Adım: çevre akımlarını ve ikinci grup elemanların gerilimlerini bul

4 Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
Grup bağımsız kaynaklar Teorem: (Toplamsallık) 2. Grup bağımsız kaynaklar Lineer direnç elemanları+Bağımsız kaynaklar 1. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 2. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün 2. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 1. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün Devrede tüm bağımsız kaynaklar varken ki çözüm Tanıt: Devrede ki tüm bağımsız kaynakları

5 Grup bağımsız kaynaklar devrede

6 Thevenin (1883) ve Norton (1926) Teoremleri
Teorem: (Çarpımsallık) Lineer direnç elemanları+Bağımsız kaynaklar var iken devre çözülsün Lineer direnç elemanları+Bağımsız kaynakların değeri k katına çıkarılsın ve devre çözülsün Thevenin (1883) ve Norton (1926) Teoremleri Amaç: Lineer, zamanla değişmeyen çok uçlu, iki uçlu dirençlerden ve bağımsız akım ve gerilim kaynaklarından oluşmuş bir N 1-kapılısının basit bir eşdeğerini elde etmek. Thevenin Eşdeğeri: + _ v i RTH VTH + _ v i N 1-Kapılısı

7 _ _ _ RTH Thevenin eşdeğer direnci + v i RTH VTH
Devredeki tüm bağımsız kaynaklar devre dışı iken 1-1’ uçlarından görülen eşdeğer direnç VTH Açık devre gerilimi 1-1’ uçları açık devre iken 1-1’ uçları arasındaki gerilim Thevenin Teorem: N 1-kapılısının uçlarına i değerinde bir akım kaynağı bağlandığında tüm i değerleri için tek çözümü varsa ( tek v değeri belirlenebiliyorsa) Thevenin eşdeğeri vardır. Norton Eşdeğeri: + _ v i GN iN + _ v i N 1-Kapılısı

8 _ + v i GN iN GN Norton eşdeğer iletkenliği
Devredeki tüm bağımsız kaynaklar devre dışı iken 1-1’ uçlarından görülen eşdeğer iletkenlik iN Kısa devre akımı 1-1’ uçları kısa devre iken 1-1’ uçlarındaki akım Norton Teorem: N 1-kapılısının uçlarına v değerinde bir gerilim kaynağı bağlandığında tüm v değerleri için tek çözümü varsa ( tek i değeri belirlenebiliyorsa) Norton eşdeğeri vardır. Thevenin Eşdeğeri: N kapılısı akım kontrollü değilse Thevenin eşdeğeri yok Norton Eşdeğeri: N kapılısı gerilim kontrollü değilse Norton eşdeğeri yok Norton eşdeğeri yok Thevenin eşdeğeri yok

9 Sonuç: Lineer, zamanla değişmeyen direnç ve bağımsız kaynaklardan oluşmuş N 1-kapılısı akım kontrollu ise bağlı bulunduğu devrenin çözümünü etkilemiyecek şekilde Thevenin eşdeğeri ile ifade edilir. Lineer, zamanla değişmeyen direnç ve bağımsız kaynaklardan oluşmuş N 1-kapılısı gerilim kontrollu ise bağlı bulunduğu devrenin çözümünü etkilemiyecek şekilde Norton eşdeğeri ile ifade edilir.

10 Eleman Tanım Bağıntıları
v i q Ø direnç Kapasite endüktans memristor Direnç Elemanı: v ve i arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman Endüktans Elemanı: Ø ve i arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman Kapasite Elemanı: v ve q arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman Memristor Elemanı: Ø ve q arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman