Bir başka ifade biçimi: Blok Diyagramları

... konulu sunumlar: "Bir başka ifade biçimi: Blok Diyagramları"— Sunum transkripti:

1 Bir başka ifade biçimi: Blok Diyagramları
Tek girişli, tek çıkışlı lineer zamanla değişmeyen sistemleri nasıl ifade edebiliriz? durum denklemi transfer fonksiyonu Bir başka ifade biçimi: Blok Diyagramları Her bir elemanın gerçeklediği fonksiyonların görsel ifade edilmesini içerir. Farklı elemanlar arasındaki ilişkiyi belirtir. Matematiksel gösterimlerden farklı olarak gerçek sisteme ilişkin işaret akışını daha açık belirtir. Blok diyagramlarda sistemin dinamiğine ilişkin bilgi vardır, sistemin fiziksel oluşumuna ait bilgi yoktur. Aynı blok diyagram ile ilgisiz bir çok fiziksel sistem ifade edilebilir

2 - + -/+ - + -/+ +

3 + - -/+ + + + + -

4 Blok Diyagram İndirgeme Kuralları
+ + - + + + + -

5 + + + + + + - -

6 + + + + - -

7 + + - -

8

9 - + + + + + Blok diyagramı indirgiyerek transfer fonksiyonunu bulunuz.

10 İşaret Akış Diyagramları
Sistemdeki işaret akışına ilişkin diğer bir görsel yöntem. Karmaşık bir sisteme ilişkin Blok diyagramı indirgemek zor, sistem değişkenleri arasındaki ilişkiyi belirlemenin alternatif yolu İŞARET AKIŞ DİYAGRAMI İşaret akış diyagramı indirgenmeden de sisteme ilişkin değişkenler arasındaki ilişki Mason Kazanç Formülü ile belirlenebilir. İşaret akış diyagramı bir graf ve bir graf nasıl tanımlanır? düğüm kümesi çizgi kümesi İşaret akış diyagramı, yönlü ve kazancı olan çizgileri olan bir graf 10

11 Dal Kazancı: İki düğümü birbirine bağlayan çizgiye ilişkin kazanç
Tanımlar: Dal Kazancı: İki düğümü birbirine bağlayan çizgiye ilişkin kazanç Yol: G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Gy alt grafına yol denir: Gy ‘nin n çizgisi, n+1 düğümü vardır. Gy ‘deki çizgiler e1, e2, ...,en düğümler d1,d2, ....,dn+1 olmak üzere sırasıyla öyle numaralanabilirler ki ek çizgisinin düğümleri dk ve dk+1 olur. d1 ve dn+1 düğümlerinin dereceleri bir diğer düğümlerin dereceleri ikidir. Yol Kazancı: Yolu oluşturan çizgilerin kazançlarının çarpımına yol kazancı denir. Çevre: G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Ga alt grafına çevre denir Ga birleşik bir graftır. Ga ‘daki bütün düğümlerin dereceleri ikidir. Öz Çevre: Tek bir düğüm ve tek bir çizgiden oluşmuş çevre 11

12 İŞARET AKIŞ DİYAGRAMINI İNDİRGEME KURALLARI
x1 x2 a x1 x2 a1 x3 a2 x1 x3 a1 a2 x1 x2 a b x1 x2 a+b x3 x4 c x2 a x1 b x4 x2 a x1 ac bc 12

13 x1 x2 a x3 b c x1 x3 x1 ab x3 bc x1 a x4 x2 x3 d b c e x1 a x4 x2 x3 e
13

14 - BLOK DİYAGRAMLARI-İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI + MASON KAZANÇ BAĞINTISI
G(s) R(s) C(s) R(s) C(s) G(s) R(s) E(s) 1 C(s) G(s) -1 G(s) R(s) C(s) E(s) + - MASON KAZANÇ BAĞINTISI Amaç: Sisteme ilişkin giriş ve çıkış büyüklükleri arasındaki toplam kazancı işaret akış diyagramını indirgemeden elde etmek 14

15 İşaret akış diyagramının determinantı
k. yol kazancı k. Yol ile ortak elemanı olamayan alt grafın determinantı İşaret akış diyagramının determinantı Tüm çevre kazançları Ortak graf elemanları olmayan çevre çiftlerinin kazançlarının çarpımı üçlülerinin kazançlarının çarpımı 15