MUSTAFA ŞAHİN MATEMATİK ÖĞRETMENİ

... konulu sunumlar: "MUSTAFA ŞAHİN MATEMATİK ÖĞRETMENİ"— Sunum transkripti:

1 MUSTAFA ŞAHİN MATEMATİK ÖĞRETMENİ
OLASILIK MUSTAFA ŞAHİN MATEMATİK ÖĞRETMENİ

2 OLASILIK ÇEŞİTLERİ 1) TEORİK OLASILIK : İşlem üstündeki olasılıktır. ÖR: Paranın tura gelme olasılığı 2) DENEYSEL OLASILIK : Birden fazla tekrarlanan olasılıktır. ÖR: 50 kez havaya atılan bir paranın…. NOT :) Deneysel olasılığın deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır.

3 OLASILIK ÇEŞİTLERİ 3) ÖZNEL OLASILIK: Kişisel olasılıktır. ÖR: Bu maçı %80 A takımı kazanır. Hava böyle olursa akşama kar yağar.

4

5 RNEK Ö Bir torbada 8 beyaz, 4 sarı, 3 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin sarı olma olasılığını ve turuncu olma olasılığını bulunuz.

6 Ö Bir zar havaya atıldığında üst yüzüne 1 gelmeme olasılığı kaçtır?
RNEK Ö Bir zar havaya atıldığında üst yüzüne 1 gelmeme olasılığı kaçtır?

7 OLAY ÇEŞİTLERİ BAĞIMSIZ OLAY: İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlı değilse bunlara bağımsız olay(ayrık olay) denir. Bağımsız(ayrık) olayların olasılığı hesaplanırken iki olayın olma olasılığı çarpılır. P(A ve B)= P(A).P(B)

8 RNEK Ö Bir zar ve bir madeni para birlikte atıldığında paranın tura ve zarın üst yüzüne 3 gelme olasılığını bulunuz.

9 RNEK Ö Bir torbada 1 mavi, 3 beyaz, 8 yeşil bilye vardır. Torbaya geri atılmak şartıyla çekilen iki bilyenin ikisininde beyaz olma olasılığı kaçtır?

10 RNEK Ö 2 zar aynı anda atıldığında her iki zarın üst yüzüne 2 gelme olasılığı kaçtır?

11 RNEK Ö

12 P(A ve B)=P(A).P(A ya bağlı B)
OLAY ÇEŞİTLERİ BAĞIMLI OLAY: İki ya da daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlıysa yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkiliyorsa bu olaylara bağımlı olay(ayrık olmayan) denir. Bağımlı iki olayın gerçekleşme olasılığı P(A ve B)=P(A).P(A ya bağlı B)

13 RNEK Ö Bir torbada 1 mavi, 3 beyaz, 8 yeşil bilye vardır. Torbaya geri atılmamak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 2 bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?

14 RNEK Ö Bir sınıftaki başkanlık seçimine 4’ ü kız 12 kişi katılmıştır. İsimler Torbadan çekiliyor ve çekilen isim torbaya geri atılmıyor. Buna göre başkanın kız yardımcının erkek olma olasılığı kaçtır?

15 NOT :) geri atılırsa bağımsız geri atılmazsa bağımlı

16 NOT :) bir torbadan 2 top çekilmesi çekilen birinci topun torbaya atılmadığı anlamındadır

17 NOT :) bir zarı art arda 2 defa atmak ile iki zarı aynı anda atmak eş anlamlıdır.

18 ÇIKMIŞ SORULAR 1) 2.DÖNEM

19 ÇIKMIŞ SORULAR 2) 2.DÖNEM

20 ÇIKMIŞ SORULAR 3) 2.DÖNEM (M)

21 ÇIKMIŞ SORULAR 4) 2013 SBS

22 OLASILIK KONUSU BİTMİŞTİR BOL BOL SORU ÇÖZÜNÜZ… MUSTAFA ŞAHİN