AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü 7.

... konulu sunumlar: "AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü 7."— Sunum transkripti:

1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü 7

2 SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR Serbest yüzeyli akımlar aynı zamanda kanal akımları olarak ta adlandırılırlar. Bu akımların belirgin özelliği akış halinde serbest su yüzeyinin olmasıdır. Boru akışlarında akış kesiti tam dolu olduğu için serbest su yüzeyi oluşmaz. Bu tür akımlar basınçlı akımlardır. Ancak serbest su yüzeyli kanal akımları basınç etkisi altında değillerdir. Su yüzeyine atmosfer basıncı etkimektedir.

3 Serbest yüzeyli akımlar kanallarda ve tam dolu akmayan borularda görülür. Tam dolu akmayan borulara da daire kesitli kanal denmektedir. Kanal akışı deyimi serbest yüzeyli akımları ifade etmektedir. Serbest yüzeyli akımlar kare, yamuk, daire şekilli kesitleri olan kanallarda, borularda, galerilerde ve kanaletlerde görülür.

4 Kanal içerisinde suyun hareketini sağlayan kuvvet yer çekimi kuvvetidir. Yer çekimi kuvvetinin kanal taban eğimine bağlı olarak su kütlesine etki ettirdiği kuvvet yardımıyla su hareket eder. Bu nedenle serbest yüzeyli akımlara aynı zamanda “yerçekimi sistemleri” de denmektedir.

5

6 . Kanallar sulama amaçlı olarak çeşitli boyutlarda yapılırlar. Bunlar 30m 2 kesit alanlarına sahip olabildiği gibi tarla içi su dağıtımında 1 m 2 den daha küçük kesit alnında da alabilirler. Şehirlerin temiz su gereksinimlerinin temininde, kanalizasyon atıklarının uzaklaştırılmasında, sulama yapılan bölgelerde drenaj suyunun uzaklaştırılmasında ve taşkın kontrolü amacıyla yapılmaktadırlar.

7

8 Büyüklüklerine bağlı olarak kanal kesitleri de farklı şekillerde seçilmektedir. Genel olarak büyük kanallar yamuk şekilli olmakta daha küçük kanallar ve yapım güçlüğü olan yerlerde kare veya dikdörtgen kesitler tercih edilmektedir. Tarla içi su dağıtımı için yapılan toprak üstü yapıları, Kanaletler, yarım daire yada özel şekilli olup daha küçük yapılardır. Diğer yandan yapımında uygulanan tekniğe ve kullanılan malzeme özelliklerine bağlı olarak uygun kanal kesitleri seçilmektedir.

9 Kanal Kesitleri

10 Akarsularda serbest yüzeyli akışlara bir örnektir. Akarsular kesitleri düzenli olmayan doğal yapılardır. Sel yataklarında oluşan akışlarda bu akış tipine benzemektedir.

11 Kanal içerisinde oluşan su hızı kanal taban eğimi ve kanal sürtünmesinin bir sonucu olarak gerçekleşir. Taban eğimi arttıkça hız artar. Kanal sürtünmesi artıkça su hızı azalır.

12 Kanallar doğal yapıya uymak zorunda oldukları için taban eğimleri oldukça küçüktür. Aksi takdirde kanal zaman zaman toprak üstü yapısına hatta kemerli bir yapıya dönüşür. Bazen de kanalın tamamen toprak altı yapısına, tünel şekline dönüşmesi gerekir. Bu iki su yapısına da rastlanmakla berber yapımları güç ve pahalı olduğu için kanal yapımında kaçınılan yapım şekilleridir.

13

14 Topoğrafik yapıya, doğal eğime olabildiğince uygun eğimler kullanılır. Bunun sonucu olarak küçük eğimlerle çalışılır, su hızı istendiği kadar artırılamaz. Düşük su hızlarında ise yeterli suyu taşımak için daha büyük kanal kesitleri gerekir. Büyük kanal kesitinin yapım güçlüğü ve maliyet sakıncaları nedeniyle kaçınılır.

15 Su kanal içerisinde hareket ederken kanal duvarlarıyla, kanal ıslak çevresiyle temas eder. Kanal yapım malzemesi ve yapım özelliklerine bağlı olarak kanal duvarları az yada çok pürüzlüdür. Pürüzlülüğü fazla olan kanalda sürtünme fazla olur ve suyu hareket ettiren yer çekimi kuvvetine karşı bir kuvvet oluşur. Bu iki kuvvetin bileşkesi sonucu su bir hız kazanır.

16 Ancak sürtünme kuvvetinin oluşumuna aynı zamanda su hızı da etkilidir. Görüldüğü gibi kanaldaki su hızının oluşumu karmaşık bir problemdir. Hızın artırılması amacıyla kanallar daha küçük ıslak çevreli ve daha düzgün yüzeyli olarak yapılmaya gayret edilirler.

17 Sürtünmenin belirlenmesi yüzey pürüzlüğü ile ilgilidir. Ancak kanal yapımları yöresel malzemelerle gerçekleştirildiği için birbirine benzerliği azalmaktadır. Bu da sürtünme faktörünün tahminini güçleştirmektedir. Uzun bir kanalın farklı kesimlerinde bile farklı yüzey kaliteleri oluşabilmektedir. Özellikle, kaplanmamış toprak kanallarda toprak yapısı ve kanal yapım şekli pürüzlülüğü etkilemekte ve tahminini güçleştirmektedir.

18 Boru akımları basınç altında oluşur. Boru akımının boru eğimi ile ilgisi yoktur. Boru akımları basınç kuvvetleri ve sürtünme kuvvetleri etkileşimi arasında gerçekleşir. Boru akımlarında hızın tahmini süreklilik denklemi uyarınca bulunur ve oldukça gerçekçi bir tahmin yapmak olasıdır.

19 Kanal akımları tahmini daha güç olan akımlardır. Serbest yüzeyli akımlarda deneysel yöntemlere daha çok başvurulmaktadır. Kanal akımının parametreleri olan akım derinliği, debi, kanal taban eğimi ve serbest su yüzeyi bir birinden bağımsızdır. Kanal taban eğimi ile serbest su yüzeyi birbirine paralel değildir. Su yüzeyi hidrolik eğim çizgisini oluşturmaktadır. Kanalda oluşan su hızı kanal taban eğimine bağlı olarak gerçekleşmektedir. Aynı debi için akım derinliği hızdan bağımsız olarak farklı değerler alabilmektedir. Kanal problemleri bu nedenle boru problemlerinden daha zordur.

20 Açık Kanallarda Akımın Özellikleri Kanal akımları türbülans akım karakterine daha yatkındır. Kanalarda akımın tabakalı bir durum göstermesi boru akımlarıyla kıyaslandığında daha zordur. Kanal akımlarında ise alt kritik Reynolds sayısı 580 olarak kabul edilmiştir. Kanal akımında Reynolds sayısı 500 değerinden küçükse akımın Laminar karakterde olduğu kabul edilir. Bu değerin üzerindeki akımlar ise türbülans akım olarak kabul edilir.

21 Kanal akımlarında Reynolds sayısı Re= (R * V) /  R = A/P R- Hidrolik yarıçap (m) V- Ortalama su hızı (m/s)  - Kinematik viskozite ( m2/s) A – Akış kesit alanı P- Islak çevre

22 Kanallarda düzenli akım, su derinliğinin zamanla değişmediği bir akımdır. Zamanla su derinliğinin değiştiği akımlar ise düzensiz akım olarak adlandırılır. Genel olarak kanal akımları düzenli akımlar olarak projelenir. Ancak bazı doğal yapılarda taşkın ve sel akımı oluşması gibi durumlarda su derinliği aniden artar ve bir süre sonra aniden azalır. Bu gibi durumlar için düzensiz akım koşullarına uygun projelendirme yapılması gerekir.

23 Genel olarak Tekdüze akım (uniform) tanımı borularda olduğu gibi kanallarda da kanal kesitinin sabit kaldığı koşullardaki akımı ifade etmektedir. Kanal kesitinin sabit olması sonucu olarak kanal içerisinde her yerde aynı su derinliği oluşmaktadır. Bu durum projelemede esas alınır. Kanal kesiti olabildiğince sabit tutulur.

24

25 Su derinliği kanalın bazı bölümlerinde yavaş bir değişim gösterir. Bu durumda “tedrici değişken” tada “yavaş değişken” akım olarak adlandırılır. Kanalın bazı bölümlerinde, eğimin değişmesi, düşü olması, kapak bulunması gibi durumlarla karşılaşılır. Bu gibi noktalarda su derinliği ani değişim gösterir. Bu noktalardaki akıma “ani değişken” akım adı verilir.

26 Açık Kanallarda Akım Çeşitleri

27 Açık Kanallarda Akım çeşitleri Hidrolik yarıçap ve hız geometrik boyutlardan etkilenmektedir. Bu şekilde akım “ Laminar”, “Geçiş bölgesi” ve “Türbülans” olarak sınıflandırılmaktadır.

28 Açık kanalda akımın oluşumuna en büyük etki aslında yerçekimi kuvveti ve taban eğimi ile oluşmaktadır. Sıvıyı hareket ettiren kuvvet (W sin  ) yerçekiminin kanal tabanına paralel bileşenidir. Sıvı kendi kütlesi üzerine etki eden kuvvetler ile hareket etmektedir.

29 . Bu durumda akımın oluşumu atalet kuvvetleri ile yer çekimi kuvvetlerinin etkisinde oluşmaktadır. Bu akım çeşitlerini değerlendirmek amacıyla Reynolds sayısına benzer şekilde “Froude sayısı” geliştirilmiştir.

30 Fr- Froude sayısı, boyutsuz. V- Ortalama hız (m/s) g- Yerçekimi ivmesi (m/s 2 ) h- Kanaldaki su derinliği (m) Frod saysının karşılaştırılmasında üç hal bulunur (Fr=1) (Fr<1) (Fr>1)

31 Froude sayısının bir olması (Fr=1) hali “kritik akım” halidir. Bu durumda eşitliğin pay kısmı paydaya eşit olmaktadır.

32 Froude sayısının birden küçük olması (Fr<1) hali “kritik altı akım” olarak tanımlanır. Bu akımda yer çekimi kuvvetleri daha etkilidir. Kritik altı akım hızın düşük, derinliğin fazla olduğu bir akım şeklidir. Bu akıma “durgu akım” veya “Nehir akımı” da denmektedir.

33 Froude sayısının birden büyük olması (Fr>1) hali “ kritik üstü akım” olarak tanımlanır. Bu akımda atalet kuvvetleri daha etkilidir. Kritik üstü akım hızın yüksek, derinliğin az olduğu bir akım şeklidir. “hızlı akım” veya “Sel akımı” da denmektedir.

34

35 Açık kanal akımlarını hem Re sayısını hem de Fr sayısını dikkate alarak dört farklı akım şekline ayırabiliriz. Kritik altı - Laminar akım: Fr sayısının birden küçük ve Re sayısının 500 den küçük olduğu akım şeklidir. Kritik üstü - Laminar akım: Fr sayısının birden büyük ve Re sayısının 500 den küçük olduğu akım şeklidir. Kritik altı – Türbülans akım Fr sayısının birden küçük ve Re sayısının 500 den büyük olduğu akım şeklidir. Kritik üstü – Türbülans akım Fr sayısının birden büyük ve Re sayısının 500 den büyük olduğu akım şeklidir.

36 Burada bahsedilen akım tiplerin ilk ikisi (Lamianar akışlar) uygulamada rastlanmayan akım tipleridir. Bu akım tiplerine su derinliğinin 1 cm’den az olduğu durumlarda karşılaşılmaktadır. Bu akım tipleri daha çok yüzey akışlarında karşımıza çıkmaktadır. Tarla sulamalarında sulama suyunun tarla içi dağılımı, yağmurla oluşan yüzey akışları böyle akışlara örnek verilebilir.

37 Açık Kanal Çeşitleri İçerisinde serbest yüzeyli akım gerçekleşen her türlü su yoluna kanal adı verilmektedir. Kanallar doğal olarak suyun erozyonla ve doğal topoğrafik yapıya uyarak hareket ettiği sun yolu “doğal kanal” olarak adlandırılabilir. Bunlar “dere” nehir” “sel yatağı” gibi özel adlarla da anılır.

38 İnsanların su iletimi amacıyla oluşturduğu su yolları ise “yapay kanal”lardır. Yapay kanallar çok çeşitlidir. Bunlar, ulaşım kanalları, hidroelektrik enerji kanalları, sulama kanalları, drenaj kanalları, taşkın kontrol kanalları, düşülü dolu savaklar ve yol hendekleridir.

39

40 Sulama amaçlı olarak inşa edilen mühendislik yapıları olarak kanal, ayaklı kanal, fazla eğimli kanal, (şüt) Düşü, menfez, “serbest akımlı tünel” sıkça karşılan yapay su yollarıdır.

41 a) Kanal: En yaygın yapay su yoludur. Taşıma kanalı olarak küçük tonajlı gemilerin ulaşımı için, içme ve kullanma suyunun şehirlere ulaştırılması için, sulama suyunun taşınması ve dağıtımı için inşa edilirler. Çok büyük boyutlu, nehirlerle kıyaslanacak ölçülerde kanallar inşa edilmiştir. Bunun yanında sulama alanları içerisinde su dağıtımı ve drenaj amacıyla çok daha küçük boyutlarda da yapılmaktadır. Toprak yüzeyine açılmış veya toprak üzerine inşa edilmişlerdir. Çoğunlukla betonarme, taş duvarlı, ahşap veya toprak üzeri beton, taş veya bitümlü malzeme ile kaplanmış olarak inşa edilirler.

42

43 b) Ayaklı kanal: Toprak üzerine çoğunlukla betonarme olarak yapılmış su yollarıdır. Genel olarak daha küçük yapılardır. Su yollarının topoğrafik engelleri aşabilmesi amacıyla inşa edilirler. Kanal eğiminin arazi eğiminden bağımsız olarak düzenlenmesine olanak verir. Özellikle çok engebeli arazilerde, kanal açmanın çok güç olduğu zeminlerde uygulanır. Genellikle betonarme hazır kanal elemanları uygun yükseklikteki ayaklar yardımıyla arazi yüzeyine yerleştirilirler.

44

45

46 c) Fazla eğimli kanal (şüt): Suyun yüksek hızda hareket ettiği ve derinliğin önemli oranda azaldığı nispeten uzun su yapılarına şüt denilmektedir d) Düşü: Hızın aşırı yükseldiği ve derinliğin azaldığı çok kısa su yapılarına düşü denilmektedir.Şüt yapılarının kısa bir mesafede oluştuğu yapay su yolunun bir parçasıdır.

47

48 e) Menfez: Karayolu, demir yolu ve bazı durumlarda su yolları altından geçen su yollarıdır. Kısmen dolu olarak akabilirler. Çoğunlukla tünel olarak adlandırılmayacak kadar kısa mesafelidir. f) Serbest akımlı tünel: Arazinin topoğrafik yapısının oluşturduğu tepe benzeri engelleri aşmak için oluşturulan su yapısıdır. Tepenin altından geniş bir delik kazılarak yüzeyi kaplanır. Nispeten uzun su yapılarıdır. Üstü kapalı olmasına rağmen akış serbest yüzeyli olarak gerçekleşir.

49

50 Açık Kanallarda Hız Dağılımı Kanal içerisinde akan suyun hızı kanal taban eğimi ile ilişkili olarak yer ekçimi kuvvetinin eğim doğrultusundaki bileşeninin büyüklüğüne göre oluşmaktadır. Kanaldaki suyun hepsi aynı kuvvetin etkisinde kalmasına karşın hız kanal kesitinin her noktasında aynı değildir. Kanal çevresinin su ile sürtünmesi sonucu ıslak çevrede su yavaşlamaktadır. Diğer yandan hava ile de su sürtünmekte ve serbest yüzeyde de yavaşlama olmaktadır. Bu kuvvetlerin etkisi sonucu olarak kanal içerisinde farklı hız katmanları gözlenir.

51

52 Kanalarda gözlenen hız profillerden genel olarak en yüksek hızın profilin orta ekseni üzerinde ve serbest su yüzeyinden su derinliğinin 0, 05 ile 0,25 kadar aşağıdaki, bölgede oluştuğunu göstermiştir.

53

54 Diğer yandan kanal şekli kadar kanal çeperinin pürüzlülüğü de hız profili üzerinde etkilidir. Pürüzlülüğün az olması sürtünmeyi azaltmakta bu da kesitteki hızlar arasında daha az fark olması sonucunu doğurmaktadır. Sürtünmenin azalması ile hız profili ideal akışkan hız profiline daha çok benzemektedir. Bunun yanında sürtünmenin artması ile kanal çeperinde hızın azaldığını profilin daha sivri bir hal aldığını görmekteyiz. Kanal büküm noktalarında hızın profili değişmektedir. Büküm yerinde suyun merkezkaç kuvvet etkisiyle dışbükey tarafta arttığı gözlenmektedir

55 Hızın ortalama değerinin kanal derinliğinin %60 da oluştuğu belirlenmiştir. Kanaldaki hızı temsil etmek üzere kullanabileceğimiz “ortalama hız “ “Vort” kanal orta ekseni üzerinde ve serbest yüzeyden (0,6 h) kadar aşağıda oluşmaktadır. Bu hızın ölçülmesinde birkaç noktadan ölçüm alarak ortalamasının alınması yolu uygulanmaktadır. Ölçüm, akış orta ekseni üzerinde, serbest su yüzeyinden (0,2 h) ve (0,8 h) derinlikte noktalardan yapılmakta ve bu noktalarda ölçülen hızların ortalaması alınmaktadır.