KRİSTAL KİMYASI  Minerallerin özelliklerinin çoğu, büyük ölçüde kimya bileşimlerine bağlıdır. Bu nedenle kimyasal bileşim, minerallerde temel önem taşır.

... konulu sunumlar: "KRİSTAL KİMYASI  Minerallerin özelliklerinin çoğu, büyük ölçüde kimya bileşimlerine bağlıdır. Bu nedenle kimyasal bileşim, minerallerde temel önem taşır."— Sunum transkripti:

1 KRİSTAL KİMYASI  Minerallerin özelliklerinin çoğu, büyük ölçüde kimya bileşimlerine bağlıdır. Bu nedenle kimyasal bileşim, minerallerde temel önem taşır  Ancak minerallerin özellikleri, kimyasal bileşimden başka, minerali meydana getiren atom ve iyonların geometrik düzenlemeleri ile bunları bir arada tutan elektriksel yüklerin tabiatına da bağlıdır  Böylece mineralleri anlamak için, bunların kimyası, bağlantı ve yapılarının da göz önüne alınması gereklidir  Bir bilim dalı olan kristal kimyasının amacı, kristalen maddenin kimyasal bileşimi, iç yapısı ve fiziksel özellikleri arasındaki ilişkileri açıklamaktır

2 ATOM  Atom, maddenin karakteristik element özelliklerini taşıyan en küçük parçasıdır  Çekirdek: Proton ve nötronlar Proton; + yüklü Nötron; nötr Etrafında: elektronlar Elektron; - yüklü  Nötr bir atomda, proton sayısı = elektron sayısı = atom sayısı (= Z)  Protonlar + nötronlar = karakteristik kütlesi / kütle sayısı

3  Periyodik tablo tüm elementlerin kimyasal sıralanışını verir  Elementler artan atom sayısına (Z) göre düzenlenmiş olup elementlerin fiziksel ve kimyasal özelliklerinin periyodik tekrarını sergiler  Periyodik tablo, en dış kabukta yer alan elektron sayısına eşit olan ve Romen rakamları (I, III,…VIII) ile gösterilen düşey sütunlar veya gruplar ile rakamlarla (1, 2,…7) gösterilen periyotlar veya yatay sıralar halinde düzenlenmiştir  Elementlerin büyük bir çoğunluğu metaldir Tablonun sağ kısmında metal olmayan elementler En sağdaki VIII. sütunda ise inert ve asal gazlar yer alır  Tabloda yer alan elementlerin pek çoğu doğal olarak bulunur 43 - 61 ve 93 - 103 olanlar sentetik olarak ortaya konan elementlerdir Kimyasal Elementler ve Periyodik Tablo

4 Periyodik Tablo Lantanidler Aktinitler

5 Elementlerde elektronlar, kuantum sayıları olarak da adlandırılan ve n ile gösterilen (n = 1, n = 2, n = 3.....gibi) kabuklara dağılmıştır K, L, M, N, O, P ve Q, bu enerji seviyelerinin karşılığı olan elektron kabuklarını gösterir Her kabuk; s, p, d, f alt kabuk / enerji seviyelerinden meydana gelir s = 1, p = 3, d = 5 ve f = 7 yörünge vardır Her yörüngede, ters yönde dönen ikişer elektron yer alır s : en çok 6 e -, d : en çok 10 e -, f : en çok 14 e -

6 Kabuk, alt kabuk ve yörüngelerin göreceli enerjileri: Kuantum sayısı (n) arttıkça kabukların enerjisi de artar n sayısını artmasıyla (n = 3 ve daha yüksek enerji seviyelerinde) alt seviyeler üzerlenir

7 Elektronlar, genellikle daha düşük enerji seviyeli yörünge dolduktan sonra, daha üst enerji seviyeli bir yörüngeye yerleşirler Sıralarda soldan sağa doğru gidildikçe en dış kabukların dolması s yörüngesinden başlar p yörüngelerinin dolması ile sona erer 4. sıradaki Z = 21 - 30, 5. sıradaki Z = 39 - 48 ve 6. sıradaki Z = 57 - 80 atom sayılı elementlere geçiş elementleri denir Bu elementlerde yörünge elektronları daha iç kabukları doldurmuş durumda bulunurlar Örneğin 4. sırada 21 - 30 arasındaki atom sayılı elementlerin önce daha içteki M kabuğunun 3d yörüngesi doldurulmuştur Kimyasal bağlanmayı sağlayan en dış alt kabukta yer alan valans elektronlarıdır En dış elektronları benzer düzenlenme gösteren belirli elementler, benzer kimyasal özellikler gösterirler ve minerallerin yapısında benzer kristalografik konumlarda yer alırlar

8 İYON Elementler, elektron vermeye eğilimli olanlar ve elektron alma yeteneği olanlar olmak üzere iki gruba ayrılabilirler Metaller elektron verici Metal olmayanlar elektron alıcı Bir atomun elektron konfigürasyonundan bir veya daha fazla elektron eksilirse katyon, eklenirse bir anyon meydana gelir X atom – e –  X + katyon X atom + e –  X – anyon

9 Nötr bir atomda en zayıf tutulan elektronu çıkartmak için gerekli olan enerjiye ilk iyonizasyon potansiyeli denir Her periyodta,atom sayısı arttıkça ilk iyonizasyon potansiyeli değerleri de artar Ek bir elektronun çıkartılması (yani bir elektrondan fazla) için gerekli enerjiyi belirten iyonizasyon potansiyeli, ilk iyonizasyon potansiyelinden çok daha büyüktür Bu nedenle kimyasal reaksiyonlara katılan elementler, dolu olan yörüngelerin sadece en dışında yer alan valans elektronlarını verme eğilimindedirler

10 ZElement İlk İyonizasyon Potansiyeli (e.v.) ElektronegativiteElektron yapısı 1H13.5982.11s 1 2He24.58701s 2 3Li 5.3921.01s 2 2s 1 4Be 9.3221.51s 2 2s 2 5B 8.2982.01s 2 2s 2 2p 1 6C11.2602.51s 2 2s 2 2p 2 7N14.5343.01s 2 2s 2 2p 3 8O13.6183.51s 2 2s 2 2p 4 9F17.4224.01s 2 2s 2 2p 5 10Ne21.56401s 2 2s 2 2p 6 11Na 5.1390.9[Ne] 3s 1 12Mg 7.6461.2[Ne] 3s 2 13Al 5.9861.5[Ne] 3s 2 3p 1 14Si 8.1511.8[Ne] 3s 2 3p 2 15P10.4862.1[Ne] 3s 2 3p 3 16S10.3602.5[Ne] 3s 2 3p 4 17Cl12.9673.0[Ne] 3s 2 3p 5 18Ar15.7590[Ne] 3s 2 3p 6

11 Linus Pauling, elektronegativite adı verilen bir başka kavram geliştirmiştir Elektronegativite, bir kristal yapısı veya moleküldeki bir atomun en dış kabuğuna elektron çekme yeteneğini ifade eden bir ölçüdür –Düşük elektronegativiteli elementler elektron verici –Yüksek elektronegativiteli elementler ise elektron alıcı –Belli bir periyotta, atom sayısı arttıkça elektronegativite de artar –Her sütunda atom sayısı arttıkça elektronegativite azalır Çok farklı elektronegativite değerleri gösteren elementler iyonik bağ Benzer elektronegativite değerleri gösteren elementler kovalent bağ meydana getirme eğilimindedir

12 ZElement İlk İyonizasyon Potansiyeli (e.v.) ElektronegativiteElektron yapısı 1H13.5982.11s 1 2He24.58701s 2 3Li 5.3921.01s 2 2s 1 4Be 9.3221.51s 2 2s 2 5B 8.2982.01s 2 2s 2 2p 1 6C11.2602.51s 2 2s 2 2p 2 7N14.5343.01s 2 2s 2 2p 3 8O13.6183.51s 2 2s 2 2p 4 9F17.4224.01s 2 2s 2 2p 5 10Ne21.56401s 2 2s 2 2p 6 11Na 5.1390.9[Ne] 3s 1 12Mg 7.6461.2[Ne] 3s 2 13Al 5.9861.5[Ne] 3s 2 3p 1 14Si 8.1511.8[Ne] 3s 2 3p 2 15P10.4862.1[Ne] 3s 2 3p 3 16S10.3602.5[Ne] 3s 2 3p 4 17Cl12.9673.0[Ne] 3s 2 3p 5 18Ar15.7590[Ne] 3s 2 3p 6

13 Atom ve İyon Yarıçapları Özdeş atomları birbiri ile bağlı olan saf bir metalin kristalinde; birey atomların yarıçapının atomların arasındaki bağ uzunluğunun yarısı kadar olduğu varsayılır Buradan da, atomların yarıçapları elde edilir Zıt yüklü iyonların bağlandığı iyonik kristallerde; pozitif ve negatif iyonlar arasındaki mesafe, iki farklı yarıçapın toplamı kadardır Bu mesafeyi elektrostatik güçler belirler Coulomb Yasası (q + )(q - ) F=k d 2

14 Belli bir mesafe üzerinde etkili olan bir güç, enerji (E) olarak ifade edilebilir İyonlar, çekici güçlerin etkisiyle birbirlerine yaklaşırken itici güçler de ortaya çıkar İtici güçler, elektron bulutlarının etkileşmesi ve birbiriyle zıtlaşan pozitif yüklü çekirdeklerle ilgili olarak belirir. Çekirdekler arasındaki mesafe azaldıkça itici güçler de hızla artar İtici güçlerin çekici güçler tarafından dengelendiği mesafe, bir çift iyon için karakteristik iyonlar arası mesafe veya bağ uzunluğudur Çekici ve itici güçlerin bileşkesi olan eğrinin minimum değeri, bu karakteristik mesafeyi gösterir İyonlardan birinin yarıçapı daha önceki deneysel ölçümlerden bilinirse, çekirdeklerin arasındaki mesafeden diğerinin yarıçapı elde edilebilir

15 Bir iyonun yarıçapı, kristalden kristale farklı olabilir Bu durum, bağ türüne ve çevreleyen atomların sayısına bağlıdır K + 6 ‘lı koordinasyondaki yarıçapı 1.38 Å 8’ lı koordinasyonda yarıçapı 1.51 Å 10 ‘lu koordinasyonda yarıçapı 1.59 Å Çevreleyen anyonlar, merkezdeki katyonun genişlemesini ve yarıçapının büyümesine neden olurlar Katyonların yarıçapları, aynı elementlerin metalik yarıçaplarından daima daha küçüktür Anyonlar nötr atomlarından daha büyüktür

16 Aynı sütundaki elementlerde atom sayısı büyüdükçe iyonik yarıçaplar da büyür Aynı elektron yapılı pozitif iyonlarda ise yük arttıkça yarıçap küçülür Farklı valans durumları gösteren bir elementin daha yüksek yüklü olan pozitif iyonunun yarıçapı daha küçüktür Mn 2+ = 0.83 Å, Mn 3+ = 0.65 Å, Mn 4+ = 0.53 Å Çok sayıdaki komşu iyonlar, merkezdeki iyonu daha fazla genişletir az sayıdaki iyonlar biraz büzülmesini sağlarlar

17 İyonların genişlemesiyle bazı biçim çarpılmaları da ortaya çıkabilir Polarizasyon adı verilen bu etkiler, kristal yapılarında büyük önem taşırlar Yapısal çevresi bir iyonun biçimini kuvvetle etkilemişse bu iyonun yüksek polarizlenme yeteneği vardır Katı bir küre gibi davranış gösterirse polarizlenmesi düşüktür Genellikle asal gaz elektron yapısına sahip olan büyük monovalent anyonlar, kolayca polarizlenebilirler

18 İYONLARIN KOORDİNASYONU Bir kristal yapısını meydana getirmek için zıt yüklü iyonlar bir araya gelince, hacimleri izin verdiği ölçüde birbirlerinin etrafına toplanırlar, yani koordinasyon yaparlar Çevreleyen iyonların merkezleri düzgün bir poliederin (çokyüzeyli) köşelerinde bulunur Çevrelenen iyon ise bu poliederin ortasında yer alır Poliederdeki anyon sayısına (merkezdeki katyonu çevreleyen iyon sayısına) koordinasyon sayısı (K.S.) denir

19 Ca ve F iyonlarının göreceli boyutları bakımından yapı, her ikisinden eşit sayıda iyonun sekizli koordinasyon halinde bulunmasına izin verebilir Ancak florit’te mümkün olan Ca konumlarının sadece yarısının dolu olması, kristal yapısındaki önemli bir sınırlamaya dikkati çekmektedir Kararlı bir iyonik kristalin yapısındaki çeşitli iyonların toplamı, kristalin tamamen nötr olmasını sağlayacak sayıda olmalıdır Bu nedenle florit’te divalent Ca katyonlarının sayısı, monovalent F anyonlarının yarısı kadardır

20 Yarıçap Oranı Bir kristal yapısında en büyük güçler, yakın konumlarda olan iyonlar arasındadır Bunlar ilk koordinasyon kabuğunu meydana getirirler Bu kabuğun geometrik düzenlenmesi dolayısıyla koordinasyon sayısı, çevrelenen iyonun boyutuna bağlıdır Çevreleyen ve çevrelenen iyonların birbirine göre göreceli boyutları yarıçap oranı ile ifade edilir Yarıçap oranı: RA : RX RA merkezdeki katyonun yarıçapı RX çevreleyen iyonun yarıçapı

21 Aynı boyuttaki çevreleyen ve çevrelenen iyonlar için yarıçap oranı = 1 Aynı boyutlarda olan özdeş küreler birbirlerine en yakın konumda bulunurlar ve hacmi en ekonomik tarzda kullanırlar: heksagonal en yakın paketlenme veya kübik en yakın paketlenme meydana gelir Her küre, en yakın 12 komşu küre ile (K.S. 12) dokanak halindedir (onikili koordinasyon)

22 1 2 Hekzagonal en yakın paketlenme

23 1

24

25

26 A-B-A-B istiflenmesi

27

28 Closest Packing Third layer: If occupy A-type site the layer ordering becomes A-B-A-B and creates a hexagonal closest packed structure (HCP)

29

30 Birim hücre

31

32

33 Üçüncü katman: Hekzagonal birim hücre‘ nin üstten görünüşü

34 A ve B katmanlarının üzerinde c boşluklarına gelecek tarzda üçüncü bir katman yerleştirilirse Kübik en yakın paketlenme

35

36

37

38

39

40 Aynı yönden bakılınca bir yüzey merkezli küb meydana gelir B-katmanı C-katmanı A-katmanı

41 Üstten görünecek tarzda döndürülürse:

42

43 Üç farklı katman da görülebilir

44 Sekizli koordinasyon (kübik koordinasyon ): 1.000 - 0.732 yarıçap oranlarında kararlı Altılı koordinasyon (oktaedral koordinasyon): 0.732 - 0.414 yarıçap oranları için kararlı Halit, kalsit, spinel ve bir çok silikat Dörtlü koordinasyon (tetraedral koordinasyon): 0.414 - 0.225 yarıçap oranları için kararlı SiO 4 tetraederlerinde Üçlü koordinasyon (üçgen koordinasyon): 0.225 - 0.155 yarıçap oranları için kararlı CO 3, NO 3 ve BO 3 gruplarında İkili koordinasyon (lineer koordinasyon): 0.155 ’tan daha küçük yarıçap oranları için kararlı Uranil grubu (UO 2 ) 2+, nitrit grubu (NO 2 ) 2–, kuprit (Cu 2 O)

45 Hacim merkezli küb Sekizli koordinasyon (kübik koordinasyon ): 1.000 - 0.732 yarıçap oranlarında kararlı

46

47

48

49

50

51

52

53 Altılı koordinasyon (oktaedral koordinasyon): 0.732 - 0.414 yarıçap oranları için kararlı Halit, kalsit, spinel ve bir çok silikat

54

55

56

57

58 Dörtlü koordinasyon (tetraedral koordinasyon): 0.414 - 0.225 yarıçap oranları için kararlı SiO4 tetraederlerinde

59

60

61

62

63

64

65 Üçlü koordinasyon (üçgen koordinasyon): 0.225 - 0.155 yarıçap oranları için kararlı CO3, NO3 ve BO3 gruplarında

66 İkili koordinasyon (lineer koordinasyon): 0.155 ’tan küçük yarıçap oranları için kararlı Uranil grubu (UO 2 ) 2+, nitrit grubu (NO 2 ) 2–, kuprit (Cu 2 O)

67 Minerallerde 5’li, 7’li, 9’lu ve 10’lu koordinasyonlar da vardır Ancak bu koordinasyonlar sadece anyonları yakın paketlenme göstermeyen kompleks yapılarda bulunabilirler Kristal yapılarında deneysel olarak tayin edilen koordinasyon poliederleri, hemen hemen daima çarpık durumdadırlar Daha güçlü polarizleme etkisi olan küçük merkezi bir katyon veya bunu çevreleyen daha büyük ve daha fazla polarizlenebilen anyonlar varsa; çarpılma daha fazla meydana gelir

68

69 Pauling Kuralları Kararlı kristallerde katı maddelerin yapısını belirleyen sınırlı bazı prensipler etkindir. Bu prensipler 1929 yılında Linus Pauling tarafından 5 kural halinde ifade edilmiştir Kural 1 Her katyon için, bir anyon poliederi meydana gelir Bu poliederdeki katyon-anyon mesafesini, koordinasyon sayısı ve iyonların yarıçapları belirler

70 Kural 2 Elektrostatik valans prensibi Kararlı bir kristal yapısında, tüm komşu anyonlar ile merkezdeki katyonun arasındaki valans bağlarının toplam dayanımı katyonun yüküne eşittir Bir elektrostatik bağın dayanımı (e.v.), merkezdeki iyonun valans yükünün (z) koordinasyon sayısına (n) bölünmesi (yani e.v. = z / n) ile elde edilir Bu sayı, bir merkezi iyonla bunu çevreleyen komşu iyonlar arasındaki herhangi bir bağın dayanımının bir ölçüsüdür.

71 İzodezmik kristaller Tüm bağları eşit dayanımda olan kristallere denir spinel grubu AB 2 O 4 A: Mg 2+ veya Fe 2+ B: Al 3+ veya Fe 3+ A 4’lü koordinasyon e.v. = 2/4 = 1/2 B 6’lı koordinasyon e.v. = 3/6 = 1/2

72 Anizodezmik kristaller Kalsit (CaCO 3 ) C ile O arasında e.v. = 1 ⅓ Ca ile (CO 3 ) 2– arasında e.v. = ⅔ Barit (BaSO 4 ) Ba ile (SO 4 ) 2– arasında e.v. = 1½ S ile O arasında e.v. = ½

73 Mezodezmik kristaller Merkezi katyon ile çevreleyen anyon arasındaki bağ dayanımı çevreleyen anyonun yükünün tam yarısı kadardır Anyon, merkezi katyonla yaptığına eşit dayanımda bir bağ ile yapının diğer bir birimine bağlanır Bu anyon, iki özdeş katyon arasında ortak olarak kullanılır ve her ikisinin koordinasyon poliederinde yer alır Silikatlarda Si tetrederlerinde Si 4+, 4 O 2– ile tetraedral koordinasyon yapar O 2– ve Si 4+ arasındaki e.v.= 4/4 = 1 Bu değer O iyonunun bağlanma gücünün yarısı kadardır O merkezdeki Si 4+ ile yaptığı bağa eşit bir güçle başka iyona bağlanabilir Bu iyon bir Si 4+ olursa, iki tetraeder bir O ortak kullanarak bir (Si 2 O 7 ) 6– grubu meydana getirirler

74 Kural 3 Koordinasyonlu bir yapıda iki anyon poliederi arasında ortak kenar ve yüzeylerin var olması yapının kararlılığını azaltır Bu etki, yüksek valanslı ve küçük K.S katyonlarda ve özellikle yarıçap oranı poliederin kararlılık limitine yakın olduğu durumlarda daha büyüktür Kural 4 Yüksek valanslı ve küçük K.S. değişik katyonların bulunduğu bir kristal, poliedral elemanları ortak kullanmama eğilimi gösterir Poliederler ortak kullanıldığı zaman ortak kenarlar kasılır Katyonlar ortak kenar veya yüzeylerden uzaklaşır

75 Kural 5 Bir kristalde farklı çeşitteki bileşenlerin sayısı az olmalıdır Kristallerdeki zıt anyon ve katyon konumları birkaç tipte olabilir Böylece kompleks bileşimli yapılarda, farklı olan bir kaç iyon aynı yapısal konumlara yerleşebilir

76 KRİSTALLERDE BAĞ GÜÇLERİ Kristal yapılarında atomları, iyonları veya iyonik grupları bağlayan güçler elektriksel niteliktedir Bu güçlerin türü ve şiddetleri, minerallerin fiziksel ve kimyasal özelliklerini büyük ölçüde denetler Sertlik, dilinim, ergime, elektrik ve ısı iletkenliği, sıkışabilme ve ısı genleşme katsayısı doğrudan bağ güçleri ile ilgilidir

77 İyonik Bağ Zıt yüklü iyonlar arasındaki çekimle iyonik (veya elektrostatik) bağ meydana gelir. Bu bağın bir metal atomunun metal olmayan bir atomla elektron değiştirmesi ile meydana gelir İyonik bağlı kristaller: orta derecede sertlik ve özgül ağırlık gösterirler ergime noktaları oldukça yüksek, ısı ve elektriği zayıf iletirler İyonik bağı meydana getiren elektrostatik yük iyonun üzerine yayılmıştır. Bu nedenle, bir katyon etrafında mümkün olduğu kadar çok anyon yerleşebilir Meydana gelen kristaller yüksek simetri gösterirler

78 İyonik bağın dayanımı: u = (A q 1q 2 ) / r Coulomb çekim gücü gibidir LiF bir istisnadır. Bunun sebebi yapıda yer alan çok küçük F anyonlarının birbirini itmesidir.

79 Kovalent Bağ En güçlü bağ türüdür. Kovalent bağı meydana getiren elektriksel güçler, elektronların ortak olarak kullanıldığı kesimde yoğunlaşmıştır Bağlantı yüksek derecede yönlüdür ve meydana gelen kristallerin simetri derecesi iyonik bağlantılı kristallerden daha düşüktür Kovalent bağlantılı mineraller: Çözünmezler, büyük kararlılık ve yüksek ergime noktaları gösterirler, katı ve çözelti halindeyken elektriği iletmezler

80 Metalik Bağ Metallerdeki yapısal birimler; atom çekirdekleri ile “valans olmayan” elektron yörüngeleridir Elektronların çoğunun herhangi bir birey çekirdekle ilgisi yoktur Bağ mekanizmasını bozmadan yapı içinde serbestçe kayarlar veya yapının dışına tamamen çıkabilirler Elektron yörüngeleri dolu olan çekirdekler ve - elektron bulutu arasındaki çekici güçler, yapıyı bir arada tutar Buna metalik bağ denir Metalik bağlantı nedeniyle metaller: yüksek plastiklik, dövülebilme, çekilebilme, iletkenlik ve düşük sertlik özellikleri gösterirler

81 van der Waals Bağı Cl 2 gibi nötr moleküllerin bir ucunda küçük bir + yük yoğunlaşması, diğer ucuda da buna eşit miktarda + yük eksilmesi meydana gelebilir Etkileşen atomların yörüngelerinde yer alan elektronlar, ani ve zayıf dipol çekimi meydana getirecek tarzda hareketlerini senkronize ederler. Bu zayıf dipol, komşu atomlarda da aynı etkiyi yapar ve sonuçta tüm moleküller zayıf bir dipol etkisiyle yapıda bağlanırlar Kristal oluşurken bu moleküller negatif kutupları komşu moleküllerin pozitif kutuplarına karşı gelecek tarzda dizilirler Nötr molekülleri ve yüksüz yapısal birimleri yüzeylerindeki zayıf kalıntı yükleriyle bir yapıda tutan zayıf bağlara van der Waals bağları denir Bunlar en zayıf kimyasal bağlardır. Genellikle organik bileşikler ve katılaştırılmış gazlarda bulunurlar. Minerallerde seyrek olarak bulunurlar ve kolayca ayrılan dilinim ve düşük sertlikteki zonları denetlerler

82 Hidrojen Bağı + yüklü H iyonu ile O 2– / N 3– gibi - iyonlar arasında bulunan bir bağdır H sahip olduğu tek e - elektronegativitesi daha yüksek olan bir başka iyona verdiği zaman geride korumasız bir proton çekirdeği kalır Bu + iyon, diğer - iyonlar / H 2 O gibi polar moleküllerin uçları ile zayıf hidrojen bağı meydana getirir Bu bağ, van der Waals bağlarından daha güçlüdür

83 Olağanüstü çeşitlilik ve karmaşıklık gösteren doğal maddelerde tek tipte bağlantı seyrek olarak bulunur Minerallerin pek çoğunda iki / daha fazla bağ tipi birlikte yer alır Bu durumda kristal, farklı bağların özelliklerini ortak olarak kullanır ve sıkça kuvvetli yönlenmiş özellikler gösterir