Ölçüler ve Ölçümleme (Measures and Measurement) Akın Şahin.

... konulu sunumlar: "Ölçüler ve Ölçümleme (Measures and Measurement) Akın Şahin."— Sunum transkripti:

1 Ölçüler ve Ölçümleme (Measures and Measurement) Akın Şahin

2  Celsius  Fahrenheit ◦ Birimleri birbirine dönüştürürken ilk bilmemiz gereken şey, aralarında nasıl bir ilişki olduğudur. ◦ Sıcaklık ölçekleri interval (aralıklı) ölçeklerdir. ◦ 1 o C = 1.8 o F ◦ Santigrat derece sistemi suyun donma sıcaklığını “0” kabul eder, Fahrenheit derece sisteminde ise suyun donma derecesi 32 o F’dır. ◦ Öyleyse dönüşümde aşağıdaki formül kullanılabilir:  X o C = ((1.8*X) + 32) o F (verilen o C’yi 1.8 ile çarp ve 32 ekle) ◦ Örnek: 23 o C kaç o F eder?  23 o C = ((1.8*23) + 32) o F=41.4+32=73.4 o F

3  Fahrenheit  Celsius ◦ 1 o C = 1.8 o F (9/5 o F) ◦ Yukarıdakinin tersine bir işlemle: ◦ Y o F = ((Y-32)/9)*5 o F (verilen o F’den 32 çıkar, 9’a böl, çıkan rakamı 5 ile çarp) ◦ Örnek: 86 o F kaç o C eder?  86 o F = ((84-32)/9)*5 o C=(54/9)*5 =30 o C ◦ Yalnızca sıcaklık ölçü biriminde arada “0” noktası farkı vardır. Uzunluk, ağırlık ve hacim ölçülerinde “0” noktası sabittir. Sadece aralıklar değişir.

4  Metrik Sistem’de: ◦ 1 m = 100 cm ◦ 1 km = 1000 m  Amerikan uzunluk ölçülerinde ise: ◦ 1 foot = 12 inches ◦ 1 yard = 3 feet ◦ 1 mile = 1760 yards  Uzunluk ölçüleri, ratio (oranlı) ölçeklerdir. Basit çarpma ve bölme işlemleriyle birbirine dönüştürülebilir.

5  Cm  Inch ◦ 1 cm = 0.39 inch  Inch  Cm ◦ 1 inch = 2.54 cm  Meter  Feet ◦ 1 m = 3.2 Feet  Feet  Meter ◦ 1 foot =0.3 m  Km  mile ◦ 1 km = 0.62 mile  Mile  KM ◦ 1 mile = 1.609 km (1609 m)

6

7

8  İnternet üzerinden büyük rakamlarla ilgili bilgilere rahatlıkla ulaşabiliriz.

9

10

11  Rakam dönüşümleri sırasında her zaman çok hassas hesaplar yapmayız.  Örneğin, 73.4 Fahrenheit sıcaklık derecesinde, noktadan sonraki kısım bizim için bazen önemli bazen de önemsiz olabilir.  Günlük yaşamımızda “Hava sıcaklığı 28.2 derece” gibi bir ifade kullanmıyoruz.  Rakamları kullanırken gözeteceğimiz hassaslık derecesi, hangi amaçla kullandığımıza göre değişir.  Bir hava durumunda 28.2 derece olarak gelen bilgiyi 28 derece olarak aktardığımızda, eksik bilgi vermiş olmayız. Tam tersine, daha anlaşılır bir bilgi vermiş de olabiliriz. Buna “yuvarlama” adı verilir.

12  Yuvarlama, rakamların küsuratlarından kurtulması için yapılan bir işlemdir.  Yuvarlama işleminde basit bir kuralımız vardır:  2.7 ≈ 3  13.3 ≈ 13  Küsurat olan kısım, hangi tam sayıya yakınsa ona doğru yuvarlanır. Tam orta noktada ise, yuvarlama amacına bağlı olarak aşağı indirgenebilir veya yukarı tamamlanabilir.  Birden fazla küsurat olduğunda, en sağdan başlayarak sola doğru ilerlenir.  Örneğin; 18.873466 sayısını ele alalım. En sağdaki 6 yukarıya yakın olduğu için, onun hemen solunda kalan rakama 1 eklenir. Küsuratlar bitene kadar aynı işlem tekrarlanır.  Sonuçta bu sayı için 18.9 ≈ 19 sonucuna ulaşılır.

13  Küsuratlı rakamlar bazen işimize yaramaz. Örneğin, 18.87466 gram pirinç almayız. Yaklaşık 19 kg pirinç alırız.  Fakat bazen de küsuratlar büyük rol oynayabilir. Bankada gişe görevlisi olarak çalışan birisi, gün sonunda kasadaki parasını sayıyor ve diyelim ki aşağıdaki sonuçlara ulaşıyor:  157896.67 TL  66978.9 TL  Burada küsuratların bankacı için bir anlamı var. Eğer yuvarlama yapar ve kasadaki kayıtlara yuvarlak sayıları girerse, belli bir süre sonra büyük açıklar verebilir.

14  Örneğin, http://www.tcmb.gov.tr/ adresinde yer alan Merkez Bankası sitesinde döviz kurlarını incelediğimizde küsuratların çok kullanıldığını görürüz.http://www.tcmb.gov.tr/  Diyelim ki 1$ = 1,4940 TL.  Para hareketlerinde, borsa endekslerinde küsuratların çok büyük önemi olabilir.  1 TL = 100 kuruş olduğuna göre, örneğimizdeki küsurat 49.4 kuruş anlamına geliyor. Resmi para birimimizde en küçük değer 1 kuruş. Ancak, Merkez Bankası’nın açıkladığı döviz kurunda 1 kuruşun altında yer alan hassaslıkta değerlere rastlıyoruz.  Bu bilgiyi, TL’nin genel değeri hakkında konuşurken, TL ve $ arasındaki oranı günlük hayatta ifade ederken rahatlıkla 1$ = 1.5 TL şeklinde kullanabiliyoruz. Ancak, ülkenin ekonomisini ilgilendiren bir veriyi açıklayan bir kurum, bu konuda çok daha hassas davranabiliyor.

15  Bazı durumlarda küsuratlı sayı vermek anlamlıyken, bazı durumlarda anlamsız olabilir.  Örneğin, bir dönem ıspanak içerisinde yüksek miktarda demir mineralleri bulunduğu kabul edilmiştir. Fakat daha sonra bunun gerçek olmadığı ortaya çıkmıştır. Bunun temelinde, ıspanaktaki demir miktarını ölçen ilk bilim adamının, demir miktarını belirtirken yanlışlıkla 0,033789 gibi bir sayı yerine 0,33789 yazması olduğu söylenir. Küsuratlar bazen bilimsel bir bilgi hakkında bütün algımızı değiştirebilecek kadar önem taşıyabilir.