NilForum ‘’Ülkeler arası Petrol satışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’ Veya ‘’Futbolcular Astronomik miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’

... konulu sunumlar: "NilForum ‘’Ülkeler arası Petrol satışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’ Veya ‘’Futbolcular Astronomik miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’"— Sunum transkripti:

1

2 NilForum

3 ‘’Ülkeler arası Petrol satışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’ Veya ‘’Futbolcular Astronomik miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’ Peki nedir bu Astronomik rakam?

4 Astronomik rakam sayılamayacak kadar çok demektir. Bilimsel olarak : 150.000.000 km Astronomik Birim olarak kabul edilir.(AB) Bu birim Dünya ile Güneş arasındaki uzaklıktır. Bu sayıyı daha kısa olarak ifade edelim km

5 ‘’Türkiye’nin son 25 yılda bütçeden 433 milyar dolarlık faiz ödemesinde bulunduğu belirlendi…’’ 433000000000x1,5265=660974500000 lira eder Okuyabildiniz mi? Size ben okuyayım 660milyar974milyon500bin

6 Bize Güneşten sonra en yakın yıldızın uzaklığı 37.800.000.000.000 kilometredir. Okunuşu 37trilyon800milyar. i harfinin noktasını koymak için gerekli mürekkebin kütlesi de 0,000000001 kg'dır. Bir hücrenin boyutu metrenin milyonda biridir(1 mikron)Yani 0,000001m dir.

7 Böyle sayıları okumak, yazmak ve dikkatle takip etmek oldukça zordur. ‘’ Peki böyle bol sıfırlarla veya okumalarla mı bu kayıtlar belgelere geçiyor???

8 Bu Üslü sayılarla mümkündür, O halde üslü sayıların işlemsel özelliklerini bilmeliyiz

9 Üslü Sayı Nedir? Üslü sayı, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir.doğal sayının 3.3= 3² (2 üs (kuvvet),taban 3) 4.4.4= 4³ 7.7.7.7= 10.10.10.10.10.10= Üslü sayılar asıl burada ön plana çıkıyor.Sayı adeti çoğaldığında gösterim de zordur.Bu yüzden üslü sayıları kullanırız

10 Üslü sayıların işlemsel özellikleri Bir sayıya üs yazılmamışsa üs 1’dir Üssü 0 olan sayılar 1’e eşittir.sayılar Üssü 1 olan sayılar tabana eşittir. 1 sayısının bütün kuvvetleri 1’dir. İki sayı birbirine eşit ve tabanları aynı ise bu iki sayının üsleri de eşittir. 3a=3b a=b

11 Pozitif tam sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti (+1) dir. Sıfırın,sıfır dışındaki bütün kuvvetleri sıfırdır. Negatif tam sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. Negatif sayıların üstleri alınırken, üs parantez üstünde ise hem sayıyı hem işareti etkiler, işareti sayıyı etkilemez.

12 Üslü sayılar nasıl bölünür? Tabanları aynı olan üslü sayıların,aynı tabandan kuvvetleri farkı alınır. Üsleri aynı olan üslü sayıların aynı üsten tabanları bölünür.

13 Tabanları aynı olan üslü sayıların, aynı tabandan kuvvetleri toplanır. Üsleri aynı olan üslü sayıların aynı üsden tabanları çarpılır. Üslü sayılar nasıl Çarpılır?

14 Üslü sayının negatif, yani eksi kuvveti o ifadenin sonucunun ters çevrilmesi gerektiğini gösterir.Yani pay ile payda yer değiştirilir. Bunu aşağıdaki gibi inceleyebiliriz., Şimdi de 10 un kuvvetlerini inceleyelim. gösterilir.

15 10 un negatif kuvvetleri bize bir ondalık sayıyı ifade eder. 10 un her kuvveti bir ondalık basamak ifade eder. Bunları biz sonunda sıfır olan ve ondalık olan her sayıda kullanabiliriz. Eğer sayının sonunda sıfır varsa 10 un kuvvetleri pozitif olur.

16 Çok Büyükler ve Çok Küçükler Özellikle bilim dalında çok fazla kullanılan terimdir Çok Büyük sayılar ve Çok Küçük Sayılar Peki bunlar neyi ifade eder? Bir sayımız olsun.Bu sayının yanında çarpım durumunda 10 un kuvvetleri varsa bu ya çok küçük sayıdır ya da çok büyük sayıdır. Çok Büyük sayı Çok Küçük sayı 7000000000000 0,000000000007 Eğer 10 un kuvveti pozitif ise çok büyük sayı, negatif ise çok küçük sayıdır diyebiliriz.

17 Bilimsel Gösterim Çok büyük ve Çok küçük sayıları göstermek için kullanılan bir standarttırsayıları Bilimsel gösterim, atomik kütle biriminde elektron gibi küçük kütleli maddelerin kütlelerinin ölçülmesinde, bazı fizik ve kimya formüllerinde -özellikle maddeyle ilgili olanlarında- matematikte hesaplamalarda, büyük şirketlerin kâr- zarar durumunun ölçülmesinde, astrofizikte kullanılır.

18 Bilim adamlarının ilgilendikleri pek çok nicelik ya çok büyük ya da çok küçük değerlerdir. Böyle sayıları okumak, onlarla işlem yapmak çok zordur. Bilimsel gösterim sayesinde 10 sayısının kuvvetlerini kullanarak böyle zorluklardan kurtuluruz. Bilimsel gösterim, hayatımızdaki zor sayılarla işlem yapmamızı kolaylaştırır. Çok büyük ve çok küçük sayılarda, 10 un önündeki çarpım durumundaki sayılar 1 ile 10 arasında olmalıdır, 1 e de eşit olabilir.

19 Yani bu sayıya a dersek 1<a<10 veya a=1 olabilir. fakat 10 olamaz. 1 den küçük de olamaz. Örneğin 5 943 000 000 sayısının bilimsel gösterimi 5,943x ve 0,000832 nin bilimsel gösterimi 8,32x tir.

20

21 Işığın 1 saniyede aldığı yol 300 000 km dir.Işığın 1 yılda aldığı yola ‘1 Işık yılı’ denir. 1 ışık yılını hesaplayıp,bilimsel olarak yazınız?

22 Işık 1 saniyede 300 000 km yol alıyorsa 365 x 24 x 60 x 60 x 300 000 = 1 saat 1 saat:60 x 60 =3600 saniyedir. 1 gün:3600 x 24 =86400 saniyedir. 1 yıl: 86400 x 365 = 31536000 saniyedir. 6 saat (1 yılda fazla)=4x3600=14400sn 14400sn+31536000=31550400 1 yılda Işığın aldığı yol:31550400 x 30 000 =946 512 000 000 km\sn 9 470 000 000 000 km\sn dir. Bilimsel yazarsak 9,47. dir.

23 15 milyar(15.000.000.000=1,5. ) Işık Yılı olduğu tahmin ediliyor. (1 ışık yılı 9,47. km\sn idi.)

24 Bir elektronun yörüngesinin boyutu m dir. Çekirdeğin çevresinde saniyede 1.000 km. gibi akıl almaz bir hızla hiç durmadan dönen elektronlar, birbirleriyle bir kez bile çarpışmazlar. Bir elektron 1 m yol alabilmesi için kaç dönüş yapmalı ve bunun süresi nedir?

25 1 m = km dir. 1 saniyede km yol alıyorsa saniyede 1m yol alır. İşlem özelliğinden 10 = 10 saniyede yol alır.(saniyenin milyonda biri) ve tur atar. İşlem özelliğinden buda 10 ye eşittir. Yani 1 trilyon tur atar.