ÇOK YÜZLÜLER VE ARAKESİTLERİ: Çok yüzlüler, tüm yüzleri ve tüm ayrıtları eş olan düzgün cisimlerdir. Bu cisimlere PLATONİK CİSİMLER denir. Bütün yüzleri.

... konulu sunumlar: "ÇOK YÜZLÜLER VE ARAKESİTLERİ: Çok yüzlüler, tüm yüzleri ve tüm ayrıtları eş olan düzgün cisimlerdir. Bu cisimlere PLATONİK CİSİMLER denir. Bütün yüzleri."— Sunum transkripti:

1 ÇOK YÜZLÜLER VE ARAKESİTLERİ: Çok yüzlüler, tüm yüzleri ve tüm ayrıtları eş olan düzgün cisimlerdir. Bu cisimlere PLATONİK CİSİMLER denir. Bütün yüzleri ve bütün ayrıtları eş olan çok yüzlülere düzgün çokyüzlüler denir. Çok yüzlüler yüz sayılarına göre, dört yüzlü, beş yüzlü, altı yüzlü şeklinde isimlendirilir. DIŞ BÜKEY ÇOKGEN: Çokgenin herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçasının tamamı yine bu çokgenin içinde kalıyorsa bu çokgene dış bükey çokgen denir. Dış bükey çokgenin kenar uzunluklarını uzattığımızda, kenar uzunlukları Çok yüzlüyü kesmez.Köşeler dıştadır. Dış bukey çokgen

2 İÇ BÜKEY ÇOKGEN: Çok yüzlünün herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçasının tamamı bu çok yüzlünün içinde kalmıyorsa bu çok yüzlüye iç bükey çok yüzlü denir. İç bükey çok yüzlünün kenar uzunluklarını uzattığımız da, kenar uzunlukları Çok yüzlüyü keser. İç bukey çokgen DIŞ BÜKEY ÇOKYÜZLÜ:Çok yüzlünün herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçasının tamamı bu çok yüzlünün içinde kalıyorsa çok yüzlüye dış bükey çok yüzlü denir. Dış bükey çok yüzlünün kenar uzunluklarını uzattığımızda, kenar uzunlukları Çok yüzlüyü kesmez. Dış bukey çokyüzlü

3 Arakesit düzlemi düzgün altıgendir.
İÇ BÜKEY ÇOKYÜZLÜ: Çok yüzlünün herhangi iki noktasını birleştiren doğru parçasının tamamı yine bu çok yüzlünün içinde kalmıyorsa bu çok yüzlüye iç bükey çok yüzlü denir. İç bükey çok yüzlünün kenar uzunluklarını uzattığımızda, kenar uzunlukları Çok yüzlüyü keser.En az bir köşe içtedir. İç bukey çokyüzlü ARAKESİTLER:Bir geometrik cismi bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine arakesit denir. Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Küp 6 yüzlü olduğu için Küp bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 6 gen oluşur. Kare dik piramit 5 yüzlü olduğu için Kare dik piramit bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 5 gen oluşur. Üçgen dik prizma 5 yüzlü olduğu için Üçgen dik prizma bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 5 gen oluşur. Arakesit düzlemi düzgün altıgendir. Arakesit düzlemi

4 1)KÜP PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (küp prizma) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin (küp prizmanın) ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir küpün bir düzlemle oluşturduğu arakesitler.

5

6

7

8 Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Küp 6 yüzlü olduğu için Küp bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 6 gen olur.

9 2)DİKDÖRTGENLER PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (Dikdörtgenler prizmasını) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin (Dikdörtgenler prizmasınının) ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir Dikdörtgenler prizmasının bir düzlemle oluşturduğu arakesitler.

10

11

12

13

14 Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü olduğu için Dikdörtgenler prizması bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 6 gen olur.

15 3)KARE DİK PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (Kare dik prizmasını) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin (Kare dik prizmasını) ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir Dikdörtgenler prizmasının bir düzlemle oluşturduğu arakesitler.

16

17

18

19 Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Kare dik prizmasının 6 yüzü olduğu için Kare dik prizması bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 6 gen olur.

20 4)EŞKENAR ÜÇGEN DİK PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (Eşkenar üçgen dik prizmasını) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin (Eşkenar üçgen dik prizmasının) ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir Eşkenar üçgen dik prizmasının bir düzlemle oluşturduğu arakesitler.

21

22 Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Eşkenar üçgen dik prizmasının 5 yüzü olduğu için Eşkenar üçgen dik prizması bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 5 gen olur.

23 5)İKİZKENAR ÜÇGEN DİK PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (İkizkenar üçgen dik prizma) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin (İkizkenar üçgen dik prizma) ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir İkizkenar üçgen dik prizmanın bir düzlemle oluşturduğu arakesitler.

24

25

26 Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. İkizkenar üçgen dik prizmasının 5 yüzü olduğu için Eşkenar üçgen dik prizma bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 5 gen olur.

27 6)ÇEŞİTKENAR ÜÇGEN DİK PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (Çeşitkenar üçgen dik prizma) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin (Çeşitkenar üçgen dik prizma) ortak yüzeyine ARAKESİT denir.Bir Çeşitkenar üçgen dik prizmanın bir düzlemle oluşturduğu arakesitler.

28

29 Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Çeşitkenar üçgen dik prizmasının 5 yüzü olduğu için Çeşitkenar üçgen dik prizma bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 5 gen olur.

30 1 2 7) DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (düzgün altıgen) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir düzgün altıgen dik prizmanın bir düzlemle oluşturduğu arakesitler. Düzgün altıgen dik prizma tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir düzgün altıgendir. 1 Düzgün altıgen dik prizma tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dikdörtgendir. 2

31 Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Düzgün altıgen dik prizmasının 8 yüzü olduğu için Düzgün altıgen dik prizmasının bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 8 gen olur.

32 1 2 8) DÜZGÜN SEKİZGEN DİK PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (düzgün sekizgen ) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESİT denir.Bir düzgün sekizgen dik prizmanın bir düzlemle oluşturduğu arakesitler. Düzgün sekizgen dik prizma tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir düzgün sekizgendir. 1 Düzgün sekizgen dik prizma tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dikdörtgendir. 2

33 Düzgün sekizgen dik prizma tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dikdörtgendir. Düzgün sekizgen dik prizma tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir düzgün sekizgendir. Bir çok yüzlü bir düzlemle kesildiğinde oluşan arakesit yüzeyinin köşe sayısı en fazla çok yüzlünün yüz sayısı kadardır. Düzgün sekizgen dik prizmasının 8 yüzü olduğu için Düzgün sekizgen dik prizmasının bir düzlemle kesildiğinde oluşan çokgen en fazla 8 gen olur.

34 1 8) SİLİNDİR DİK PRİZMANIN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (silindir) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir silindir dik prizmanın bir düzlemle oluşturduğu arakesitler. 1 Dik silindir tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dairedir.

35 Dik silindir tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dikdörtgendir.Dik silindirin taban çapı ile yükseklik uzunluğu eşit olursa arakesit düzlemi bir kare olur. 2

36 1 9) DÜZGÜN ALTIGEN DİK PİRAMİDİN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (düzgün altıgen dik piramidin ) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir düzgün altıgen dik piramidin bir düzlemle oluşturduğu arakesitler. 1 Düzgün altıgen dik piramit tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dairedir.

37 Düzgün altıgen dik Piramit tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir ikizkenar üçgendir. Düzgün altıgen dik Piramidin taban köşegeni ile yan yüzün kenar uzunluğu eşit olursa arakesit düzlemi bir eşkenar üçgen olur. 2

38 Düzgün altıgen dik Piramit tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir ikizkenar üçgendir. Düzgün altıgen dik Piramidin iki taban kenarı arasındaki doğru parçasının uzunluğu ile yan yüzün yükseklik uzunluğu eşit olursa arakesit düzlemi bir eşkenar üçgen olur. 3

39 1 10) KARE DİK PİRAMİTİN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (kare dik piramidin ) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESİT denir.Bir kare dik piramidin bir düzlemle oluşturduğu arakesitler. 1 Kare dik piramit tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir karedir.

40 Kare Piramit tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir ikizkenar üçgendir.Kare dik Piramidin taban köşegeni ile yan yüzün kenar uzunluğu eşit olursa arakesit düzlemi bir eşkenar üçgen olur. 2

41 3 Kare Piramit tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir ikizkenar üçgendir.Kare dik Piramidin taban kenarı ile yan yüzün yükseklik uzunluğu eşit olursa arakesit düzlemi bir eşkenar üçgen olur.

42 1 11) KONİNİN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (Koni) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir koninin bir düzlemle oluşturduğu arakesitler. 1 Koni tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dairedir.

43 Koni tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir ikizkenar üçgendir.Koninin taban çapı ile ana doğrusu eşit olursa arakesit düzlemi bir eşkenar üçgen olur. 2

44 1 12) KÜRENİN BİR DÜZLEM İLE ARAKESİTLERİ:
Bir geometrik cismi (Küre) bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESİT denir. Bir kürenin bir düzlemle oluşturduğu arakesitler. 1 Küre tabana dik bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dairedir.

45 Küre tabana paralel bir düzlem ile kesildiğinde arakesit düzlemi bir dairedir.
2

46 EMLAK KREDİ İLKÖĞRETİM OKULU UZMAN MATEMATİK ÖĞRETMENİ
HAZIRLAYAN ÖMER ASKERDEN EMLAK KREDİ İLKÖĞRETİM OKULU UZMAN MATEMATİK ÖĞRETMENİ AKSARAY