S İ STEM MODELLEME VE S İ MÜLASYON. S İ STEM Sistem; Bir amacı gerçekleştirmek için aralarında düzenli bir etkileşimin ya da ba ğ ımlılı ğ ın bulundu.

... konulu sunumlar: "S İ STEM MODELLEME VE S İ MÜLASYON. S İ STEM Sistem; Bir amacı gerçekleştirmek için aralarında düzenli bir etkileşimin ya da ba ğ ımlılı ğ ın bulundu."— Sunum transkripti:

1 S İ STEM MODELLEME VE S İ MÜLASYON

2 S İ STEM Sistem; Bir amacı gerçekleştirmek için aralarında düzenli bir etkileşimin ya da ba ğ ımlılı ğ ın bulundu ğ u nesnelerin grubu olarak tanımlanabilir. Örne ğ in; otomobil üreten bir üretim sisteminde, makinalar, iş parçaları ve işçiler; yüksek kalitede bir araç üretmek için birlikte bir montaj hattı oluştururlar.

3 S İ STEM Bir sistem, sistem dışında meydana gelen de ğ işikliklerden sık sık etkilenir. Bu tür de ğ işiklikler sistemin çevresinde meydana gelir. Sistemlerin modellenmesinde, sistem ve sistem çevresi arasındaki sınıra karar vermek gerekir. Bu karar, çalışmanın amacına ba ğ lı olabilir. Bir fabrika sisteminde, – siparişlerin gelişini kontrol eden faktörler, fabrikanın dış etkisi olarak dikkate alınabilir. Bu durumda bu faktörler çevrenin bir parçasıdır. – Bununla birlikte, taleplerin karşılanmasının etkisi incelendi ğ inde, fabrika çıktısı ve siparişlerin gelişi arasında bir ilişki olacaktır ve bu ilişki sistemin bir aktivitesi olarak dikkate alınmalıdır.

4 Sistemin Bileşenleri

5 Varlık (Entity): Sistemin nesnesidir. Farklı nesneler farklı özelliklere sahiptir. Örneğin; maliyet, şekil v.s. Nesneler 3 sınıf altında toplanabilir: İnsan (müşteri, hasta v.s.) Parçalar, iş evrakı Elektronik mektup, proje, telefon konuşması Özellik (Attribute): Bir nesnenin sahip olduğu özelliği. Sistemin Bileşenleri

6 Faaliyet (Activity): Belirlenmiş uzunlukta zaman peryodunu gösterir. – Örneğin; bir parçanın kesilmesi, makine tamiri veya sipariş formunun doldurulması. Kaynaklar (Resources): Personel, alet, alan, enerji, zaman, para. Kontrol (Control): Kontroller faaliyetlerin nerede, ne zaman, nasıl ortaya çıkaca ğ ını programlar. – Örne ğ in; proses planı, üretim planı, iş programı, bakım politikası. Sistemin Bileşenleri

7 Bir çalışmada, – bir sistemi oluşturan nesneler topluluğu, – diğer bir çalışma için tüm sistemin bir alt seti olabilir. Sistemin Bileşenleri

8 ÖRNEK: Sistem olarak bir bankanın seçildiği düşünülsün. – Amaç, çek bozdurmaya ya da para yatırmaya gelen müşterilere yeterli servisi verebilmek için gerekli olan vezne sayısını belirlemektir. – Bu durumda sistem, vezneler ile kuyrukta bekleyen ve servis gören müşterilerden oluşan bankanın bir kısmıdır. – Çalışmanın amacı, özel veznedarların (seyahat çeki satmak, çek hazırlamak gibi) sayısını belirlemek ise, sistemin tanımının genişletilmesi gerekir. Sistemin Bileşenleri

9 Sistemin Durumu (System Statement): – Çalışmanın amacına bağlı olarak, herhangi bir anda sistemi tanımlamak için gerekli olan değişkenlerin toplamıdır. – Banka örneğinde mümkün durum değişkenleri, meşgul vezne sayısı, servis gören ve kuyrukta bekleyen müşterilerin sayısı, müşterilerin geliş zamanı. Olay (Event): – Bir anda ortaya çıkarak sistemin durumunu değiştirir. – Banka örneğinde; müşterinin bankaya varışı “varış olayı”, servisin tamamlanması ise “servis olayı” dır. Sistemin Bileşenleri

10

11 Sistemin Performans Ölçütleri Çevrim Zamanı: Bir ürünün üretilme zamanı Doluluk (Kullanım) Oranı: Ekipmanın ya da personelin üretken olduğu zaman yüzdesi Bekleme Zamanı: Bir müşterinin servis görebilmek için ya da bir parçanın işlenebilmesi için kuyrukta geçirdiği ortalama zaman Kalite: Doğru özelliklere sahip ürün yüzdesi Maliyet: Sistemin maliyeti

12 Sistemlerin Sınıflandırılması Kesikli Sistem (Discrete System): – Sistemin durum değişkenleri, zamanın herhangi bir anında değişir ve kesikli değerler alır. – Banka örneği bir kesikli sistemdir. Çünkü, durum değişkenleri yani bankada müşteri sayısı sisteme müşteri geldiğinde veya müşteri servisini tamamladığında değişir. Sürekli Sistem (Continuous System): – Sistemin durum değişkenleri, zaman içinde sürekli olarak değir. – Havada bir uçağın hareketi sürekli sisteme bir örnektir. Hız ve pozisyon gibi durum değişkenleri sürekli olarak değişir.

13 MODELLEME Model; Bir sistemin gösterimi olarak tanımlanabilir. Model, gerçek sistem hakkında gerekli sonuçları çıkarmaya izin verecek detaya sahip olmalıdır.

14

15 BENZET İ M (S İ MÜLASYON) Benzetim, karmaşık sistemlerin tasarımı ve analizinde kullanılan en güçlü analiz araçlarından birisidir. Genel anlamda benzetim, – zaman içinde sistemin işleyişinin taklididir. Benzetim, – çeşitli koşullar altında sistemin tavrının gözlemlenebilmesi için, bu sistemin modellenmesi olarak da tanımlanabilir.

16 Zaman içerisinde değişiklik gösteren bir sistemin tavrı, geliştirilen bir benzetim modeli ile incelenir. Model, sistemin çalışması ile ilgili kabullerin bir setinden oluşur. Bu kabuller, – sistemin ilgilenilen nesneleri ya da varlıkları (entities) arasındaki matematiksel, mantıksal ve sembolik ilişkiler ile ifade edilir.

17 Bir model geliştirildikten ve geçerliliği sağlandıktan sonra, gerçek sistem hakkındaki çeşitli sorulara (what-if) cevap aramak için kullanılır. Kısacası, bir benzetim modeli; gerçek sistem üzerinde yapılacak değişikliklerin etkilerini tahmin etmek için bir analiz aracı, yeni kurulacak bir sistemin performansını tahmin etmek için tasarım aracı olarak kullanılabilir.

18 Bazı durumlarda, – matematiksel metotlar ile çözüme ulaşmanın mümkün olduğu bir model geliştirilebilir. Gerçek hayatta karşılaşılan sistemlerin bir çoğu karmaşık yapıya sahiptir. Bu durumda, bu sistemlerin modellerini matematiksel metotlar ile çözmek mümkün değildir. Bu durumda, bilgisayara dayalı benzetim, – zaman içerisinde sistemin tavrını taklit etmek için kullanılabilir. Benzetim çalışmasında, – gerçek sistemden (mevcutsa) toplanan veri, sistemin performans ölçülerini tahmin etmek için kullanılır.

19 Benzetim, yöneylem araştırması ve yönetim biliminde uygulama alanı geniş olan metotlardan birisidir. Üniversitelerde ve işletmelerde benzetim metodunun kullanımı ile ilgili çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Bunlar; (1978) Case Western Reserve Universitesinde- Yöneylem Araştırması Bölümünde yüksek lisans ö ğ rencileri arasında yapılan bir araştırma sonucunda; benzetim 15 teknik arasında aşa ğ ıda görüldü ğ ü gibi 5. sırada yer almıştır. 1.istatiksel metotlar 2.tahmin 3.sitem analizi 4.bilişim sistemeleri 5.benzetim Aynı çalışmanın doktora ö ğ rencileri ile ilgili bölümünde ise ; “ İ statiksel metotlar” birinci sırada olmak üzere “do ğ rusal programlama” ile “benzetim” ikinci sırayı paylaşmaktadır.

20 Thomas ve Do Costa (1979), 137 firma arasında yapılan bir ankette benzetimin bu firmaların %84’ü tarafından kullanıldı ğ ını belirlemiştir. “ İ statiksel Analiz” ise %93 kullanım oranı ile 1. sıradadır. Shanon, Long ve Buckles (1980), A.B.D. De Endüstri Mühendisleri Toplulu ğ unun YA(OR) Bölümündeki üyeleri arasında bir araştırma yapmıştır. Bu araştırma sonuçlarına göre, benzetim 12 metot arasında, do ğ rusal programlamadan sonra 2. sırada yer almıştır. Forgionne (1983) ve Harpell, Lane ve Monsour (1989), büyük şirketler arasında yaptı ğ ı bir araştırmada, sekiz farklı metot arasında benzetimin 2.sırada yer aldı ğ ını göstermiştir.

21 Bu araştırmaların tümü, o yıllarda benzetimin kullanımının hızla yaygınlaştığını göstermektedir. Bu gelişmeye en büyük katkıyı, benzetim yazılımları ve bilgisayar teknolojisindeki hızlı gelişmeler sağlamaktadır.

22 Benzetim Ne Zaman Kullanılır? Benzetim; 1) Üzerinde çalışacak sistem çalışmaya, deney yapmaya uygun de ğ ilse, 2) Sistem henüz tasarım aşamasında ise, 3) Problemin analitik çözümü mümkün de ğ ilse, 4) Problemin analitik çözümü mümkün olmasına ra ğ men matematiksel modelin verebilece ğ i sonuçlar dışında farklı sonuçlarla ilgileniliyorsa, 5) Sistemin davranış analizi yapılacaksa, benzetim kullanılır.

23 Genel olarak, tüm benzetim modelleri, “girdi-çıktı” modelleri olarak adlandırılır. Modeller, verilen bir girdi seti için sistemin çıktısını elde ederler. Yani, benzetim modelleri matematiksel modellerde olduğu gibi çözülmezler, çalıştırılırlar. Belirli koşullar altında, sistemin tavrını analiz için bir araç olarak kullanılırlar. Bu nedenle, analitik modellerin aksine bir optimal çözümü üretmezler.

24 1. Problem Sağduyulu bir Analiz ile Çözülebiliyorsa: Arabaları için taşıt vergisi ödemek isteyen saatte 100 müşteri, rasgele olarak bankaya varmaktadır. İlgili memurun her müşteri için harcadığı süre değişmekle birlikte ortalama 5 dakikadır. Durumu kontrol altında tutabilmek için en az kaç görevli gereklidir ? Durumu kontrol altında tutabilmek için en az 9 görevli gerekir. (5dk*100/60dk) Daha fazla görevli olursa müşterilerin bekleme süresi kısalacaktır. 2. Problem Analitik Olarak Çözülebiliyorsa: Kararlı hal kuyruk modelleri, raslantısal envanter modelleri gibi kapalı form denklemler ile çözülebilen durumlarda simülasyon daha pahalı bir yöntemdir. Benzetim Ne Zaman İ yi Bir Fikir De ğ ildir?

25 3- Gerçek Sistem Üzerinde Değişiklik ve Deney yapmak Daha Kolaysa: Bu seçenek bariz görünmekle birlikte gözden kaçabilir: Arabaya servis seçeneği olan bir restoran için detaylı bir model oluşturulup ikinci bir servis penceresi açmanın servis süresine ne kadar katkı sağlayacağını belirlemek için bir çalışma yapılmış ve modelin tamamlanması haftalar sürmüştür. Öte yandan rakip bir restoran aynı fikri test etmek için ikinci bir elemanına uzaktan ses iletişimi kuracak bir cihaz vererek çalışmayı birkaç gün içinde tamamlamıştır. 4- Simülasyon Maliyeti Sağlanacak Kazancın Üzerinde ise: Hemen hemen tüm simülasyon projelerinin nitel faydaları olmakla birlikte maliyetler elde edilmesi umulan maddi fayda ile kıyaslanmalıdır.

26 5- Proje için Yeterli Kaynaklar Mevcut Değilse: Başarılı bir simülasyon projesinin tamamlanması için gerekli ana kaynaklar: İnsan-Yazılım-Bilgisayar-Para En önemli bileşen doğru detay seviyesini seçecek ve modeli oluşturacak insan(lar)dır. 6- Model sonuçlarından Faydalanmaya Yetecek Süre Yoksa: Proje süresi çok kısa, Modelin geliştirilmesi ve testi çok uzun. Simülasyon modeli istenen cevapları verebilecek kadar detaylı olmalı ama çok detaylı da olmamalı! 7- Gerekli Veriler Hatta Tahmin Bile Yoksa: Simülasyon projesinin tasarım aşamasında projeden beklentileri karşılayacak ve proje için planlanan detay seviyesini karşılayacak verilerin var olup olmadığı, yoksa nasıl elde edilebileceği araştırılmalıdır.

27 8- Modelin Doğrulanması ve Sağlaması Yapılamıyorsa: Validate (onay-ispat) Verify (onay-denetleme) Modeli test senaryoları karşısında doğrulamak için kullanışlı veriler mevcut olmayabilir. Yeterli zaman olmayabilir... 9- Projeden Beklentiler Karşılanabilir Düzeyde Değilse: Modeller ancak göz önüne aldıkları problemler ile ilgili sorulara cevap verebilir. Deneyimsiz yöneticiler sistem bir kez modellendiğinde sordukları tüm sorulara cevap alabileceklerini düşünebilirler ! 10- Sistem Davranışı çok Karmaşık ise veya Sistem Modellenebilir değilse: Özellikle insan davranışının sistemin önemli bir parçası olması durumunda karşımıza çıkar. Normal bir günün simülasyonu yapıldığında model sonuçları sağlıklı iken acil durum senaryolarının Tümüyle tanımlanması veya modellenmesi İmkansız olabilir.

28 Benzetimin Amaçları Benzetim, aşağıda verilen amaçlardan birisini ya da birkaçını gerçekleştirmek için kullanılır: Değerlendirme: – Belirlenen kriterlere göre önerilen sistemin ne kadar iyi çalıştığını belirlemek için benzetim kullanılır. Karşılaştırma: – Önerilen sistem tasarımlarının ya da politikaların karşılaştırılması amacıyla benzetim kullanılır. Tahmin: – Önerilen koşullar altında sistemin performansını tahmin etmek amacıyla benzetim kullanılır.

29 Duyarlılık Analizi: – Sistemin performansı üzerinde hangi faktörlerin etkili olduğunu belirlemek amacıyla benzetim kullanılır. Optimizasyon: – En iyi performans ölçüsünü veren faktör düzeylerinin bir kombinasyonunu belirlemek amacıyla benzetim kullanılır. Darboğaz Analizi: – Bir sistemde performans ölçüsünü etkileyen darboğazların belirlenmesi amacıyla benzetim kullanılır. Benzetimin Amaçları

30 Bir çok sistemin analizinde uygun bir araç olmasına rağmen, sistem analisti bu metodolojiyi kullanmadan önce avantajlarını ve dezavantajlarını dikkate almalıdır. Benzetimin Avantajları ve Dezavantajları

31 Benzetimin Avantajları Model kurulduktan sonra, önerilen tasarımların ya da politikaların analiz edilmesinde kullanılabilir. Yeni bir sistemin analizine yardımcı olmak için kullanılabilir. Benzetim verilerini elde etmek, gerçek sistemden aynı verileri elde etmekten daha ucuzdur. Benzetim metotları, analitik metotları uygulamaktan daha kolaydır. Analitik modellerde çözüme ulaşabilmek için birçok basitleştirici kabullerin yapılması gerekirken, benzetim modellerinde böyle bir kısıtlama yoktur. Analitik modeller ile analizci, kısıtlı sayıda sistem performans ölçülerini hesaplayabilir. benzetim modelleri ile üretilen veri, akla gelebilen herhangi bir performans ölçüsünü tahmin etmek için kullanılabilir. Bazı durumlarda, benzetim, bir probleme bir çözümün elde edilmesi için tek araçtır.

32 Benzetimin Dezavantajları 1. Benzetim modellerinin kurulması ve geçerliliğinin araştırılması, zaman alıcıdır. Bu nedenle bilgisayarlarda benzetim modellerinin koşum maliyeti yüksek olabilir. 2. Maliyeti etkileyen diğer bir faktör benzetim modellerinin birden fazla ( n kez) çalıştırılması ihtiyacıdır. Bu durumda bilgisayar maliyeti artmaktadır. 3. Benzetimin analitik tekniklerin yeterli olabileceği durumlarda da zaman zaman kullanıldığı gözlenmektedir. 4. Genel olarak, tüm benzetim modelleri, “girdi-çıktı” modelleri olarak adlandırılır. Verilen bir girdi seti için sistemin çıktısını elde ederler. Yani, benzetim modelleri matematiksel modellerde olduğu gibi çözülmezler, çalıştırılırlar. 5. Belirli koşullar altında, sistemin tavrını incelemek için kullanılırlar.

33 Üretim sistemlerinin tasarımı ve analizi Bir bilgisayar sistemi için yazılım ve donanım isteklerinin değerlendirilmesi Yeni askeri silah sistemlerinin ve taktiklerinin değerlendirilmesi Bir stok sistemi için sipariş politikalarının belirlenmesi Haberleşme sistemlerinin ve bu sistemlerin mesaj protokollerinin tasarımı Çevre yolu, havaalanı, tünel ve liman gibi ulaştırma imkanlarının işletilmesi ve tasarımı Hastane, lokanta, pastane gibi servis organizasyonlarının tasarımlarının değerlendirilmesi Finansal ve ekonomik sistemlerin analizi Benzetimin Kullanım Alanları

34 BENZET İ M MODELLER İ Bir benzetim modeli geliştirildikten ve geçerliliği sağladıktan sonra, gerçek sistem hakkındaki çeşitli sorulara cevap aramak için kullanılır. Bir benzetim modeli; gerçek sistem üzerinde yapılacak değişikliklerin etkilerini, yeni kurulacak bir sistemin performansını tahmin etmek için analiz aracı, tasarım aracı olarak kullanılır.

35  Gerçek hayatta karşılaşılan sistemlerin bir çoğu karmaşık bir yapıya sahiptir. Bu durumda, bu sistemlerin modellerini matematiksel metotlar ile çözmek mümkün değildir.  Bu tür sistemlerin analizi ve çözümü, benzetim modeli ile yapılır.  Benzetim çalışmasında, gerçek sistemden (mevcutsa) toplanan veri, sistemin modelinin çalıştırılabilmesi için gerekli olan girdi parametrelerinin tahmininde kullanılır.  Benzetim, yöneylem araştırması ve yönetim biliminde uygulama alanı geniş olan metotlardan birisidir.  Üniversitelerde ve işletmelerde benzetim tekniğinin kullanımı ile ilgili çeşitli araştırmalar yapılmıştır.

36 BENZET İ M MODELLER İ N İ N SINIFLANDıRıLMASı Benzetim modelleri, – Statik veya dinamik, (Zamana göre) – Deterministik veya stokastik, (Değişken tipine göre) – Kesikli veya sürekli (Durum değişkenlerine göre) olmak üzere üç ana grupta toplanabilir.

37 Statik Benzetim Modeli: – Sistemin belirli bir anındaki gösterimidir. – Monte Carlo benzetim modelleri bu tipe uygun modellerdir. Dinamik Benzetim Modeli: – Sistemin çalışma zamanına göre (bir aralık veya tüm çalışma zamanı boyunca) yapılan modellemedir. – Bir bankanın benzetim günde 8 saat üzerinde çalışıyor.

38 Deterministik Benzetim Modeli; – Rassal değişken içermeyen benzetim modelidir. – Bu modellerde verilen GİRDİ seti için bir ÇIKTI seti vardır. Stokastik Benzetim Modeli; – Bir veya birden fazla rassal değişken içeren benzetim modelidir. – Stokastik benzetim modeli kullanılarak elde edilen çıktı rassal olup modelin karakteristiklerinin tahminidir. – Bankanın stokastik benzetim modelinde, varışlararası zaman aralığı ve servis zamanları rassaldır.

39 Kesikli ve Sürekli Benzetim Modeli; Bu modeller, kesikli ve sürekli sistemlerin tanımlarına benzer şekilde tanımlanabilir. – Kesikli sistemlerde, durum değişkenleri zamanın herhangi bir anında değişir ve kesikli değerler alır. Banka örneğinde, durum değişkeni olan müşteri sayısı, sisteme müşteri geldiğinde veya müşteri servisi tamamladığında değişir. – Sürekli sistemlerde, durum değişkenleri zaman boyunca değişkenlik gösterir ve sürekli değerler alır. Uçak örneğinde, durum değişkenleri hız ve pozisyon sürekli olarak değişir.

40 Kesikli bir benzetim modeli, her zaman kesikli bir sistemin benzetimini yapmak için kullanılmaz. Belirli bir sistem için kesikli ya da sürekli modelin kullanılacağına dair karar, çalışmanın amacına bağlıdır. Örneğin; – Çevre yolunda trafik akışının bir modeli, araçların hareketi ve özellikleri önemli ise kesikli bir modeldir. – Araçlar bir bütün olarak dikkate alınıyorsa, trafik akışı; sürekli modelde diferansiyel eşitlikler ile tanımlanabilir.

41 Benzetimin Çalışmasının Adımları 1. Problemin Tanımı ve Çalışma Planı: – Benzetim çalışması, çalışmanın amacının ve problemin açık olarak tanımlanması ile başlamalıdır. – Çalışılacak alternatif sistem tasarımları ve bu alternatiflerin etkinliğini değerlendirmek için kriterler belirlenmelidir. – Çalışma, maliyet, her bir aşamasında istenilen zaman ve çalışacak personel açısından planlanmalıdır.

42 2. Veri Toplama ve Model Tanımı: – Üzerinde çalışılan sistemden bilgi ve veri toplanır. – Bu veriler, modelde kullanılan rassal değişkenler için olasılık dağılımlarının ve çalışma prosedürlerinin belirlenmesi için kullanılır. – Örneğin, bir bankanın benzetim çalışmasında, modelde kullanılacak varışlararası zaman ve servis zamanı dağılımlarını belirlemek için sistemden gelişlerarası zaman ve servis zamanları toplanır. – Mümkünse, sistem performans ölçüsü olan verinin (bankada, müşterilerin kuyrukta beklemeleri), 6. adımdaki geçerlilik kontrolü için toplanmalıdır. – Kurulan model, sistemi tanımlayacak yeterli detaya sahip olmalıdır. – Ancak, sistemin elementleri ile modelin elementleri arasında birebirlik eşleme gerekli değildir. Çok detaylı bir modelin programlanması ve çalıştırılması çok pahalı olabilir.

43 3. Geçerli mi?: – Modelin kurulması aşamasında, model kurucunun sistemin çalışması hakkında bilgi sahibi olan kişilerle birlikte çalışması önemlidir. – Aynı zamanda, model kurucunun karar verici ile iletişim halinde olması gerekir. – Modelin geçerliliğinin sağlanması ve karar vericinin modele güvenilirliğini artırmak için bu önemlidir. – Ayrıca, girdi rassal değişkenlerinin üretilmesi için belirlenen olasılık dağılımlarının yeterliliği uyum-iyilik testleri kullanılarak test edilmelidir.

44 4. Bilgisayar Programının Yapılması ve Doğrulanma: – Kurulan modelin programı, genel amaçlı bir dil (FORTRAN, PASCAL veya C) ya da simülasyon dillerinden birisi (SIMAN, GPSS, SLAM vs.) kullanılarak kodlanır. – Programın doğru çalışıp çalışmadığı çeşitli yöntemler kullanılarak test edilir. 5. Programın Pilot Deneyleri: – Doğrulanan programın denemeleri, Adım 6’daki geçerlilik testi için kullanılır. 6. Geçerli mi?: – Pilot deneyler, bir girdi parametresindeki küçük değişikliklerde modelin çıktısının duyarlılığını test etmek için kullanılabilir. – Modelin çıktısında değişiklik çok fazla ise, girdi parametresinin daha iyi bir tahmini elde edilmelidir. – Pilot deneyler ile elde edilen çıktılar, gerçek sistemden toplanan performans ölçüsü verileri ile istatistiksel metotlar yardımı ile karşılaştırılır. – Sonuç iyi ise, bu modelin benzetimi yapılan sistemi doğru olarak yansıttığı söylenebilir. Değilse, model üzerinde gerekli düzenlemeler yapılmalıdır.

45 7. Deney Tasarımı: – Model kurulduktan sonra, performansları izlenecek alternatif senaryolar detaylı olarak belirlenir. Yapılacak deney sayısı, modeli çalıştırma süresi, deneyin tekrar sayısı belirlenmelidir. 8. Deneyler: – Oluşturulan deney tasarımına uygun olarak deneylerin yapılmasıdır. 9. Çıktı Analizi: – 8. adımda yapılan deneylerden elde edilen çıktılar, istatistiksel teknikler yardımıyla analiz edilir. Çıktı analizinde amaçlar; – Bir sistem için, performans ölçüsünün güven aralığını oluşturmak – Birden fazla sistem için, performans ölçüsünün en iyi olduğu alternatif sistemin belirlenmesi. 10. Raporlar, Sonuçlar: – Model çalışması ve sonuçlarının alınmasından sonra, toplanan bilgilerin ve varılan sonuçların karar vericiye sunulması.