ÇARPMA İŞLEMİ

Çarpılacak sayılardan önce yazılanına çarpılan, ikinciye çarpan, çarpmanın sonucuna da çarpım denir. Çoğu zaman çarpılan ve çarpanın ikisine de çarpan denir. Çarpma işareti (x) veya (.) ile gösterilir.  2.3=6 2=çarpan 3=çarpan 6=çarpım

Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışına çarpma işlemi denir. Videoyu izleyerek çarpma işlemini öğrenmeye başlayalım. www.egitimhane.com

Örnek: Toplama işlemi ile 3 + 3 + 3 + 3 = 15  şeklinde yaptığımız işlemi  çarpma işlemi ile 3 x 5 = 15 biçiminde daha kısa bir şekilde yapmamız mümkün. Bu işlemde üç tane beş demiş olduk.

Örnek: Her birinde 4 tane bardak bulunan 5 pakette kaç tane bardak vardır?                 4        +         4         +         4        +         4       =16 Bardakların sayısını çarpma işlemi ile de bulabiliriz.   4 x 4 = 16 

Toplama İşlemi ile çözüldüğünde; 3+3+3=9 Soru Deniz, Burcu ve Gizem üçer tane kitap aldıklarına göre toplam kaç tane kitap almışlardır? Çözüm Toplama İşlemi ile çözüldüğünde; 3+3+3=9 Çarpma İşlemi ile çözüldüğünde; 3x3=9 şeklinde olacaktır. www.egitimhane.com

Murat Bey, bir kırtasiye dükkanı işletiyor Murat Bey, bir kırtasiye dükkanı işletiyor. Dükkan için kurşun kalem, silgi, tükenmez kalem ve uç alacak. Alacağı kurşun kalemler iki şerli paketlenmiş. Murat Bey, 8 paket kurşun kalem alıyor. Silgilerin paketinde üçer tane var. Murat Bey, bu paketlerden 5 tane alıyor. Tükenmez kalemlerin paketinde dörder tane var. Murat Bey, 6 paket tükenmez kalem alıyor. Kalem uçları ise beşerli paketlenmiş. Murat Bey, bu paketlerden de 8 tane alıyor. Murat Bey’in her malzemeden kaç tane aldığını bulabilir misiniz? Çözüm  Bu soruyu dört adımda inceleyelim: İkişerli paketlenmiş kurşun kalemlerden 8 paket Toplama İşlemi: 2+2+2+2+2+2+2+2=16 Çarpma İşlemi: 2x8=16 paket kurşun kalem almış. Üçerli paketlenmiş silgilerden 5 paket Toplama İşlemi: 3+3+3+3+3=15 Çarpma İşlemi: 3x5=15 paket silgi almış. Dörderli paketlenmiş tükenmez kalemlerden 6 paket Toplama İşlemi: 4+4+4+4+4+4=24 Çarpma İşlemi: 4x4=16 paket tükenmez kalem almış. Beşerli paketlenmiş uçlardan 8 paket Toplama İşlemi: 5+5+5+5+5+5+5+5=40 Çarpma İşlemi: 5x8=40 paket uç almış.

Çarpmada Bir ve sıfırın diğer sayılardan farklı bir işlevi vardır Çarpmada Bir ve sıfırın diğer sayılardan farklı bir işlevi vardır. Toplamada 5 + 0 dediğimizde sonuç yine 5'i verecektir. Beş ile toplandığında yine beş cevabını aldığımız için burada sıfır etkisiz eleman olmaktadır. Toplamadaki etkisiz eleman sıfır iken çarpmada etkisiz eleman nedir? - Çarpmada etkisiz eleman birdir.

Örnek: Ali, 5 arkadaşına birer tane kitap hediye etmek istiyor Örnek: Ali, 5 arkadaşına birer tane kitap hediye etmek istiyor. Arkadaşlarına hediye etmek için Ali kaç tane kitap almalıdır? Cevap:     Bu soruyu önce toplama işlemi ve sonra çarpma işlemi ile çözelim. Toplama işlemi: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 Çarpma İşlemi: 1 x 5 = 5

Elif Hanım masalara kaç tane papatya koymuştur?   Elif Hanım, lokantasındaki 7 masayı akşam yemeği için hazırlıyor. Masalara birer tane vazo yerleştiriyor. Her vazoya bir tane kasımpatı, bir tane de papatya koyuyor.  Elif Hanım masalara kaç tane papatya koymuştur?  Masalarda kaç tane kasımpatı vardır?  Masalarda gül var mıdır? Çözüm Kasımpatılar: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7                                              7 tane 1= 7                                                 7 x 1 = 7 Güller: 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0  + 0 = 0                                      7 tane 0 =0                                          7 x 0 =0 7 tane vazo vardı. Vazolarda kasımpatı ve papatya var. Ancak vazolar da hiç gül yok. Vazolar da toplam “0” tane gül vardır.

Bir sayıyı “0” ile çarptığımızda sonuç hep “0” olur. Bir sayıyı “1” ile çarptığımızda sonuç çarptığımız sayıya eşit olur.

Çarpanlar Yer Değiştirdi     Çarpma işleminde aynı toplama işleminde de olduğu gibi elemanların yer değiştirmesi sonucu etkilemeyecektir. Şimdi bunu bir örnekle açıklayalım.

Can ile Ozan kitaplıklarını düzeltiyorlar. Can’ın kitaplığı 5 raflıdır Can ile Ozan kitaplıklarını düzeltiyorlar. Can’ın kitaplığı 5 raflıdır. Can, kitaplığının her rafına 4 tane kitap koyuyor. Ozan’ın kitaplığı ise 4 raflı dır. Ozan da her rafa 5 kitap koyuyor. Can’ın ve Ozan’ın kitaplarının sayısını bulunuz. Cevap: Can’ın kitaplığı 5 raflıdır ve kitaplığının her rafına 4 tane kitap koyuyor.  5 x 4 = 20 kitap yerleştirebilir. Ozan’ın kitaplığı ise 4 raflı dır ve her rafa 5 kitap koyuyor. 4 x 5 = 20 kitap yerleştirebilir. Buradan da görüldüğü gibi çarpmada elemanların yer değiştirmesi sonucumuzu etkilememektedir.

2 tane kalem aldım.Kalemin tanesi 2 TL olduğuna göre kaç TL ödemem gerekir? çözüm 2.2=4 Nasrettin Hoca’nın evi 3 katlıdır. Hoca’nın evinin her katında 5 pencere vardır. Hoca’nın evi kaç pencerelidir? Çözüm 3.5=15

Okulumuzda her sınıfta 3 pencere vardır Okulumuzda her sınıfta 3 pencere vardır.Okulumuzdaki 6 sınıfta kaç pencere vardır? Çözüm   3.6=18

Bizim bahçede 10 tane ağaç vardır Bizim bahçede 10 tane ağaç vardır.Her ağaca 3 tane kuş konduğuna göre ağaçlardaki kuş sayısı kaç tanedir? Çözüm 3.10=30 Annem her gün 3 bardak çay içiyor. Annem 5 günde kaç bardak çay içer? 3.5=15

Bizim sınıfta her sırada 2 öğrenci oturmaktadır Bizim sınıfta her sırada 2 öğrenci oturmaktadır.Sınıfımızda 9 sıra olduğuna göre sınıfımızda kaç öğrenci vardır? Cevap 2.9=18 Bir aile her gün 3 ekmek tüketiyor. Bu aile bir haftada kaç ekmek tüketir? 3.7=21

Latif her gün 4 test çözüyor.Latif 5 günde kaç tane test çözer? Çözüm 4.5=20 - Masadaki her tabakta 4 tane elma vardır. Masadaki 6 tabakta elma sayısı kaçtır? 4.6=24 Çiftliğimizdeki ahırda 10 tane inek vardır. İneklerin ayaklarının sayısı kaçtır? 10.4=40

Abim mahalledeki çocuklara vermek için bakkaldan tanesi 3 lira olan çikolatalardan 8 tane alırsa bakkala kaç lira öder? Cevap 3.8=24