PİSAGOR TEOREMİ
TARİHSEL GEÇMİŞİ PİSAGOR TEOREMİ TEOREMİN İSPATI UYGULAMALAR
TARİHSEL GEÇMİŞİ
PİSAGOR(M.Ö. 580-500) Matematiğin gelişimine katkılarda bulunmuştur. Astronomi ile ilgilenmiştir. Müzik teorisinin ortaya çıkmasına yardımcı olmuştur. Yunanlı bir filozoftur.
Pisagor Teoremini öğrenelim…
Bir dik üçgen için ; B hipotenüs A C olduğunu biliyoruz Dik kenar
B Dik üçgenlerde hipotenüsün uzunluğunun karesi , iki dik kenarın uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. c a C A b Yani; c2 = a2+ b2 olur.
TEOREMİN İSPATI P S T b a R b PRST, kenar uzunluğu a+b olan bir kare olsun. a a b S T a b Karemiz c kenar uzunluklu bir kareye ve 4 tane eş üçgene ayrılmıştır.
= = a2 + b2 = c2 A B C D P R S T ABCD karesinin alanı PRST karesinin alanı = (a + b) 2 4 + c 2 = a 2 + 2ab + b 2 2ab + c 2 a2 + b2 = c2
PİSAGOR TEOREMİ İLE İLGİLİ UYGULAMALAR
a kenarının uzunluğunu bulalım. a C ABC bir dik üçgendir. a kenarının uzunluğunu bulalım. a 7 A 25 B 252 = 72 + a2 (Pisagor Teoremi)
Bir araba bulunduğu yerden 16 km batıya hareket edip daha sonra sola dönüp 12 km güneye doğru hareket etmişse başlangıç noktasından kaç km uzaklaşmıştır? 16km 12km ?
Çözüm : B A Şekilden, AB = 16 BC = 12 C 16 km Çözüm : 12 km Şekilden, AB = 16 BC = 12 C AC2 = AB2 + BC2 (Pisagor Teoremi) AC2 = 162 + 122 AC2 = 400 AC = 20 Arabanın başlangıç noktasından varış noktasına olan uzaklığı 20 km bulunur.
TEŞEKKÜRLER… Mihrap SAĞLAM 100404090 2-B II.Öğretim
KAYNAKÇA ÖĞRETMEN KLAVUZU İNTERNET