REAKTÖRLER İçinde kimyasal veya biyolojik reaksiyonların gerçekleştirildiği tanklara veya havuzlara reaktör adı verilir. Başlıca dört çeşit reaktör vardır: 1. Tam Karışımlı Kesikli Reaktörler: Reaktör doldurulup işlem yapılır. Reaksiyon sonunda reaktör boşaltılır. Reaktörde şiddetli karıştırma yapılır. 2. Piston Akımlı Reaktörler: Bu tip reaktörlerde enjekte edilen bir iz maddesi sıvı ile hiç karışmadan belirli bir zaman sonra reaktörden çıkar. Sıvı hızı, aynen bir pistonun hareketi gibi enine kesitin bütün noktalarında aynı kabul edilir. Gerçekte böyle bir akım mevcut değildir. Bu tip reaktörler, ideal reaktörlerdir. Dar ve çok uzun reaktörlerde akım, piston akıma yaklaşır. Piston akımlı reaktörlerde, sıvının reaktör içindeki bekleme süresi, ....................(1.1)

REAKTÖRLER Burada, to= Bekleme süresi l = Reaktör uzunluğu v = Sıvının hızı A= Reaktörün enkesit alanı V= Reaktör hacmi Q= Sıvının debisi 3. Tam Karışımlı Sürekli Akımlı Reaktörler: Bu tip reaktörlerde, reaktöre giren madde veya sıvı ani olarak karışır. Bunun için reaktörün mekanik olarak çok şiddetli bir şekilde karıştırılması gerekir. Böylece, herhangi bir zamanda reaktörün her noktasında madde konsantrasyonu aynı olur. 4. Rastgele Akımlı Reaktörler: Pratikteki reaktörler, giriş ve çıkış tertibatına ve reaktör boyutuna göre, piston akımla tam karışım hali arasında bulunur.

REAKTÖRLER Çeşitli reaktörlere sürekli iz maddesi enjekte edilmesi veya bir miktar iz maddesinin reaktör girişine ani olarak bırakılması halinde, çıkış tarafından alınan nümunelerde bu maddenin konsantrasyonun zamanla değişimi Şekil 1.1 de gösterilmiştir. Burada co giriş konsantrasyonunu, c ise çıkış konsantrasyonunu göstermektedir. Pratikte reaktörlerde, piston akımla tam karışım hali arasında rastgele durumlar meydana gelir (Şekil 1.1 c). Rastgele durumları matematik ifadelerle tanımlamak zordur. Bu nedenle,kimyasal ve biyolojik temel işlemlerin hesabında genellikle basit olduğu için, Hesaplamalarda piston akımlı ve karışımlı modeller kullanılmaktadır.

REAKTÖRLER Şekil 1.1. Çeşitli reaktörlere iz maddesinin sürekli enjeksiyonu veya ani enjeksiyonu halinde çıkışta madde konsantrasyonunun zamanla değişmesi.

TAM KARIŞIMLI KESİKLİ REAKTÖRLER 1.1. Tam Karışımlı Kesikli Reaktörlerde Madde Dispersiyonu Tam karışımlı kesikli reaktörler kapalı sistemlerdir. Böyle bir reaktörde reaksiyon gerçekleşirken, bileşim ve reaktantlarla ürünlerin dağılımı zamana bağlı olarak değişir. Reaktörde konsantrasyon gradienti olmayacak şekilde, yeterli hızda bir karışım yapılmaktadır. Bu tip reaktörler, çalışılan madde miktarları az olduğu zaman, pahalı olduğu zaman veya toksik olduğunda kulllanılırlar. Şiddetli bir karıştırma yapıldığından dolayı, reaktör içindeki reaktant ve ürünlerin konsantrasyonları üniformdur. Madde giriş ve çıkışı olmadığından, böyle bir reaktörde, madde korunum denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir:

TAM KARIŞIMLI KESİKLİ REAKTÖRLER (1.3) Burada, ci = i maddesinin konsantrasyonu V = Reaktör hacmi r = Reaksiyon hızı i maddesinin konsantrasyonu zamanla azalıyorsa r(ci) terimi negatif olur. i konsantrasyonu zamanla artıyorsa, r(ci) terimi pozitif olur. V sabit olduğundan (1.3) denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir: (1.4)

TAM KARIŞIMLI KESİKLİ REAKTÖRLER Şayet r(ci) biliniyorsa, i maddesinin ci,o dan ci ye dönüşümü için gerekli zaman (1.4) denkleminden bulunabilir. Ayrıca reaktörün hacmi de hesaplanabilir. Örnek 1: Birinci mertebe kinetiğine göre ayrışan bir atık, kesikli reaktörde işleme tabi tutuluyor. Reaktörün doldurulup işlem yapılması ve boşaltılması 4 saat sürüyor. Atık madde, başlangıç konsantrasyonunun %10 una düşürülmek isteniyor. İşlem için kaç saat gerekir? k = 3,5 gün-1 . Çözüm: (1.4) denkleminden;

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER 1.2.Tam Karışımlı Sürekli Akımlı Reaktörlerde Korunan Maddelerin Dispersiyonu Enjekte edilen madde reaktör içindekorunuyorsa, yani ayrışmıyorsa, çıkış suyundaki konsantrasyonu aşağıdaki gibi bulunabilir: Reaktöre giren iz maddesi konsantrasyonu co olsun. t= 0 anında reaktörde konsantrasyon c = 0 olsun. Birim zamanda reaktörde meydana gelen konsantrasyon değişimi dc/dt olduğundan, Giren-Çıkan (1.5) (1.6)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER (1.7) yazılabilir. Bu denklemin integrali alınırsa, (1.8) olur. Bu kararlı konsantrasyona ulaşmış olan reaktöre madde girişi ani olarak kesilirse, (1.9)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER (1.10) (1.11) (1.12) Elde edilir.

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER 1.3.Tam Karışımlı Sürekli Akımlı Reaktörlerde Birinci Mertebe Kinetiğine Göre Ayrışan Maddelerin Dispersiyonu Reaktör içinde sıvının tam olarak karıştığı ve burada birinci mertebeden bir reaksiyonun meydana geldiği kabul edilerek, madde korunum denklemi şöyle yazılabilir: Maddenin birikme Birim zamanda Birim zamanda Birim zamanda hızı = giren madde miktarı - çıkan madde miktarı + tüketilen madde miktarı Veya (1.13) (1.14)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER şeklinde yazılabilir. Burada, V = Reaktör hacmi dc/dt = Konsantrasyon değişme hızı Q = Giren ve çıkan akımın debisi co = Giriş madde konsantrasyonu k = Birinci mertebe reaksiyon hız sabiti (1.13) bağıntısı, birinci mertebeden sabit katsayılı lineer bir diferansiyeL denklemdir. Bu denklemin çözümünden; (1.15) (1.16)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER (1.17) elde edilir. t = 0 için c = co sınır şartı için, (1.18) (1.19) Yazılabilir. K integral sabiti yerine konursa, permenant olmayan halde konsantrasyonun zamanla değişimini vere denklem elde edilmiş olur:

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER (1.20) t   için bu denklem, (1.21) elde edilmiş olur. Bu denklem permenant haldeki, yani, uzun bir zaman geçtikten sonraki kararlı konsantrasyonu gösterir. Aynı denklem, (1.13) denkleminde dc/dt= 0 olduğu dikkate alınarak çözüm yapılmak suretiyle de bulunabilir. t = 0 için c = 0 olan tam karışımlı bir reaktöre co konsantrasyonunda ve Q debisinde bir madde girişi olduğunda, (1.17) denkleminden,

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER (1.22) (1.23) Bulunur ve bu ifade (1.17) de yerine konursa (1.24) elde edilir.

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI REAKTÖRLER Örnek 2: Herhangi bir reaktifin konsantrasyonu, bir sürekli akımlı tam karışımlı reaktörde 100 mg/L den 15 mg/L ye azaltılıyor. Atıksu debisi 500 m3/gün dür. Reaktörde gerçekleşen reaksiyonun birinci mertebeden olduğunu kabul ederek reaktör hacmini bulunuz ( k = 0,8 gün-1). Çözüm: (1.21) denkleminden,

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER 1.4. Sürekli Akımlı ve Tam Karışımlı Reaktörlerin Seri Bağlı Olması Halinde Korunan Maddelerin Dispersiyonu Hacimleri eşit olan n adet reaktör seri olarak birbirine bağlanmış olsun. Reaktörlerin toplam hacimleri V ve her bir reaktörün hacmi de V/n olsun (Şekil 1.2).

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER Birinci reaktöre t = 0 anında, ani olarak, bir miktar iz maddesi atılsın ve n. reaktörün çıkışında madde konsantrasyonunun zamanla değişimi tayin edilsin. İkinci reaktör için, aşağıdaki gibi bir korunum denklemi yazılabilir: (1.25) (1.26) (1.12) denklemine göre, (1.27)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER (1.28) (1.29) (1.30) olduğundan bu ifade (1.26) denkleminde yazılarak , (1.31)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER (1.32) bulunur. t = 0 için c2 = 0 sınır şartından K= 0 olur. (1.33) denkleminde K= 0 yazılırsa, (1.33) elde edilir. (i). Reaktörden çıkışta genel konsantrasyon ifadesi ise, t  2 olmak olmak şartıyla, (1.34)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER Şekil 1.3. Seri bağlı dört reaktörün her birisinin çıkışında konsantrasyonun zamanla değişmesi (co= Birinci reaktörün, t=0 anındaki konsantrasyonu) Seri bağlı dört reaktör için, (1.34) denklemi yardımıyla hesaplanan çıkış konsantrasyon eğrileri Şekil 1.3 de gösterilmiştir. Sürekli akımlı ve tam karışımlı üç reaktörün seri bağlanması halinde, herbir reaktör için çıkış konsantrasyonları (1.27) ve (1.34) bağıntılarına göre, n=3

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER (1.35) (1.36) (1.37) (1.38)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER (1.39) şeklinde yazılabilir. Seri bağlı reaktörlerde t=0 anında birinci reaktöre giren madde miktarı M=(V/n)co şeklinde ifade edilebilir. Buna göre, t anında reaktörlerde bulunan madde miktarının t =0 anında mevcut madde miktarına oranı, (1.40)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER (1.41) n=3 için F3= (c1+c2+c3) / co olduğundan, (1.42) Olur. Şekil 1.4 de n=1, n=3 ve n=6 için sistemde kalan madde miktarının, başlangıçtaki madde miktarına oranları gösterilmiştir. Mesela, n=3 reaktör mevcutsa,  =(t/ to) = 0,5 anında maddenin,

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER (1.43) veya % 81 i henüz sistemde bulunmaktadır.

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER 1.5. Sürekli Akımlı Tam Karışımlı Seri Bağlı Reaktörlerde Birinci Mertebe Kinetiğine Göre Ayrışan Maddenin Dispersiyonu Birinci reaktöre sabit co konsantrasyonlu madde girişi olduğunu farzedelim. n. Reaktör için madde korunum denklemi. (1.43) olur. Permenant rejimde dcn/dt =0 olduğundan, (1.44)

TAM KARIŞIMLI SÜREKLİ AKIMLI SERİ BAĞLI REAKTÖRLER (1.45) elde edilir. Bu denklem, toplam hacmi V olan seri bağlı n adet reaktöre uygulanırsa, (1.46) n. reaktörün çıkışındaki konsantrasyonun, co başlangıç konsantrasyonuna oranı, (1.47)

PİSTON AKIMLI REAKTÖRLER Buraya kadar tam karışımlı reaktörleri inceledik. Şimdi piston akımlı reaktörlere de kısaca değinelim. 1.6.Piston Akımlı Reaktörler Piston akımlı reaktörler karışımsız reaktörlerdir. Reaktör muhtevası radyal yönde üniformdur. Reaktörde karışım olmadığından, boylamsal olarak konsantrasyon gradienti yoktur. Reaktör boyunca gerek reaktif ve gerekse reaksiyon ürünlerinin derişimleri değişir. Bu yüzden piston akımlı reaktörde reaktifin zaman ve mekanla değişimi önem kazanır. Bu durum Şekil 1.5. de görülmektedir.

PİSTON AKIMLI REAKTÖRLER Şekil 1.5. Piston akımlı bir reaktörde reaktif derişiminin değişimi. Piston akımlı reaktörlerde, konsantrasyonun zamana bağlı değişimi, (1.48)

PİSTON AKIMLI REAKTÖRLER şeklinde ifade etmek mümkündür. Buradan, (1.49) Bu denklemin integrali alınarak, (1.50) Bu denklemde, to = V / Q yazılırsa, (1.51)

PİSTON AKIMLI REAKTÖRLER Piston akımlı reaktörlerde, tam karışımlı reaktörlere nazaran, daha küçük hacimlerle çalışılarak aynı çıkış suyu kalitesini elde etmek mümkündür. Ayrıca, piston akımlı reaktörlerde, tam karışımlı reaktörlere nazaran daha kısa reaksiyon süreleri ve daha yüksek reaksiyon hızları elde edilebilmektedir. Örnek 3: Seri bağlı sürekli akımlı tam karışımlı 4 adet reaktör ile %90 lık bir verim elde edebilmek için reaktör hacmini (Q/k) cinsinden hesaplayınız. Aynı verim için, piston akımlı reaktör kullanıldığında reaktör hacmi ne olur? (1.47) denkleminden

ÖRNEK PROBLEMLER

ÖRNEK PROBLEMLER Görüldüğü gibi reaktör hacmi V = 3,10 (Q / k) olur. Aynı verim için piston akımlı reaktörün hacmi; (1.50) denkleminden, n reaktör sayısının fonksiyonu olarak bu şekilde hesaplanan m değerleri Tablo 1.2 de gösterilmiştir. Tablodan görüldüğü gibi çok sayıda seri bağlı reaktör kullanıldığında, gerekli hacim küçülmektedir. Piston akımlı reaktör hacmi ise en küçük değeri almaktadır. Çok sayıda tam karışımlı sürekli akımlı seri bağlı reaktör kullanıldığında gerekli hacim, piston akımlı reaktöre yaklaşmaktadır.

ÖRNEK PROBLEMLER TABLO 1.2. Çeşitli biyolojik verimler için gerekli reaktör hacimlerini veren m değerleri ( V= m Q / k)

ÖRNEK PROBLEMLER Örnek 4: Reaktif konsantrasyonunun 100 mg/L den 20 mg/L ye indirilmsei istenmektedir. Reaksiyon birinci mertebeden olup k = 0,8 gün-1 Q = 3785 m3/ gün olduğuna göre; a) Tam karışımlı sürekli akımlı b) Dört adet seri bağlı, sürekli akımlı tam karışımlı c) Piston akımlı reaktörlerden hangisini kullanmak hacim açısından daha ekonomiktir. a ) (1.21) denkleminden,

ÖRNEK PROBLEMLER b) (1.47) denkleminden,

ÖRNEK PROBLEMLER c) (1.50) denkleminden Yukarıdaki sonuçlardan görüldüğü gibi, hacim bakımından en ekonomik reaktör, piston akımlı reaktördür. Ancak piston akımlı reaktör yapılamayacağı için, seri bağlı 4 reaktör kullanmak uygun olacaktır.