IŞIĞIN KUANTALANMASI 1 - KUANTALANMA 2 - PLANCK ve KARACİSİM IŞIMASI 3 - FOTOELEKTRİK OLAY 4 - X-IŞINLARI ve BRAGG KIRINIMI 5 - X-IŞINLARI SPEKTRUMU 6 - COMPTON OLAYI 7 - DALGA-PARÇACIK İKİLEMİ

1/ KUANTALANMA Klâsik fizik mikroskobik sistemlerde gözlenen birçok olayı açıklamakta yetersiz kalınca yerini kuantum fiziğine bıraktı. Klâsik fiziğin yetersiz kalışının ilk kanıtı ışığın kuantalanmasıdır. Bir büyüklük sadece bazı kesikli değerler alabiliyorsa kuantalanmış demektir.

Aynı zamanda “kuantalanmış” sözcüğü “sürekli” sözcüğünün zıt anlamlısıdır. En küçük madde birimi (yani kuantumu) atomdur. Elektromagnetik ışımanın kuantumlanmış olduğu 20. yüzyıl’da anlaşıldı. Elektromagnetik dalganın küçük enerji paketlerinden oluştuğu, bu paketlerin momentum da taşıyabildiği, diğer parçacıkların birçok özelliğine sahip ama kütlelerinin sıfır olduğu anlaşıldı. Bu paketlere veya ışık kuantumuna foton adı verilir.

2/ PLANCK ve KARACİSİM IŞIMASI Elektromagnetik ışımanın kuantalanmış olması gerektiğini ilk öne süren kişi karacisim ışımasını inceleyen Alman fizikçi Planck oldu. Karacisim ideal bir ışın soğucutusudur; bir cisim yayınladığı ışımaya karacisim ışıması denir. Madde içindeki bir kovukdan delik açılarak bu ışıma gözlenebilir.

40 yıl boyunca fizikçiler karacisim ışımasında enerji dağılımını (dalga boyuna düşen enerji miktarını) hesaplamak için uğraş verdiler. Alman fizikçi Wilhelm Wien’in öne sürdüğü ve Planck’ın da başlangıçta inandığı bir teori, 1900 yılında yapılan ilk deneylerle uyuşmuyordu. Aynı yıl İngiliz fizikçiler Lord Rayleigh ve James Jeans elektromanyetik teoriye ve istasistik mekaniğe dayalı yeni bir teori öne sürdüler. Rayleigh-Jeans formülü deneysel gözlemlere uzun dalga boylarında çok iyi ama kısa dalga boylarında tamamen yanlış bir uyum veriyordu. Bu uyumsuzluk;

Alman Fizik Derneği toplantısında Planck, deneysel verilere heryerde uyum sağlayan bir formül geliştirmiştir. Ama bu formüle varabilmek için tartışmalı bir varsayım kullanmıştır. Bu varsayıma göre cisimlerin ışımaları kuantalanmış olmalıydı, yani frekansı f olan bir ışın, hf kadar enerji kuantasının tam katları olarak salınabilirdi; E=0 , hf , 2hf , 3hf , O zamanlar bilinmedik bir sabit olan h katsayısına günümüzde Planck Sabiti denmektedir. Günümüzde Planck Sabiti’nin değeri h=6.63x10^(-34) J.s. ‘dir. Planck ışımanın neden hf’nin tam katları olarak kuantalandığını açıklamadı. Oysa bu sonuç, daha sonra görüleceği üzere elektromagnetik ışımanın temel ve evrensel bir özelliği olarak kalacaktı.

PLANCK SABİTİ DENEYİ

3/ FOTOELEKTRİK OLAY Yapılan deneyler, ışığın taneciklerden oluştuğunu göstermiştir. Enerji taşıyan bu ışık taneciklerine foton denir. Fotonlar bir metal yüzeye çarptığı zaman metal yüzeyden elektron sökebilirler. Işığın metallerden elektron sökmesi olayına fotoelektrik olay denir. Işık etkisiyle metalden kopan elektronlara fotoelektron denir. Fotoelektrik olay ışığın kuantumlu yapıda olduğunu gösteren önemli olaylardan biridir. Bu olay ilk kez Hertz tarafından gözlenmiş, nicel açıklaması ise Einstein tarafından yapılmıştır.

Şekildeki düzenekte negatif yüklü elektrot (katot) üzerine morötesi ışık düşürüldüğünde elektrotlar arasında bir kıvılcım atlaması oluştuğu ve negatif elektrodun yükünü kaybettiği gözlenir. Aynı şekilde (+) pozitif yüklü elektrot üzerine morötesi ışık düşürüldüğünde kıvılcımlı boşalmanın olmadığı ve elektrodun yük kaybetmediği gözlenir. Yapılan deneyler negatif elektrot üzerine morötesi ışık düşürüldüğünde kıvılcımlı boşalmanın katottan salınan elektronlar olduğu anlaşılmıştır.

Şekildeki fotosel lâmbada negatif elektrik yüklü alkali metalden yapılmış katot üzerine ışık düşürüldüğünde buradan sökülen foto-elektronlar Anot tarafından çekilir. Böylece devreden akım geçer ve devredeki ampermetre sapar. Lamba üzerine ışık düşürülmediği zaman devrede üreteç olduğu halde devreden akım geçmez. Işığın şiddeti artırılırsa devreden geçen akım şiddeti artar.

Fotoelektrik olayla ilgili olarak yapılan deneylerden şu sonuçlar elde edilmiştir. ► Verilen bir metal katot için fotoelektron salınması, düşürülen ışığın belli bir frekansı geçmesinden sonra meydana gelir. Bu frekansa eşik frekansı (Vo) adı verilir. Her metal için eşik frekansı farklıdır. ►Katot üzerine düşürülen ışığın şiddeti değiştirildiğinde kopan fotoelektronların kinetik enerjisi (Ek) değişmez. ►Işığın frekansı değiştirildiğinde kopan fotoelektronların kinetik enerjisi değişir. Bu deney sonuçları Einstein tarafından kuantum teorisinden hareketle açıklanmıştır.

►Katottan fotoelektron salınması, katottaki elektronun, düşürülen ışıktan bir foton soğurmasıyla oluşur. ►Frekansı (v) olan bir fotonun enerjisi E = h.v eşitliği ile verilir. ►Elektronu katottan koparabilmek için gerekli minimum enerjiye eşik enerjisi (Eo) denir. ►Eğer ışık fotonu, eşik enerjisinden fazla enerjiye sahipse, bu fazla enerji kopan fotoelektrona (Ek = 1/2 mv²) lik kinetik enerji kazandırır.

Fotoelektrik olayda katottan fotoelektron sökülebilmesi için düşürülen ışığın belli bir eşik frekansından büyük frekansa sahip olması gerekir. Fotoelektron, soğurduğu fotondan aldığı enerjinin bir kısmını elektronu metalden koparmak için gerekli eşik enerjisine (Bağlanma enerjisi) harcanır, geri kalan enerji ise foto-elektrona kinetik enerji olarak aktarılır. Fotoelektrik olayda düşürülen ışığın frekansına bağlı olarak salınan fotoelektronların kinetik enerjisinin değişim grafiği aşağıdaki gibidir.

FOTOELEKTRİK OLAY

4/ X-IŞINLARI ve BRAGG KIRINIMI Kısa dalga boylu elektromagnetik ışımadır. Dalga boyu ultraviyoleden küçüktür Dalga boyu tipik olarak 0.1-0.001 nm yani 100-1 pm civarındadır. X-ışınları çoğu cismin içine kolayca girebilmektedir. 1895 de Röntgen tarafından keşfedilmiş ve İsimlendirilmiştir.

X-ışınları 1895 yılında Alman fizikçi Wilhelm Conrad Röntgen tarafından keşfedilmiş ve ne olduğu tam olarak açıklanamadığı için bu isim verilmiştir. 1901 yılında Fizik Nobel'i almıştır.

X IŞINININ ÖZELLİKLERİ X ışını, görünmeyen, yüksek giriciliğe sahip, görünür ışıktan daha kısa dalgaboylu (yüksek frekanslı) elektromagnetik dalgadır. X-ışınları için dalga boyu aralığı 10^(-8) – 10^(-11) m, buna karşı gelen frekans da 3x10^16-3x10^19 Hz civarındadır.

X IŞINI KIRINIMI - X-ışınlarının kristal düzlemleri tarafından kırınıma uğradığı 1912 yılında Max Won Laue tarafından gösterildi. - Kristal üzerine gönderilen sürekli bir X-ışını demeti kristal içinde kırınıma uğrar. - Kırınıma uğrayan ışıma belirli doğrultuda yoğunlaşır. - Bu doğrultular kristalin tabakalarından yansıyan dalgalar arasındaki yapıcı girişime karşılık gelir.

X IŞINI KIRINIM DESENİNİN ÖRNEK BİR FOTOĞRAFI Aydınlık nokta dizileri Laue desenleri adını alır Kristal yapısı bu noktaların parlaklıkları ve aralarındaki mesafenin analizi ile belirlenir NaCl için kristal yapı aşağıdaki gibidir

BRAGG DENKLEMİ - W.L. Bragg kristallerin paralel atom düzlemlerinden oluştuğunu göz önüne almıştır. Gelen dalgalar her bir düzlemden ayrı ayrı yansımaya uğrarlar. - Birbiri üzerine dizili pek çok “aynadan” yansımaya uğrayan ışık girişim desenleri oluşturur. (Gelen açı yansıma açısına eşittir)

KRİSTAL DÜZLEMLERİNDEN YANSIMA

BRAGG EŞİTLİĞİ Yansımadan önce ve yansıdıktan sonra aynı fazda olan X-ışınları yapıcı bir girişime uğrayarak aydınlık noktaları oluşturur. GELME AÇISI = θ YANSIMA AÇISI= θ X-IŞINI DALGA = 2θ BOYU

BRAGG DENKLEMİ Komşu kristal düzlemleri arasındaki mesafe farkı nedeniyle iki farklı ışın demeti hafifçe farklı uzunlukta yol kat ederler. İki demeti dik çizgilerle birbirine bağlayarak bu yol farkı gösterilebilir.

BRAGG DENKLEMİ DE mesafesi EF ile aynıdır böylece toplam yol farkı: Yol farkı dalgaboyunun tam katları şeklinde olduğunda yapıcı bir girişim meydana gelir. Buna Bragg Kırınım Yasası denir.

BRAGG DENKLEMİ 2d sinθ = nλ Burada, d düzlemler arası mesafe ve n kırınımın mertebesidir. Bragg yansıması sadece nλ ≤ 2d dalgaboyu şartında meydana gelir. Bu koşulu sağlamak görünür ışık dalgaboyu ile mümkün olmadığından X-ışınları kullanılmaktadır. Kırınıma uğramış demetler (yansımalar) Bragg yasası ile tanımlanan belirli açılarda oluşabilir.

5 / X-IŞINLARI SPEKTRUMU X ışını spektrometresi kullanılarak, bir X-ışını tübünde üretilen dalgaboylarının dağılımı incelenebilir. Spektrum denilen bu dağılımda ışın şiddetinin dalgaboyu veya frekansı gösterilebilmektedir. Spektrumun önemli özelliklerinden biri, her iki metal için de eğrinin aynı bir fmax frekans değerinde aniden sıfıra gidişidir.

Bir elektronun verebileceği maksimum enerji K olacağından, hf enerjisi K’dan büyük olan hiçbir foton üretilmez. O halde, ışımanın maksimum frekansı; fmax = K/h = V0*e/h olur. Yani fmax uygulanan V0 voltajıyla lineer olarak değişir ve metalin cinsinden bağımsızdır. Bu bağıntı, Planck sabitini tayin etmek için bu yöntemi kullanan iki bilim adamının adıyla “Duane-Hunt Yasası” olarak bilinir. Onların bulduğu h değeri Planck’ınkiyle mükemmel uyum içinde olup “kuantum hipotezinin temel ilkesini destekleyen kuvvetli bir kanıt” getiriyordu.

6/ COMPTON OLAYI Compton olayı (veya Compton saçılması), yüksek enerjili X ışınlarının fotonu ile karbon atomunun serbest elektronunun çarpıştırılması sonucu elektronun ve fotonun şekildeki gibi saçılması olayıdır.

Yapılan deneyler sonucu saçılan dalganın f frekansı yüklerin titreşim frekansına dolayısıyla gelen dalganın f0 frekansına eşit olması gerektiği öne sürülmüştür. Ancak 1912 yılından itibaren yayılan haberlere göre yüksek frekanslı X-ışınlarının elektronlardan saçılması üzerine yapılan bir dizi deneyde, saçılan ışının f frekansının gelen ışının f0 frekansından küçük olduğunun gözlendiği bildirildi.

Fotoelektrik olayın Einstein tarafından matematiksel denklemlerle ifade edilmesi, fizikçilerin ışığın tanecik modeli üzerinde yoğunlaşmasını sağladı. Einstein ışığı tanecik olarak tanımladığı için fotonların momentumu da olmalıydı. Einstein bir ışık taneciğinin şeklinde momentuma sahip olduğunu öngörüyordu ancak bu fikir Compton’un kendi adıyla anılan deneyini gerçekleştirdiği ana kadar itibar görmedi.

COMPTON OLAYI ÖNCESİ SONRASI

COMPTON OLAYINDA (1) Saçılma olayı aynı düzlem içerisinde gerçekleşir. Foton çarpışmadan önce ve sonra aynı hızla, yani ışık hızıyla yayılır. Saçılan fotonun enerjisinin azalması hızının azalmasından değil, frekansının azalmasındandır. Toplam enerji korunur. Gelen fotonun kaybettiği enerji, elektronun kazandığı kinetik enerjiye eşittir.

COMPTON OLAYINDA (2) Momentum korunur. Gelen fotonun momentumu, saçılan fotonun momentumu ile saçılan elektronun momentumlarının vektörel toplamına eşittir. Gelen fotonun enerjisi ve momentumunun bir kısmı saçılan elektrona aktarılır. Bunun sonucunda da foton enerji kaybetmiş olarak saçılır. Saçılan foton enerji kaybettiğinden frekansı küçülür ve buna bağlı olarak da dalga boyu büyür. Bu dalga boyundaki değişim miktarı 

NET OLARAK COMPTON OLAYI

7/ DALGA-PARÇACIK İKİLEMİ Dalga-parçacık ikiliği, fizikte elektromanyetik dalgaların aynı zamanda parçacık özelliğine sahip oldukları ve parçacıkların da (mesela elektronların) aynı zamanda dalga özelliklerine sahip oldukları anlamına gelir. Başka bir deyişle, ışık ve madde aynı anda hem parçacık hem dalga özelliklerine sahiptirler; ne başlı başına bir dalga ne de başlı başına bir parçacıktırlar.

Elektron ve proton gibi parçacıklar da bu dalga-parçacık ikilemini sergilerler. Kuantum teorisinin başlıca görevi temel parçacıkların ilk bakışta çelişkili görünen bu özelliklerini açıklamak olmalıdır. Modern fiziğin büyük bir bölümü, ışımanın temel kuantum özelliklerini veren iki bağıntı ile açıklanabilir.