Bekleme Sıralarını Yönetme Kuyrukların oluşumundaki tek neden, hizmet için gelen müşteri istemlerinin anında karşılanmamasıdır. Böylece kuyruk, sınırlı bir hizmet nedeni ile geciken bir bekleme hattı durumudur. Yöneylem araştırması veya yönetim biliminde bekleme hattı, kuyruk olarak adlandırılır. Kuyruk kuramı, YA yöntembiliminin en geniş uygulama alanlarından birini kapsar. Kuyruk kuramı alanında ilk çalışmanın, Danimarkalı telefon mühendisi A.K. Erlang tarafından 1909 yılında yapıldığı görülür. Erlang dağılımı, bekleme hattı modellerinde yaygınca kullanılır. Günümüzde işletmelerin en önemli sorunlarından birisi müşterilerine etkin bir servis sistemi yönetimini oluşturamamaktır. Bekleme hattı modelleri bu konuda yöneticilere oldukça yararlı olabilmektedir.Şöyle ki, hizmet için gelen müşteriler istemlerinin bir an önce karşılanmasını isterler. Çünkü müşteriler fazla beklediklerinde psikolojik bir tedirginliğe girdikleri gibi zamanlarını boşa harcamalarının da bir maliyeti söz konusudur. Müşteriler gereğinden fazla bekletildiğinde, büyük bir olasılıkla, işletme müşterilerinin birçoğunu kaybedecektir. Öte yandan yönetici, müşterilere hizmet veren personelin sayısını da düşünmek zorundadır. Fazla sayıda personel kullanımı işletmeye ek maliyet getirecektir. Yönetici, servis maliyetlerinin düşük olmasını isterken servisin niteliğini yükseltmeyi ve müşterilerin bekleme zamanını da en düşük düzeyde tutmayı amaçlamalıdır. Böylece ortaya işletmenin yararları ile müşterilerin yararlarını fazla çatıştırmayan bir ekonomik dengeye ulaşma sorunu ile karşılaşır. İşte bu ekonomik denge yani bir anlamda müşterilere en iyi ve etkin servis sağlama ancak bekleme hattı modelleri ile gerçekleştirilir.

Kuyruk Maliyeti ve Hizmet Düzeyi Kuyruk teorisi, bekleme hatlarından veya kuyruklardan oluşan sistemlerin analizine matematiksel bir yaklaşımdır. Sistemin (tesisin) ortalama olarak talebi karşılamaya yetecek kadar kapasitesi olması durumunda bile bekleme hatları oluşabilir. Bunun nedeni müşteri varış hızlarının ve müşterilere hizmet verme sürelerinin rassal ve değişken olmasıdır. Kuyruk analizinin amacı, yararlılığını enbüyüklemek için bir tesiste verilen hizmeti ve maliyetleri değerlendirmektir. Kuyruk analizinde genellikle, tesislerin veya çalışanların atıl sürelerine ilişkin maliyetlerle, müşterilerin kuyrukta bekleme sürelerine ilişkin maliyetler toplamının enküçüklenmesi arzulanır. Kuyruk analizinin sonuçları hizmet sunma ve bekleme maliyetleri toplamının minimum kılındığı maliyet enküçükleme modelinde kullanılabilir. Hizmet maliyeti, hizmet düzeyindeki yükselişle artar. aynı zamanda hizmet düzeyindeki artışla bekleme maliyeti azalır. maliyet modellerinin uyarlanmasındaki ana problem, özellikle insan davranışı modelin çalıştırılmasını etkilediğinde birim bekleme maliyetini tahmin etmektir. Ödünleşme: Bekleme Süresi vs. Süreç Verimliliği

Beklemenin Gerçekleri Beklemenin Kaçınılmazlığı: Bir kuyruk, bir ya da daha fazla hizmet sunucudan servis isteyen müşterilerin bekleme hattıdır. Kuyruk, bir hizmet sunucusunun önünde ardarda dizilmiş insanların fiziksel olarak görünen bir sırası olabildiği gibi, soyutta olabilir. Kuyruk, mevcut talep ne zaman hizmet kapasitesini aşarsa o zaman ortaya çıkar. Sunucuların gelen müşterilerin ihtiyaçlarına hemen cevap veremedikleri durumda... soyutta olabilir. örneğin, telefon çağrı merkezini arayanlar ya da bilgisayar terminallerinde çalışan öğrenciler. **Hizmet sunucuların bir anda bir müşteriye hizmet verme kısıtı yoktur. Örneğin, toplu taşıma araçları, asansörler, otobüsler, kitle hizmetleri.... **Tüketicinin hizmet tesisine daima gitmesine gerek yoktur. İtfaiye, ambulans, polis yardım... **Hizmet, bir dizi kuyruk aşamalarından ya da daha karmaşık kuyruk ağlarından oluşabilir. Örneğin, eğlence parklarındaki korku tünelleri. Ziyaretçiler gruplar halinde alınır, bekleme anlarında farklı yerlerde eğlenirler...

Beklemenin Gerçekleri Beklemenin Ekonomisi: Müşteri bekleme bedeline elde edilen yüksek kullanım oranı. Beklemeyi üretken (salata barı) ya da karlı (alkol barı) hale getir.

Bekleme Psikolojisi Kendini İşe Yaramaz Hissetme: Boş zaman yavaş geçer Kademeli Etki Tekniği: Ön hizmet kuyruğu iç- hizmet kuyruğundan daha uzun görünüyor Tünelin Sonundaki Işık: Önünde kaç kişi kaldığını söyleyerek endişeyi azaltın Affedersiniz Ama Ben İlk Geldim: FCFS kuyruk disipliniyle sosyal adalet Oturup Bekleyene de Hizmet Et: Atıl hizmet kapasitesinden kaçının 1. kendini işe yaramaz hissetme: telefonda müzik, restaurantta mutfak bölümünü seyredebilir, ortam, mobilyalar, anket, görüşme. 2. Psikolojide bir ikna tekniği olarak bilinir. “kademeli etki tekniği”. Bu teknikte kaynak hedeften önce küçücük onu zora sokmayacak bir talepte bulunulur. Ardından da adım adım daha büyük taleplerde bulunma yolunda ilerler. tel. operatör çıkıp arada beklemesi, poliklinikte gelenle ilgilenilip sonra doktoru beklemesi... 3. Endişeyi azaltmak için, önünde kaç kişi kaldığı söylenebilir. (telefonda şu anda bekleyen 3. kişisiniz ) 4. FCFS kuralının işlemediği de olur. 5. Yönetim hizmet paketinin en önemli parçalarından birinin bekleme süreci boyunca müşterilerin ihtiyaçlarına dikkat etmek olduğunu unutmamalıdır.

Bekleme Süresi Kavramları Gerçek bekleme süresi: Varıştan hizmetin başlamasına kadar geçen ölçülebilir süre. Algılanan bekleme süresi: Müşterilerin varıştan hizmetin başlamasına kadar beklediklerine inandıkları süre miktarı.

Müşteri Beklentileri Bir müşteri önceki deneyimleri, reklam, söylenti vb. temelinde ne bekler Hizmet tasarımı beklentileri etkiler: Üst kalite, pahalı hizmetler—bekleme yok. Dolayısıyla rezervasyonlar ya da randevular gerekmektedir. Kişiye uyarlama derecesi—daha fazla kişiye uyarlama daha uzun bir beklemeye yol açar.

Müşteri Algıları Algılanan bekleme süresi: müşteri ne kadar süredir beklediğine inanıyor. Algılanan bekleme süresi genellikle müşteri memnuniyeti üzerinde gerçek bekleme süresinden daha büyük bir etkiye sahiptir.

Müşteri Memnuniyeti Belirli bir hizmet etkileşiminde müşteri nasıl bir değerlendirme yapar (algı vs. beklentiler): Büyük ölçüde memnun/hoşnut: algılanan performans beklentileri aşmış. Memnun: algılanan performans beklentileri karşılamış. Memnuniyetsiz: algılanan performans beklentileri karşılamamış.

Müşteri Memnuniyetini Etkileyen Firma-Bağlantılı Faktörler Haksız beklemeler vs. haklı beklemeler: kuyruk tasarımı (tek sıra), hizmet sistemi tasarımı (önceliği kim alacak), iletişim saatleri (gerçek>bildirilen). Konforsuz beklemeler vs. konforlu beklemeler. Açıklanmamış beklemeler vs. açıklanmış beklemeler. Baştaki beklemeler vs. sonraki beklemeler.

Müşteri Memnuniyetini Etkileyen Müşteri-Bağlantılı Faktörler Tek kişilik bekleme vs. grup beklemeler. Daha değerli hizmetler için beklemeler vs. daha az değerli hizmetler için beklemeler. Müşteri değer sistemleri (Pazarı böl). Müşterinin mevcut tutumu.

Müşteri Memnuniyetini Etkileyen Firma-ve Müşteri-Bağlantılı Faktörler Boş beklemeler vs. meşgul beklemeler (onlara yapacak bir şey ver). Endişeli beklemeler vs. sakin beklemeler (endişeli ortamlarda beklemeyi azalt).

Hızlı Hizmet Sağlanması Hizmet Sistemi Tasarımı Hizmetin önyüzü (müşteri etkileşimli) vs. arkayüz (müşteri yok). Önyüz faaliyetleri için yeterli personel sağlayın. Operasyonlarda müşterek performansa imkan sağlayın—müşteri yokken, hizmet birimine arkayüz görevlerini yaptırın. Artan hizmet etkinliği ve verimliliği. Personele çapraz eğitim: artan esneklik, bunun sonucu olarak artan hizmet.

Sistem Performansını Değiştirme Talep yönetimi: Talebin düşük olduğu zamanlarda indirimler ya da fiyat promosyonları yoluyla müşteri geliş oranlarını değiştirin Hizmet sunucularının sayısını değiştirin İşbölümü: sistemdeki aşamaların sayısını değiştir her bir istasyondaki işçi sayısını değiştir (örn: her kasiyere yardımcı olacak bir paketlemeci ekleyin)

Sistem Performansını Değiştirme Verimliliği artırmak için teknolojiye başvur örn: fiyat tarayıcılar Öncelik kurallarını değiştir örn: rezervasyon protokolü uygula Kuyruk sayısını değiştir: Kuyruk atlamayı engellemek için çoklu sıraları tek kuyruğa düşürün Belirli işlemlere özel hizmet sunucular tahsis edin

Teknoloji Kullanımı Bazı yeni teknolojiler müşteri bekleme süresini azaltmaya ya da tamamen ortadan kaldırmaya yardımcı olur. ATM’ler, İnternet, POS, diğer barkod tarama sistemleri.

Hizmet Yasaları Maister’ın İlk Yasası: Müşteriler beklentiler ile algıları kıyaslar. Maister’ın İkinci Yasası: Kaçan topu yakalamak zordur. Skinner’ın Yasası: Diğer sıra her zaman daha hızlı ilerler. Jenkin’in Sonucu: Her nasılsa, bir diğer sıraya yer değiştirdiğinizde, ayrıldığınız sıra daha hızlı ilerler. Kaçan topu yakalamak zordur: İlk izlenimler o kadar önemlidir ki, hizmet deneyiminin geri kalanını etkiler. bekleme kaçınılmazsa bu durumda, bunun memnun edici bir deneyim olmasına çalışılır. Corollary: hipotez

Müşteri Bekleyişini Kontrol Etme Yaklaşımları Anime etmek: Disneyland eğlenceleri, asansör aynası, kaydedilmiş müzik Ayırmak: Avis sık kiralayan işlemi (out of sight) Makineleştirmek: Soruların %75’ini yöneltmek için bilgisayar komutları kullanın Şaşırtmak: Disneyland beklemeleri yönlendirdi (örn. Korku Evi) discriminate: ayırma obfuscate: şaşırtmaca

Bekleme Sırası Sistemi “Kuyruk” bekleme sırası için kullanılan bir diğer isimdir. Bir bekleme sırası sistemi iki bileşenden oluşur: Müşteri anakütlesi (işlemden geçecek insan ya da nesneler) Süreç veya hizmet sistemi Talep mevcut kapasiteyi aştığında, bir bekleme sırası ya da kuyruk oluşur. Maliyet ve hizmet düzeyi arasında bir ödünleşme vardır.

Temel Kuyruk Süreci  Gelişler Kuyruk Hizmet 20

Kuyruk Sistemlerinin Bileşenleri Bekleme Bölgesi ve Kuyruk Hizmet Birimi Ayrılma Geliş Kuyruk sistemlerinin bileşenleri: ANAKÜTLE (calling population) GELİŞ MEKANİZMASI (arrival process) KUYRUK / BEKLEME HATTI (Queue configuration) KUYRUK DİSİPLİNİ SERVİS SÜRECİ Anakütle Kuyruk Sistemi= Kuyruk + Hizmet Birimi

Kuyruk Sistemlerinin Temel Özellikleri Terk etmek Kuyruk disiplini Geliş süreci Ayrılma Anakütle Hizmet süreci Kuyruk düzeni Katılmamak Hizmete gelecekte ihtiyaç yok

1. Anakütle (Gelişler/ müşteriler)  ANAKÜTLE Hizmet almaya istekli kişilerin ait olduğu kümedir. Homojen olmasına gerek yoktur. Beklentileri farklı, farklı hizmet görecek müşterilerin oluşturduğu altkümelere de bölünebilir. Örneğin : Bir hastanede randevulu gelen / randevusuz gelen / acil gelen vb. Sonlu / sonsuz büyüklükte olabilir. Sisteme geliş kaynağının büyüklüğü, geliş mekanizmasının belirlenmesinde önemli bir husustur. Örneğin, kampüsteki fotokopi makinesi için anakütle. kampusta öğrenim gören öğrenciler- sonlu kaynak. / telefon santraline gelen çağrılar : sonsuz. Tek tek / toplu geliş / Müşteriler: Müşteriler, işlerinin görülmesi için servis sistemine gelen, araçlar, kişiler, gereçler, hammadde ve makinalardır. Müşterilerin servis sistemine gelişleri belirli ve belirsiz şekilde olabilir. Müşterilerin servis sistemine gelişleri türlü özellikler gösterebilir. Müşterilerin gelişleri bazen kontrol edilebilir bazen kontrol edilemez. Ayrıca müşterilerin gelişleri belirli bir zamanda tek kişi veya gruplar halinde olabilir. Gelişler 23

Terimbilgisi Sonlu vs. Sonsuz Anakütle: Potansiyel yeni müşterilerin sayısı halihazırda kuyrukta bulunan müşteri sayısından etkilenir mi? Uygulanabilir niyet ve amaçlar için, anakütle hizmet sistemiyle karşılaştırıldığında büyük olduğunda, kaynak anakütlenin sonsuz olduğunu varsayarız (örn: küçük bir berber dükkanında, günde 200 potansiyel müşteriye sonsuz bir anakütle gibi muamele edilebilir).

Müşteri Hizmet Anakütle Kaynakları Sonlu Sonsuz (bilinen sınırı yok) Örnek: Bir firma sadece üç makinaya sahipken onarım gereken makine sayısı. Örnek: Benzin için sırada bekleme ihtimali olan insan sayısı. Anakütle müşteriler kaynağıdır. Sonlu: küçük havuz. Giriş/çıkış yeni gelişlerin olasılığını etkiler. Sonsuz: büyük havuz. Giriş/çıkış’ın hiçbir etkisi yoktur. 4

2. Geliş Süreci  Geliş Süreci 26

Geliş Davranışı Çoğu kuyruk modelleri gelen müşteriyi sabırlı müşteri varsayar. Sabırlı müşteriler hizmet görene kadar kuyrukta bekleyen insan ya da makinelerdir ve sıralar arasında geçiş yapmazlar. Yaşam ve karar modelleri insanların katılmama ya da terk etme gerçeğinden dolayı karmaşıktır. Katılmama kuyruğa ihtiyaçlarına uygun olamayacak kadar uzun olduğu için katılmayı reddeden müşterileri ifade eder. Terk etme, müşteriler kuyruğa girer ancak sabırsızlanır ve işlemi tamamlamaksızın ayrılır.

Sabır Derecesi Sıra çok uzun? Müşteri katılmaz (kuyruğa hiç girmez) Olmaz! Olmaz! KATILMAMA TERK ETME Sıra çok uzun? Müşteri katılmaz (kuyruğa hiç girmez) Sıra çok uzun? Müşteri terk eder (kuyruğu bırakır) 7

Geliş Süreci Geliş Süreci Statik Dinamik Sabit oranlı rassal gelişler 2. GELİŞ MEKANİZMASI Sıra bekleme sistemlerine hizmet istemi ile gelen birimler genellikle “müşteriler” olarak adlandırılır. Geliş süreci statik (zamana göre sabit, durağan) veya dinamik olabilir. Dinamik – talepte dalgalanmalar olduğunda talebi düzgünleştirebilmek için işletme kontrollü uygulamalar: Kabul-red / farklı fiyatlar / Randevulu sistem Müşteri kontrollü uygulamalar: geri dönme (reneging) ve kaçınma (balking). Müşterilerin gelişlerinin olasılık dağılımı türlü biçimde olabilir. Gelişleri açıklamak için yaygınca kullanılan dağılımlar, sabit dağılım, üstel dağılım, poisson dağılımı ile erlang dağılımıdır. Sabit oranlı rassal gelişler Zamanla değişen oranlı rassal gelişler İşletme- Kontrollü Müşteri- Kontrollü Kabul/Ret Fiyat Randevular Terk etme Katılmama

Geliş

Geliş Dağılımı Geliş oranı: zaman periyodu başına ortalama gelen müşteri ya da birim sayısı (örn, saatte). Sabit—oranda değişkenlik yok. Değişken—Sıklıkla uygulanan Poisson dağılımı. Gelişlerarası süre: gelişler arasındaki ortalama süre. Değişken—Sıklıkla uygulanan Üstel dağılım. Müşterilerin kuyruk sistemlerine gelişleri tesadüfi olabileceği gibi, önceden de bilinebilir. Müşterilerin kuyruk sistemine gelişlerinin genellikle tesadüfi olduğu kabul edilir ve gelişler ile gelişler arası süreyi açıklamada olasılık dağılımlarından daha çok poisson ve üstel dağılım kullanılır. Eğer gelişler birbirinden bağımsız ve rassal olarak gerçekleşiyorsa, gelişlerin poisson dağılımına uygun olduğu düşünülebilir.

POISSON GELİŞ SÜRECİ GEREKLİ KOŞULLAR Düzenlilik herhangi bir küçük t zaman aralığında en çok bir müşteri geliş yapacak Durağanlık Eşit uzunluktaki zaman aralıkları için, aralıkta n geliş olma olasılığı sabittir Bağımsızlık Sonraki gelişin zamanı gerçekleşen son geliş zamanından bağımsızdır Ele alınan rassal sistemde aşağıdaki özellikler geçerlidir: **Sistem zaman ekseninin anlamlı dilimlerine ya da yer veya belirli bir alanın alt kesimlerine göre incelenmektedir. Alt dilimlemede öyle bir aralık tanımlanabilir ki, bu aralıkta ilgilenilen olay bir defa ortaya çıkabilir, birden fazla çıkması mümkün değildir. Tanımlanan aralıkta olayın bir defa ortaya çıkma olasılığı değişmemektedir. Bu alt dilimlerde, biri diğerini izleyen olaylar bağımsızdır.

t ZAMANI İÇİNDE GELİŞ SAYISI Varsayalım ki  = verilen bir zaman aralığı başına ortalama geliş sayısı (GELİŞ ORANI) Bir Poisson süreci için, t zaman periyodu içinde x gelişlerinin olasılığı izleyen Poisson dağılımına uymaktadır: Geliş oranı  , zaman birimi başına müşterilerin kuyruk sistemine geliş sayısıdır. Gelişler arası süre ise müşterilerin gelişlerine göre arada geçen süredir.

Gelişler Arasındaki Süre Gelişler arasındaki ortalama süre 1/ Bir Poisson süreci için, gelişler arasındaki süre (t) izleyen üstel dağılıma uyar: Eğer gelişler poisson dağılımına uygunsa, gelişlerarası süre de üstel dağılıma uygun olur. gelişler arası sürenin belli bir t değerine eşit ya da küçük çıkma olasılığı: P(T<t)=1- e-t

Poisson ve Üstel Eşdeğerlik Saat başına geliş sayısı için Poisson dağılımı (üstten görünüş) One-hour 1 2 0 1 interval Arrival Arrivals Arrivals Arrival Eğer gelişler birbirinden bağımsız ve rassal olarak gerçekleşiyorsa, gelişlerin poisson dağılımına uygun olduğu düşünülebilir. Poisson ve üstel dağılımlar öngördükleri varsayımlar yönüyle tamamen eşdeğerdirler. İkisinden herhangi birisi gelişleri belirlemek için kullanılabilir. Hangisinin kullanılacağı eldeki verilerin niteliğine bağlı olacaktır. 62 min. 40 min. 123 min. Gelişler arası sürenin Üstel dağılımı (alttan görünüş)

Geliş Dağılımı Poisson/üstel dağılım ilişkisi Poisson ortalaması  olan orana dayanmaktadır. Diyelim ki  = 15 müşteri/saat olan Poisson dağılımıyla saatte 15 müşteri gelir. Üstel dağılım zamana dayanmaktadır. Saatte 15 müşteri gelirse, ortalama gelişler-arası süre 4 dakikadır. Bu, 1/ = 1/15 müşteri/saat = 1/15 saat x 60 dakika/saat = 4 dakika olarak belirlenir. Başka bir çalışma: gelişler-arası süre 10 dakika ya da 1/6 saat. Demek ki 1/ = 1/6, böylece  = 6 müşteri/saat.

Geliş Zamanları için Poisson Dağılım Örnekleri

Hasta Gelişlerarası Süre Dağılımı (gelişler arası ortalama süre 2 Hasta Gelişlerarası Süre Dağılımı (gelişler arası ortalama süre 2.4 dakika, dakikada λ=0.4167 geliş anlamına gelir) Müşteri gelişleri, geliş dağılımına göre belirlenir. geliş dağılımı iki şekilde gösterilebilir. Birim zamanda gelen müşteri sayısı (örn. 1 saatte 10 müşteri , 10 müşteri/saat) kesikli rassal değişken, negatif değer alamaz. İki müşteri gelişi arasında geçen süre: Gelişlerarası süre (iki müşteri arasında geçen süre 6 dakika, 6 dakika/müşteri)

3. Kuyruk Düzeni  Kuyruk 39

Kuyruk Özellikleri Kuyruk uzunluğu ya limitlidir (sonlu) ya da limitsiz (sonsuz). Fiziksel ya da diğer kısıtlamalar nedeniyle sonsuz uzunluğa arttırılamadığında kuyruk limitlidir. Boyutu sınırsız olduğunda kuyruk limitsiz olarak tanımlanır. Varsayalım ki kuyruk uzunlukları limitsizdir. Kuyruk disiplini. Sıradaki müşteri hizmet alır kuralı. Çoğu sistem ilk giren, ilk çıkar (FIFO) kuralı olarak bilinen kuyruk disiplinini kullanır. KUYRUK DİSİPLİNİ Müşterilerin hizmet için seçilme düzenine kuyruk disiplini denir. Servis için gelen müşteriler kuyruğa girdiklerinde belirli bir zamanda servise girmeleri servis disiplinince belirlenir. Servis disiplininde kullanılan standart kural, ilk gelen ilk hizmet görür kuralıdır. Bunun yanında önce sıra alanlar (rezervasyon yaptıranlar) kuralı, rastgele seçim kuralı, hizmetin ivedilik özelliği kuralı, son gelen servis görür kuralı, en kısa servis zamanı gerektiren işler için gelenler önce servis görür kuralları da kuyruk disiplininde kullanılır.

Kuyruk Düzeni Çoklu Kuyruk Tekli Kuyruk Bir Numara Al Giriş 3 4 2 8 6 Kuyruk konfigürasyonu; kuyruk hattı sayısını, yerlerini, mekansal gereksinimlerini ve müşteri davranışı üzerindeki etkilerini gösterir. Kuyruk uzunluğu: sonlu / sonsuz . Sonluda, kuyruk uzunluğu belli sayıya ulaşınca gelen müşteri kabul edilmez. Sonsuzda, her gelen müşteri sisteme alınır. Kuyrukta bekleyen müşterinin davranışı: *ne olursa olsun hizmet alana kadar bekleme *kuyrukla karşılaşılması durumunda sisteme girmeme (balking) ya da önce kuyruğa girip kısa bir süre sonra sistemden çıkma (reneging) müşteri hattı seçer (jokeying olabilir) kuyruktan çıkamıyor, FCFS garanti, adil. ortalama süre açısından daha verimli. Sıra numarası alınır ve beklenir. Bu arada başka servislerden de faydalanabilirler. Bir Numara Al Giriş 3 4 2 8 6 10 12 7 11 9 5

Sıra Sayısı Bekleme sıraları tekli ya da çoklu kuyruklu olabilir. Tekli kuyruklar kuyruk atlama davranışlarını önler & tüm müşterilere ilk gelene, ilk hizmet edilir tarzıyla hizmet verilir (algılanan adalet yüksek) Çoklu kuyruklar genellikle gelen müşteriler farklılaşan özelliklere sahip olduğunda kullanılır (örn: nakitle ödeme, 10 parçadan az, vb.) ve kolayca bölünebilirler

4. Kuyruk Disiplini  Kuyruk 43

Öncelik Kuralı Öncelik kuralı, bir sonrakinde hangi müşteriye hizmet verileceğini belirler. Çoğu hizmet sistemleri ilk gelen, ilk hizmet görür (FCFS) kuralını kullanır. Diğer öncelik kuralları şunlardır: Söz verilen en erken teslim zamanı (EDD) Beklenen en kısa işlem süreli müşteri (SPT) Sonsuz öncelikli disiplini: Yüksek öncelikli bir müşteriye hizmeti ya da başka bir müşteriyi kesme izni veren bir kural.

Müşteri Seçimi

Kuyruk disiplini Statik (FCFS rule) Dinamik Kuyruk durumu temelinde seçim Bireysel müşteri özellikleri temelinde seçim Kuyruk disiplini: Müşterilerin hizmete alınış biçimi./ sonraki müşteriyi seçme kuralı FIFO, LIFO, Rassal, En kısa işlem süresi, öncelik, rezervasyon Shortest processing time Bekleyen müşteri sayısı Çevrimsel sıralı Öncelik Sonsuz öncelikli Müşterilerin işlem süresi (SPT ya da cµ kuralı)

5. Hizmet Süreci  Hizmet Süreci 47

Hizmet Tesisi Özellikleri İki temel özelliği incelemek önemlidir: (1) Hizmet tesis yapısı. (2) Hizmet süresi modeli. Kuyruk sistemindeki hizmet kanalı sayısı hizmet veren sayısıdır. Tek-aşama, müşteri sistemden ayrılmadan önce tek bir istasyonda hizmet görüyor anlamına gelir. Çok aşamalı, sistemden ayrılmadan önce iki veya daha fazla durur anlamına gelir.

Service Facility Structure

Hizmet Hızı Hizmet verenin kapasitesi—zaman birimi başına kaç müşteriye hizmet verilebilir (örn: saatte). Sabit—hızda değişim yok. Değişken—sıklıkla uygulanan Poisson dağılımı. Hizmet süresi: hizmet başına ortalama süre. Sabit—sürede değişim yok. Değişken—sıklıkla uygulanan negatif üstel dağılım. Geliş hızında gösterilen aynı Poisson/negatif üstel dağılım ilişkisinin hizmet hızı için geçerli olduğunu dikkate alın.

Geliş süreci gibi aynı sınıflandırma Hizmet Modeli Sürekli Değişken Örnek: Bir otomatik montaj hattına düşen parçalar. Örnek: Alışverişte zaman geçiren insanlar. Geliş süreci gibi aynı sınıflandırma 5

Hizmet Süreleri için Üstel Dağılım Örnekleri

İlk giren, ilk çıkar (FIFO) İlk giren, son çıkar (LIFO) Kuyruk Sistemi Uzunluk Tekli Q, tekli S Tekli Q, çoklu S Çoklu Qs, çoklu Ss Kuyruk Disiplini Sıra Sayısı& Sıra Yapısı Kuyruk Sistemi İlk giren, ilk çıkar (FIFO) İlk giren, son çıkar (LIFO) Değişken öncelik Sabit gelişler-arası süre Rassal Olay bağımlı Hizmet Süresi Dağılımı

Çıkış Hizmet yeniden gerekebilir (özellikle sonlu anakütleleri etkiler). Yeniden-hizmet olasılığı [hemen] düşük.

Yaygın Performans Ölçüleri Kuyrukta bekleyen ortalama müşteri sayısı Sistemdeki ortalama müşteri sayısı (çok aşamalı sistemler) Kuyrukta ortalama bekleme süresi Sistemde geçen ortalama süre Sistem kullanım oranı (hizmet verenin meşgul olduğu zaman yüzdesi)