ÜÇGENLER

İÇİNDEKİLER ÜÇGEN ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI ÜÇGEN ÇEŞİTLERİ PİSAGOR BAĞINTISI ALAN HESAPLAMASI ÖRNEKLER(1-2-3) KAZANIMLAR KAYNAKÇA

ÜÇGEN Düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen geometrik şekle üçgen denir. A köşe kenar c b İç açı dış açı B a C

ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ b+c > a >|b-c| a+c > b> |a-c| Bir üçgende bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. Bu eşitsizliğe Üçgen Eşitsizliği denir. A b+c > a >|b-c| a+c > b> |a-c| b+a > c >|b-a| c b C B a

ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamı 180° dir. Üçgenin dış açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.

Üçgende iki iç açının ölçüleri toplamı, bu açılara komşu olmayan dış açının ölçüsüne eşittir.

Örnek 1 CEVAP 1 ABC bir üçgen x , y, z birer dış açılar x+y-z= 160° ise z açısının ölçüsü kaç derecedir? CEVAP 1 X + Y + Z = 360° ( DIŞ AÇILARIN ÖLÇÜSÜNDEN ) -/ X + Y – Z = 160° 2Z=200 Z= 100° Bulunur.

ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI Kenarortay Üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir. A Va: a kenarına ait kenarortay Va B C

ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI Yükseklik Üçgenin bir köşesinden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına yükseklik denir. A ha: a kenarına ait yükseklik hb: b kenarına ait yükseklik hc: c kenarına ait yükseklik ha hb hc C B

ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI Açıortay Üçgenin bir köşesini, bu köşedeki açıyı ortalayacak biçimde karşı kenara birleştiren doğru parçasına açıortay denir. A C B

üçgen çeşİTLERİ Açılarına göre Kenarlarına göre Dar Açılı Üçgen Eşkenar Üçgen Dik Açılı Üçgen İkizkenar Üçgen Geniş Açılı Üçgen Çeşitkenar Üçgen

AçilarINA GÖRE ÜÇGENLER Dar Açılı Üçgen Açıları 90° den küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. Dik Açılı Üçgen Bir açısı dik (yani90°) olan üçgene denir.Bu üçgenlerde yükseklik dik kenarlardan biridir.En uzun kenarına hipotenüs denir. Geniş Açılı Üçgen Açılarından biri 90°den büyük olan üçgenlerdir. Sadece bir tek açısı geniş açı olabilir. Tabana ait yükseklik tabanın uzantısı ile kesişir.

KenarlarINA GÖRE ÜÇGENLER Eşkenar Üçgen Tüm kenarları eşit olan üçgen olup iç açılarının her biri 60°'dir. Tabanlara indirilen dikmeler hem açıortay hem de kenarortaydır. İkizkenar Üçgen İki kenarı eşit olan üçgenlerdir. Ayrıca iki açısı birbirine eşittir. Eşit olmayan kenara indirilen dikme hem açıortay, hem kenarortay özelliği gösterir. Çeşitkenar Üçgen Her kenarının uzunluğu ve açısı farklı olan üçgenlerdir.

pİsaGOR BAĞINTISI A c b C B a Bir dik üçgenin dik kenarlarına 'a' ve 'b' dersek hipotenüs'ün karesi bu kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna PİSAGOR TEOREMİ denir . A c b C B a

PİSAGOR BAĞINTISININ GÖRSEL AKTARIMI

Alan hesaplamasI Bir üçgenin alanı, taban ve tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. A ALAN = ha.a 2 ha C B a

Örnek 2 CEVAP 2

ÖRNEK 3 CEVAP 3

KAZANIMLAR Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir. Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.

KAYNAKÇA İNTERNET SİTESİ MEB KONU ANLATIM SİTESİ www.youtube.com/watch?v=-N27KbJZlB8 http://www.matematikciler.org

HAZIRLAYAN FATMA ÖZEKİN 130403103 2-A İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ