ÜSLÜ SAYILAR(8.SINIF) 1.KAZANIM:. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 2.KAZANIM:Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

MERVE GÜLLİCE

İÇİNDEKİLER: KONU İLE İLGİLİ KAZANIMLAR ÜSLÜ SAYILAR HAKKINDA GENEL BİLGİLER TANIM ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA ÜSLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÜSLÜ DENKLEMLER ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ BİLİMSEL GÖSTERİM ÇOK BÜYÜK SAYILARDA BİLİMSEL GÖSTERİM ÇOK KÜÇÜK SAYILARDA BİLİMSEL GÖSTERİM KAYNAKÇA MERVE GÜLLİCE

ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ GENEL BİLGİ MERVE GÜLLİCE

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ 1. a ≠ 0 ise, a0 = 1 dir. 2. 00 tanımsızdır. 3. n € IR ise, 1n = 1 dir. 4 . (am)n = (an)m = am . n 5.Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. 6. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. 7. n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere, a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir. b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir. MERVE GÜLLİCE

C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir. C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA 1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken, Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür. Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür. D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM 1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an 2. am . an = am + n 3. am . bm = (a . b)m MERVE GÜLLİCE

E. ÜSLÜ DENKLEMLER 1. a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir. 2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir. 3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.   MERVE GÜLLİCE

ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ NASIL YAPILIR? Üslü ifadelerle çarpma işlemi ile ilgili 2 kural öğreneceğiz Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır ve ortak tabana üs olarak yazılır. Üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken tabanlar çarpılır ve ortak üs aynen yazılır MERVE GÜLLİCE

Örnek : MERVE GÜLLİCE

ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Yukarıdaki örnekleri incelediğimizde üslü sayılarda çarpma işleminin nasıl yapıldığını öğrenmiş olduk. MERVE GÜLLİCE

ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ  ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ NASIL YAPILIR? Üslü ifadelerle bölme işlemi ile ilgili 2 kural öğreneceğiz. Tabanları aynı olan üslü sayılarla bölme işlemi yapılırken bölünen sayının üssünden bölen sayının üssü çıkartılır, ortak tabana üs olarak yazılır. 2. Üsleri aynı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken tabanlar bölünür ve ortak üs aynen yazılır. MERVE GÜLLİCE

ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÖRNEKLER MERVE GÜLLİCE

Aşağıdaki işlemeleri öğrendiğimiz bilgiler dahilinde dolduralım. MERVE GÜLLİCE

 . MERVE GÜLLİCE

BİLİMSEL GÖSTERİM NEDİR? Bilimsel gösterim, çok büyük ve çok küçük sayıları göstermek için kullanılan bir standarttır. Bilim adamlarının ilgilendikleri pek çok nicelik ya çok büyük ya da çok küçük değerlerdir. Böyle sayıları okumak, onlarla işlem yapmak çok zordur. Bilimsel gösterim sayesinde 10 sayısının kuvvetlerini kullanarak böyle zorluklardan kurtuluruz. Bilimsel gösterim, hayatımızdaki çok büyük ve çok küçük sayılarla işlem yapmamızı kolaylaştırır. Bir sayının bilimsel gösterimle gösterilebilmesi için şu şekilde yazılması gerekir. MERVE GÜLLİCE

BİLİMSEL GÖSTERİM a, 1 ile 10 arasında (1 dahil) bir sayı, n bir tam sayı olmak üzere bir sayının a çarpı 10 üzeri n biçiminde gösterimine o sayının bilimsel gösterimi denir. 1 ≤ a <10 ve n bir tam sayı olmak üzere a.10 üzeri n şeklindedir. Bilimsel Gösterim Çok Büyük Sayılarda Bilimsel Gösterim Çok Küçük Sayılarda Bilimsel Gösterim MERVE GÜLLİCE

ÇOK BÜYÜK SAYILARDA BİLİMSEL GÖSTERİM Çok büyük sayılarda 10'un kuvveti pozitif bir tam sayıdır. Çok büyük sayıların bilimsel gösterimini örneklerle açıklayalım. Bir sayıyı bilimsel gösterimle göstermek için virgül sola kaydırılırsa 10’un üzeri arttırılır, sağa kaydırılırsa 10’un üzeri azaltılır. ÖRNEK: 21 000 000 000 sayısını bilimsel gösterimle gösterelim. Tam sayıların virgülü en sondadır. Bilimsel gösterim olabilmesi için virgül 2’nin sağına gelmelidir. MERVE GÜLLİCE

MERVE GÜLLİCE

ÇOK KÜÇÜK SAYILARDA BİLİMSEL GÖSTERİM Çok küçük sayılarda 10'un kuvveti negatif bir tam sayıdır. Çok küçük sayıların bilimsel gösterimini örneklerle açıklayalım. Bir sayıyı bilimsel gösterimle göstermek için virgül sola kaydırılırsa 10’un üzeri arttırılır, sağa kaydırılırsa 10’un üzeri azaltılır. ÖRNEK: 0,0000000007 sayısını bilimsel gösterimle gösterelim. Bilimsel gösterim olabilmesi için virgül 7'nin sağına gelmelidir. MERVE GÜLLİCE

MERVE GÜLLİCE

Cok büyük çok küçük sayılar video: http://www.youtube.com/watch?v=fzDaMttzYmw MERVE GÜLLİCE

KAYNAKÇA: http://www.matematikciler.org/8-sinif/matematik-konu-anlatimlari/1176-bilimsel-gosterim-cok-buyuk-ve-cok-kucuk-sayilar.html http://www.ensonsaat.com/uslu-sayilarla-carpma-ve-bolme-islemi-konu-anlatimi/  http://www.matematikciler.org/8-sinif/matematik-konu-anlatimlari/1175-uslu-sayilarda-carpma-ve-bolme-islemi.html MERVE GÜLLİCE

http://www.bilgicik.com/yazi/8-sinif-uslu-sayilarda-carpma-ve-bolme-islemi/ http://www.youtube.com/watch?v=BEWeZ52GZ2s http://www.youtube.com/watch?v=j5HitrYso6w http://www.youtube.com/watch?v=Z3jHw7tWKDI http://www.youtube.com/watch?v=fzDaMttzYmw http://www.vitaminegitim.com/ortaokul/detay/cok-buyuk-ve-cok-kucuk-sayilari-bilimsel-gosterimle-ifade-etme?i=TRM0102AN006 MERVE GÜLLİCE

MERVE GÜLLİCE İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ