ÜÇGENLER

İçindekiler Üçgen nedir? Üçgen çeşitleri nelerdir? Üçgen bağıntıları Üçgende yardımcı elemanlar Üçgenlerin kenarları arasındaki bağıntılar Üçgenlerin açıları arasındaki bağıntılar Üçgenin kenar uzunlukları ve açıları arasındaki bağıntılar

ÜÇGEN NEDİR ? Aynı doğru üzerinde olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarından meydana gelen geometrik şekle üçgen diyoruz. Bir topolojik uzayda verilen herhangi üç noktayı birleştiren herhangi üç eğrinin birleşimine üçgen denir.

Üçgen çeşitleri nelerdir? Gruplamayı görmek için tıklayınız 1) Açılarına göre üçgenler ( dar, geniş, dik) 2) Kenarlarına göre üçgenler ( çeşitkenar, eşkenar, ikizkenar)

Kenarlarına göre üçgenler Eşkenar üçgen: Tüm kenarları eşit olan üçgen olup iç açılarının her biri 60°'dir.

İkizkenar üçgen: İki kenarı eşit olan üçgenlerdir.

Çeşitkenar üçgen:Her kenarının uzunluğu ve açısı farklıdır.

Açılarına Göre Üçgenler Dar açılı üçgen: Açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. Dik açılı üçgen: Bir açısı dik (yani 90°) olan üçgenlerdir.

Geniş açılı üçgen: Açılarından biri 90°den büyük olan üçgenlerdir Geniş açılı üçgen: Açılarından biri 90°den büyük olan üçgenlerdir. Sadece bir tek açısı geniş açı olabilir.

Videolar için tıklayınız. Üçgen Bağıntıları Pisagor teoremine göre bir dik üçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir. İSPATINI İNCELEYELİM… Videolar için tıklayınız.

PİSAGOR’UN VİDEOSUNU İZLEYELİM… KAĞIT KATLAMA SANATINI İZLEYELİM…

Üçgende Yardımcı Elemanlar Kenarortay Açıortay Yükseklik

Kenarortay Bir üçgende bir köşeden karşısındaki kenara uzatılan doğru bu kenarı iki eş parçaya bölüyorsa buna kenarortay denir.

Açıortay Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların , köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir.

Yükseklik Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.

Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağıntılar Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür. Ic-bI<a<Ic+bI Ia-bI<c<Ia+bI Ia-cI<b<Ia+cI

Üçgenin Açıları Arasındaki Bağıntılar Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180º`dir. Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağıntılar Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır.

Kaynakça Meb 8. sınıf matematik kitabı Ders vizyon konu anlatımı Youtube (videolar için)

Kazanımlar Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir. Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.

Teşekkürler Hazırlayan; Çiğdem Daşğın 120403075 İlköğretim Matematik Öğretmenliği

PİSAGOR BAGINTISININ İSPATI