Newton-Raphson Örnek 4: Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü: Newton-Raphson Örnek 4: Dörtkol mekanizması için kinematik denklemler şöyle yazılabilir. (5. sömestre Mekanizmalar dersi) L2=0.15 m L3=0.45 m L4=0.28 m s1=0.2 m s1 L2 L3 L4 θ2 θ3 θ4 3 4 2 1 2 numaralı kol tahrik elemanıdır. θ2=120° iken θ3 ve θ4 ü nasıl hesaplarsınız? -0.075 0.13

Bilgisayar programında aşağıdaki değişiklikler yapılır. Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü: Bilgisayar programında aşağıdaki değişiklikler yapılır. clc, clear x=[0.5 1]; fe=[0.01 0.01]; niter1= 5; niter2=50; fe=transpose(abs(fe));kerr=1; for n=1:niter2 x %-----hata denklemleri------------------------ a(1,1)=-0.45*sin(x(1));a(1,2)=0.28*sin(x(2)) a(2,1)=0.45*cos(x(1));a(2,2)=-0.28*cos(x(2)) b(1)=-(0.45*cos(x(1))-0.28*cos(x(2))-0.275) b(2)=-(0.13+0.45*sin(x(1))-0.28*sin(x(2))) %------------------------------------------------------- bb=transpose(b);eps=inv(a)*bb;x=x+transpose(eps); if n>niter1 if abs(eps)<fe kerr=0; break else display (‘Kökler bulunamadı') end (Başlangıç açı değerleri RADYAN olarak verilmelidir.) CEVAP: θ3=0.216 rad (12.37°) θ4=0.942 rad (53.97°) MATLAB ile alternatif çözüm clc;clear [x,y]=solve('0.45*cos(x)-0.28*cos(y)=0.275','0.13+0.45*sin(x)-0.28*sin(y)=0'); vpa(x,6) vpa(y,6)

Newton-Raphson Örnek 5: Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü: Newton-Raphson Örnek 5: Bir krank mekanizmasının kinematik denklemleri aşağıda verilmiştir. (5. sömestre Mekanizmalar dersi) L2=0.15 m L3=0.6 m θ3 L2 L3 θ2 s 2 numaralı kol tahrik elemanıdır. θ2=60° iken bilgisayarla θ3 and s yi nasıl hesaplarsınız? 0.075 0.1299

Bilgisayar programında aşağıdaki değişiklikler yapılır. Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü: Bilgisayar programında aşağıdaki değişiklikler yapılır. clc, clear x=[-1 0.8] ; fe=[0.01 0.01]; niter1=5; niter2=50; fe=transpose(abs(fe));kerr=1; for n=1:niter2 x %-----Hata denklemleri------------------------ a(1,1)=-0.6*sin(x(1));a(1,2)=-1 a(2,1)=0.6*cos(x(1));a(2,2)=0 b(1)=-(0.075*0.6*cos(x(1))-x(2)) b(2)=-(0.1299+0.6*sin(x(1))) %------------------------------------------------------- bb=transpose(b);eps=inv(a)*bb;x=x+transpose(eps); if n>niter1 if abs(eps)<fe kerr=0; break else display (‘Kökler bulunamadı') end CEVAP: θ3=-0.2182 rad (-12.5°) s=0.6607 m MATLAB ile alternatif çözüm clc;clear [x,y]=solve('0.075+0.6*cos(x)-y=0','0.1299+0.6*sin(x)=0'); vpa(x,6) vpa(y,6)

Newton-Raphson Örnek 6: Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü: Newton-Raphson Örnek 6: A ve B ile gösterilen iki arabanın zamana bağlı konumları şu şekilde verilmiştir. Hangi t zamanında bu iki araba karşılaşır?

Newton-Raphson Örnek 6: Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü: Newton-Raphson Örnek 6: clc;clear t=solve('t^3-t^2-4*t+3=0'); vpa(t,6) MATLAB ile alternatif çözüm clc, clear x=1;xe=0.001*x; niter=20; %---------------------------------------------- for n=1:niter f=x^3-x^2-4*x+3; df=3*x^2-2*x-4; x1=x x=x1-f/df if abs(x-x1)<xe kerr=0;break end kerr,x MATLAB de roots komutu kullanarak a=[ 1 -1 -4 3]; roots(a) ANSWER t=0.713 s t=2.198 s

Grafik çizimi Örnek 7: Verilenler: z=0.36 ω0=24*2*π (rad/s) A=1.2 Bir makinede yapılan titreşim ölçümünde 1. harmonik için sönüm oranı 0.36, sönümsüz frekans 24 Hz, genlik 1.2 ve faz açısı -42o ölçülmüştür. Ölçümün grafiğini çizen MatLAB programını yazınız. Verilenler: z=0.36 ω0=24*2*π (rad/s) A=1.2 Φ=-42*π/180 (rad)=-0.73 rad ω0=150.796 rad/s ω -σ α

yt=1.2*exp(-54.3*t).*cos(140.7*t+0.73); plot(t,yt) Grafik çizimi: clc;clear t=0:0.002:0.1155; yt=1.2*exp(-54.3*t).*cos(140.7*t+0.73); plot(t,yt) xlabel('Zaman (s)'); ylabel('y');