Üslü Sayılar ÜSLÜ SAYILAR

Üslü Sayılar 2n= 2.2.2….2 n tane

Üslü Sayılar 23= 2.2.2= 8 ÷ 2 22= 2.2= 4 ÷ 2 21= 2= 2 20= 1= 1 ÷ 2 2n= 2.2.2….2 1 1 2-1 = = 21 2 n tane 1 1 2-2 = = 22 4 1 1 2-3 = = 23 8

Üslü Sayılar 23= 2.2.2= 8 ÷ 2 22= 2.2= 4 ÷ 2 21= 2= 2 20= 1= 1 ÷ 2 2n= 2.2.2….2 1 1 2-1 = = 21 2 n tane 1 1 2-2 = = 22 4 1 1 2-3 = = 23 8 1 1 2-n = = 2n 2.2.2….2 n tane

Üslü Sayılar ÖRNEK : “4” sayısının negatif tam sayı kuvvetlerini bulalım.

Üslü Sayılar 4 1 4 = 4-1 = 1 4

Üslü Sayılar 1 4-1 = 4 1 1 1 4-2 = = = 42 4x4 16

Üslü Sayılar 1 4-1 = 4 1 1 1 4-2 = = = 42 4x4 16 1 1 1 4-3 = = = 43 4x4x4 64

Üslü Sayılar 1 4-1 = 4 1 1 1 4-2 = = = 42 4x4 16 1 1 1 4-3 = = = 43 4x4x4 64 1 1 4-n = = 4n 4x…x4 n tane

ÖRNEK : “10” sayısının negatif tam sayı kuvvetlerini bulalım. Üslü Sayılar ÖRNEK : “10” sayısının negatif tam sayı kuvvetlerini bulalım.

Üslü Sayılar 1 1 10-1 = = = 0,1 101 10

Üslü Sayılar 1 1 10-1 = = = 0,1 101 10 1 1 1 10-2 = = = = 0,01 102 10x10 100

Üslü Sayılar 1 1 10-1 = = = 0,1 101 10 1 1 1 10-2 = = = = 0,01 102 10x10 100 1 1 1 10-3 = = = = 0,001 103 10x10x10 1000

Üslü Sayılar 1 1 10-1 = = = 0,1 101 10 1 1 1 10-2 = = = = 0,01 102 10x10 100 1 1 1 10-3 = = = = 0,001 103 10x10x10 1000 1 1 10-n = = 10n 10x10x10…x10 n tane

Üslü Sayılar ÖRNEK : 26,0308 ondalık kesrini, 10’un kuvvetlerini kullanarak çözümleyelim.

Üslü Sayılar 26,0308= 2x10+6x1+0x0,1+3x0,01+0x0,001+8x0,0001

Üslü Sayılar 26,0308= 2x10+6x1+0x0,1+3x0,01+0x0,001+8x0,0001 1 1 1 1 = 2x10+6x1+0x +3x +0x +8x 10 100 1000 10000

Üslü Sayılar 26,0308= 2x10+6x1+0x0,1+3x0,01+0x0,001+8x0,0001 1 1 1 1 = 2x10+6x1+0x +3x +0x +8x 10 100 1000 10000 1 1 1 1 = 2x10+6x1+0x +3x +0x +8x 101 102 103 104

Üslü Sayılar 26,0308= 2x10+6x1+0x0,1+3x0,01+0x0,001+8x0,0001 1 1 1 1 = 2x10+6x1+0x +3x +0x +8x 10 100 1000 10 000 1 1 1 1 = 2x10+6x1+0x +3x +0x +8x 101 102 103 104 = 2x101+6x100+0x10-1+3x10-2+0x10-3+8x10-4

ÖRNEK : Çözümlemesi, 5x103+7x101+2x100+4x10-1+1x10-3+9x10-4 Üslü Sayılar ÖRNEK : Çözümlemesi, 5x103+7x101+2x100+4x10-1+1x10-3+9x10-4 olan sayıyı bulalım.

Üslü Sayılar 5x103+7x101+2x100+4x10-1+1x10-3+9x10-4

Üslü Sayılar 5x103+7x101+2x100+4x10-1+1x10-3+9x10-4 = 5x1000+7x10+2x1+4x0,1+1x0,001+9x0,0001

Üslü Sayılar 5x103+7x101+2x100+4x10-1+1x10-3+9x10-4 = 5x1000+7x10+2x1+4x0,1+1x0,001+9x0,0001 = 5000+70+2+0,4+0,001+0,0009

Üslü Sayılar 5x103+7x101+2x100+4x10-1+1x10-3+9x10-4 = 5x1000+7x10+2x1+4x0,1+1x0,001+9x0,0001 = 5000+70+2+0,4+0,001+0,0009 = 5072,4019

Üslü Sayılar ÖRNEK : (-2)3, (-3)4, (-2)-2 ve (-3)-3 üslü ifadelerinin değerlerini bulalım.

Üslü Sayılar ÖRNEK : (-2)3, (-3)4, (-2)-2 ve (-3)-3 üslü ifadelerinin değerlerini bulalım. a) (-2)3 = (-2). (-2).(-2)= -8

Üslü Sayılar ÖRNEK : (-2)3, (-3)4, (-2)-2 ve (-3)-3 üslü ifadelerinin değerlerini bulalım. a) (-2)3 = (-2). (-2).(-2)= -8 b) (-3)4 = (-3). (-3).(-3) .(-3)= 81

Üslü Sayılar ÖRNEK : (-2)3, (-3)4, (-2)-2 ve (-3)-3 üslü ifadelerinin değerlerini bulalım. a) (-2)3 = (-2). (-2).(-2)= -8 b) (-3)4 = (-3). (-3).(-3) .(-3)= 81 1 1 1 c) (-2)-2 = = = (-2)2 (-2). (-2) 4

Üslü Sayılar ÖRNEK : (-2)3, (-3)4, (-2)-2 ve (-3)-3 üslü ifadelerinin değerlerini bulalım. a) (-2)3 = (-2). (-2).(-2)= -8 b) (-3)4 = (-3). (-3).(-3) .(-3)= 81 1 1 1 c) (-2)-2 = = = (-2)2 (-2). (-2) 4 1 1 1 - 1 ç) (-3)-3 = = = = (-3)3 (-3). (-3) . (-3) -27 27

ÖRNEK : Üslü Sayılar a) (0,3).(0,3) (-0,4). (-0,4).(-0,4) b) 2 2 2 2 . c) 3 3 3 3 -3 -3 -3 -3 ç) . . . 4 4 4 4 Tekrarlı çarpımları verilen ondalık kesir ve rasyonel sayıları üslü ifade olarak yazalım ve sonucunu bulalım.

Üslü Sayılar a) (0,3).(0,3) = (0,3)2 = 0,09

Üslü Sayılar a) (0,3).(0,3) = (0,3)2 = 0,09 b) (-0,4). (-0,4).(-0,4)= (-0,4)3 = -0,064

Üslü Sayılar a) (0,3).(0,3) = (0,3)2 = 0,09 b) (-0,4). (-0,4).(-0,4)= (-0,4)3 = -0,064 2 2 2 2 2 4 24 16 c) . . . = = = 3 3 3 3 3 34 81

Üslü Sayılar a) (0,3).(0,3) = (0,3)2 = 0,09 b) (-0,4). (-0,4).(-0,4)= (-0,4)3 = -0,064 2 2 2 2 2 4 24 . . . 16 c) = = = 3 3 3 3 3 34 81 -3 -3 -3 -3 -3 . . . 4 (-3)4 81 ç) = = = 4 4 4 4 4 44 256

ÖRNEK : Üslü Sayılar (-5)3 , (-3)-2 Üslü ifade olarak verilen sayıları, sayıların tekrarlı çarpımı olarak yazalım ve değerlerini bulalım.

Üslü Sayılar (-5)3 = (-5). (-5). (-5) = -125 olur.

Üslü Sayılar (-5)3 = (-5). (-5). (-5) = -125 olur. 1 1 1 (-3)-2 = = = (-3)2 (-3)x(-3) 9

Üslü Sayılar ÖRNEK : Verilen eşitliklerde boş bırakılan yerlere gelmesi gereken sayıları bulalım. 1 a) 2-2 = ☐ ☐ b) 625 = 5 1 c) ☐ = 3 9 1 ç) = ☐ -2 49 1 ☐ d) = 10 100 000

Üslü Sayılar 1 1 a) a) 2-2 = 2-2 = ☐ 4

Üslü Sayılar 1 1 a) a) 2-2 = 2-2 = ☐ 4 ☐ b) b) 625 = 625 = 4 5 5

Üslü Sayılar 1 1 a) a) 2-2 = 2-2 = ☐ 4 ☐ b) b) 625 = 625 = 4 5 5 1 c) ☐ = 3 -2 9

Üslü Sayılar 1 1 a) a) 2-2 = 2-2 = ☐ 4 ☐ b) b) 625 = 625 = 4 5 5 1 c) ☐ = 3 -2 9 1 ç) = ☐ 7 -2 49

Üslü Sayılar ÖRNEK : Örüntüde boş bırakılan yerlere hangi sayıların gelmesi gerektiğini bulalım. 1 , , 2-1 , 1 , 22 , 8 4

Üslü Sayılar ÖRNEK : Örüntüde boş bırakılan yerlere hangi sayıların gelmesi gerektiğini bulalım. 1 1 , , 2-1 , 1 , 2 , 22 , 8 8 4

Üslü Sayılar an 1 a n a-n = = an b bn