ÇOKGENLER ÇOKGENLER - 1 P K E A D R T M L B C S

Çokgen Düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan ÇOKGENLER Çokgen Düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktayı (n≥3 olmak üzere) ikişerli olarak birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılır. Dörtgen, beşgen, altıgen gibi. F E A D B C

ÇOKGENLER İçbükey Çokgenler Bir çokgenin içinde alınan herhangi iki noktayı birleştiren bir doğru parçası çokgenin içinde kalmıyorsa bu çokgenlere içbükey çokgen denir. F A E C B D

ÇOKGENLER Dışbükey Çokgenler Bir çokgenin tüm köşegenleri çokgenin iç bölgesinde yer alıyorsa bu çokgenlere dışbükey çokgen denir. E D A C B

Dışbükey Çokgenin Elemanları ÇOKGENLER Dışbükey Çokgenin Elemanları Ardışık iki köşeyi birleştiren ([AB],[BC] gibi) doğru parçalarına çokgenin kenarları denir. F E A D B C

Dışbükey Çokgenin Elemanları ÇOKGENLER Dışbükey Çokgenin Elemanları Komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen adı verilir. E D A C B

Dışbükey Çokgenin Elemanları ÇOKGENLER Dışbükey Çokgenin Elemanları Çokgenin iç bölgesinde ardışık kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir. İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir. A B E C D

ÖRNEK : Şekilde verilen düzgün çokgende iç açı, ÇOKGENLER ÖRNEK : Şekilde verilen düzgün çokgende iç açı, komşu olduğu dış açının 2 katı olduğuna göre, dış açının ölçüsünü bulalım. A F B E D C

ÇOKGENLER Dış Açı : x İç açı : 2x olur. 2x x

Dış açı ile iç açı bütünler açılar olduğundan, ÇOKGENLER Dış Açı : x İç açı : 2x olur. Dış açı ile iç açı bütünler açılar olduğundan, x+2x =180 olur. 2x x

Dış açı ile iç açı bütünler açılar olduğundan, ÇOKGENLER Dış Açı : x İç açı : 2x olur. Dış açı ile iç açı bütünler açılar olduğundan, x+2x =180 olur. 3x = 180 x = 600 2x x

Dışbükey Düzgün Çokgenin Özellikleri ÇOKGENLER Dışbükey Düzgün Çokgenin Özellikleri Düzgün Çokgenin tüm kenar uzunlukları, iç ve dış açı değerleri eşittir.

Dışbükey Düzgün Çokgenin Özellikleri ÇOKGENLER Dışbükey Düzgün Çokgenin Özellikleri Düzgün Çokgenin tüm kenar uzunlukları, iç ve dış açı değerleri eşittir. İç açılar toplamı: (n-2).180 Bir iç açının ölçüsü:

Dışbükey Düzgün Çokgenin Özellikleri ÇOKGENLER Dışbükey Düzgün Çokgenin Özellikleri Düzgün Çokgenin tüm kenar uzunlukları, iç ve dış açı değerleri eşittir. İç açılar toplamı: (n-2).180 Bir iç açının ölçüsü: Dış açıları toplamı: 3600 Bir dış açının ölçüsü:

ÖRNEK : Bir düzgün dokuzgenin iç açı ve dış açılarının ÇOKGENLER ÖRNEK : Bir düzgün dokuzgenin iç açı ve dış açılarının ölçülerini bulalım.

ÇOKGENLER İç Açı ölçüsü :

ÇOKGENLER İç Açı ölçüsü :

ÇOKGENLER İç Açı ölçüsü : Dış Açı ölçüsü :

ÖRNEK : Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünün ÇOKGENLER ÖRNEK : Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünün 3 katı olan dışbükey düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

ÇOKGENLER Dış Açı: x İç Açı: 3x

İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. ÇOKGENLER Dış Açı: x İç Açı: 3x İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. x + 3x = 180

İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. ÇOKGENLER Dış Açı: x İç Açı: 3x İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. x + 3x = 180 4x = 180 x = 45⁰ bulunur.

İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. ÇOKGENLER Dış Açı: x İç Açı: 3x İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. x + 3x = 180 4x = 180 x = 45⁰ bulunur.

İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. ÇOKGENLER Dış Açı: x İç Açı: 3x İç açı ile dış açı bütünler olduğundan toplamları 180⁰ olur. x + 3x = 180 4x = 180 x = 45⁰ bulunur. n= 8 bulunur.

ÖRNEK : Şekilde ABCDEF bir düzgün beşgen, DEFGHK ÇOKGENLER ÖRNEK : Şekilde ABCDEF bir düzgün beşgen, DEFGHK bir düzgün altıgen olduğuna göre CDK açısının ölçüsü kaç derece olduğunu belirleyelim. B E C F D G K H

Düzgün Beşgenin İç Açısı: ÇOKGENLER A B Düzgün Beşgenin İç Açısı: E C F D G K H

Düzgün Beşgenin İç Açısı: ÇOKGENLER A B Düzgün Beşgenin İç Açısı: E F D G K H

Düzgün Altıgenin İç Açısı: ÇOKGENLER A B Düzgün Altıgenin İç Açısı: E C F D G K H

Düzgün Altıgenin İç Açısı: ÇOKGENLER A B Düzgün Altıgenin İç Açısı: E C F D G K H

İstenen CDK açısına “x” diyelim. ÇOKGENLER A B İstenen CDK açısına “x” diyelim. E C F 1080 D x 1200 G K H

İstenen CDK açısına “x” diyelim. ÇOKGENLER A B İstenen CDK açısına “x” diyelim. 108+120+x = 360 E C F 1080 D x 1200 G K H

İstenen CDK açısına “x” diyelim. ÇOKGENLER A B İstenen CDK açısına “x” diyelim. 108+120+x = 360 x = 360 – 228 x= 1320 bulunur. E C F 1080 D x 1200 G K H

ÇOKGENLER ÇOKGENLER - 1 P K E A D R T M L B C S