FRAKTAL TANIMI DOĞADAKİ FRAKTALLAR FRAKTAL ÖRNEKLERİ

NEDİR FRAKTAL ? Bir şeklin belirli bir oranda büyültülmüş veya küçültülmüş modelleri ile elde edilen örüntülere FRAKTAL denir. Her örüntü fraktal değildir ama her fraktal bir örüntüdür. Bir örüntünün fraktal belirtmesi için örüntünün herhangi parçasını büyülttüğümüzde veya küçülttüğümüzde bir önceki veya bir sonraki örüntüyü elde etmemiz gerekir.

DOĞADAKİ BAZI FRAKTAL ÖRNEKLERİ

ÖRNEK : Yukarıdaki örüntünün herhangi bir parçasını küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde örüntünün diğer parçasını elde ederiz. Bu örüntü bir fraktal belirtir.

ÖRNEK : Yukarıdaki örüntü fraktal belirtmez. Örüntünün herhangi bir parçasını küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde örüntünün diğer parçasını elde edemeyiz.

Aşağıdaki örüntüyü 1 adım daha devam ettirip 5 Aşağıdaki örüntüyü 1 adım daha devam ettirip 5.adımdaki geometrik şekli bulunuz. ÖRNEK : 2.adım 3.adım 4.adım 1.adım Bu örüntü fraktal belirtmez ama 5. adımda aşağıdaki şekil oluşur : 5.adım

Aşağıdaki verilen fraktalın 5. adımındaki üçgen sayısını bulunuz? ÖRNEK : 3.adım 2.adım 1.adım 1.adım 1 üçgen 2.adım 1 + 3= 4 üçgen 3.adım 1 + 3 + 9 = 13 üçgen 5.Adımda 121 üçgen 4.adım 1 + 3 + 9 + 27 = 40 üçgen 5.adım 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 üçgen

Aşağıda verilen “Y” şeklindeki fraktalların 5 Aşağıda verilen “Y” şeklindeki fraktalların 5. şekil üzerinde kaç tane “Y” harfi bulunur? ÖRNEK : 1.adım 2.adım 3.adım 1.adım 1 “Y” harfi 2.adım 1 + 2= 3 “Y” harfi 3.adım 1 + 2 + 4 = 7 “Y” harfi 5.Adımda 31 “Y” harfi 4.adım 1 + 2 + 4 + 8 = 15 “Y” harfi 5.adım 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 “Y” harfi

ÖRNEK : Aşağıda şekil dizilerinden hangisi fraktal belirtir? Doğru cevap C) D)

ÖRNEK : Aşağıda şekil dizilerinden hangisi fraktal belirtir? Doğru cevap C) D)

Aşağıdaki verilen fraktalın 5. adımındaki el sayısı ile 4 Aşağıdaki verilen fraktalın 5.adımındaki el sayısı ile 4. adımındaki parmak sayısı arasındaki fark kaçtır? ÖRNEK : 1.adım 2.adım 3.adım EL SAYISI PARMAK SAYISI 1.adım 1 EL 1.adım 5 Parmak 2.adım 1 + 5 = 6 EL 2.adım 5 + 25 = 30 Parmak 3.adım 1 + 5+25 = 31 EL 3.adım 5 + 25+125 = 155 Parmak 4.adım 5 +25+125+625= 780 Parmak 4.adım 1 + 5+25 +125= 156 EL 5.Adım El sayısı - 4.adım parmak sayısı 5.adım 1 + 5+25 +125 + 625= 781 EL 781 – 780 = 1

Hazırlayan : GAMZE YENİAY