FRAKTAL GEOMETRİ
Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal denir. Her fraktal bir örüntüdür. Her örüntü fraktal olmayabilir. Fraktallar, sonsuza kadar uzanabilen inşa adımlarıyla büyürler.
Aşağıdaki şekiller belli bir kurala göre devam ettiğinden bir fraktal örneğidir.
Örnek: Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün her adımı ilk adımda verilen üçgenin belli bir oranda büyütülmüş modelleriyle genişleyen bir fraktaldır.
Örnek: Eşkenar üçgenin kenarlarının orta noktaları alınarak oluşturulan yukarıdaki fraktalda 4.adımda kaç tane turuncu renkli üçgen vardır?
Fraktal devam ettirildiğinde 4. adımda aşağıdaki şekil oluşur. 4 Fraktal devam ettirildiğinde 4. adımda aşağıdaki şekil oluşur. 4. adımdaki şekilde 13 tane turuncu renkli üçgen vardır.
Yukarıdaki şekilde oluşturulan fraktal modelinin Örnek: Yukarıdaki şekilde oluşturulan fraktal modelinin 1. adımındaki boyalı bölgenin alanı 1 cm2′dir. 10. adımda oluşan en küçük alana sahip karesel bölgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm?
Çözüm: Boyalı bölgenin 1 kenarı 1.adımda 1 2.adımda 1/2 3.adımda 10.adımda
Örnek: Yukarıdaki şekilde verilen portakal sayısı belli bir kurala göre çoğalmaktadır.Buna göre, 6. hafta sonundaki portakal sayısı kaçtır? A) 256 B) 128 C) 64 D) 32
Çözüm: 1.hafta 2= 2.hafta 4= 3.hafta 8= 4.hafta 16= 5.hafta 32= 6.hafta 64=
DOĞADA FRAKTAL ÖRNEKLERİ: EĞRETİ OTU
TAVUS KUŞU
KAR TANESİ
AĞAÇ
DNA SARMALI
HAZIRLAYAN MERT GÜMÜŞ