DİKDÖRTGEN-KARE KONU ANLATIMI VE SORU ÇÖZÜMLERİ FATİH AKÇA GEOMETRİ PROJE ÖDEVİ 11/B SINIFI Nu: 86
DİKDÖRTGEN Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir. Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir.
Dikdörtgenin Özellikleri Dikdörtgenin dört açısı da 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Dikdörtgen simetrik bir şekildir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir. Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir. Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır. Uzunlukları eşittir. Dikdörtgenin a-yukarı boydan giden sağ ve sol pergelleri birbirine eşit b-soldan sağa doğru giden pergelleri ise farklıdır bunu bu farkla anlaya biliriz. Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir Dikdörtgenin alanı A=a.b dir. Bir dikdörtgenin iç bölgesindeki bir nokta P ise [PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2
Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir. A(ABCD) = a . b Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende de köşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, Dikdörtgenin çevresi
Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. |AC| = |BD| Köşegenler birbirlerini ortalar. |AE| = |EC| = |DE| = |EB| Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları |AC| = |BD| = 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse |AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2 P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.
KARE Bütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Aynı zamanda kare bir düzgün çokgendir. Eski adı ise murabbadır.
Özellikleri Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Dört açısı da 90 derecedir. İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir. Alanının formülü bir kenarı "a" olan karede 'axa'dır. Köşegenlerin kesim noktası 90 derecedir. Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir. Alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır. Köşegenleri birbirini dik ortalar. Çevresi a x 4’e eşittir. Aynı zamanda bir düzgün çokgendir. Karenin eski adı murabbadır.
Karenin Alanı Bir kenarı a olan karenin alanı; A(ABCD) = a2 dir.
Karenin Özellikleri Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir. Bir kenarı a olan karenin köşegeni |AC| = |BD| = a 𝟐 dir.
ÖSYM SINAVLARINDA ÇIKMIŞ KARE SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
SORU 1
SORU 1
SORU 2
SORU 2
SORU 3
SORU 3
SORU 4
SORU 4
SORU 5
SORU 5
SORU 6
SORU 6
SORU 7
SORU 7
SORU 8
SORU 8
SORU 9
SORU 9
SORU 10
SORU 10
SORU 11
SORU 11
SORU 12
SORU 12
SORU 13
SORU 13
SORU 14
SORU 14
SORU 15
SORU 15
SORU 16
SORU 16
SORU 17
SORU 17
SORU 18
SORU 18
SORU 19
SORU 19
SORU 20
SORU 20
SORU 21
SORU 21
SORU 22
SORU 22
SORU 23
SORU 23
SORU 24
SORU 24
SORU 25
SORU 25
SORU 26
SORU 26
SORU 27
SORU 27
SORU 28
SORU 28
SORU 29
SORU 29
SORU 30
SORU 30
SORU 31
SORU 31
SORU 32
SORU 32
SORU 33
SORU 33
SORU 34
SORU 34
SORU 35
SORU 35
SORU 36
SORU 36
SORU 37
SORU 37
SORU 38
SORU 38
SORU 39
SORU 39
SORU 40
SORU 40
SORU 41
SORU 41
SORU 42
SORU 42
SORU 43
SORU 43
SORU 44
SORU 44
ÖSYM SINAVLARINDA ÇIKMIŞ DİKDÖRTGEN SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
SORU 1
SORU 1
SORU 2
SORU 2
SORU 3
SORU 3
SORU 4
SORU 4
SORU 5
SORU 5
SORU 6
SORU 6
SORU 7
SORU 7
SORU 8
SORU 8
SORU 9
SORU 9
SORU 10
SORU 10
SORU 11
SORU 11
SORU 12
SORU 12
SORU 13
SORU 13
SORU 14
SORU 14
SORU 15
SORU 15
SORU 16
SORU 16
SORU 17
SORU 17
SORU 18
SORU 18
SORU 19
SORU 19
SORU 20
SORU 20
SORU 21
SORU 21
SORU 22
SORU 22
SORU 23
SORU 23
SORU 24
SORU 24
SORU 25
SORU 25
SORU 26
SORU 26
SORU 27
SORU 27
SORU 28
SORU 28
SORU 29
SORU 29
SORU 30
SORU 30
SORU 31
SORU 31
SORU 32
SORU 32
SORU 33
SORU 33
SORU 34
SORU 34
SORU 35
SORU 35
SORU 36
SORU 37
SORU 37
SORU 38
SORU 38
SORU 39
SORU 39
SORU 40
SORU 40
SON HAZIRLAYAN : FATİH AKÇA SINIFI : 11/B NU : 86