ÇOKGENLER ÇOKGENLER - 2 E R P A D K N B C L M

ÖRNEK : Şekilde verilen düzgün beşgende CAB açısının ÇOKGENLER ÖRNEK : Şekilde verilen düzgün beşgende CAB açısının ölçüsü kaç derece olduğunu belirleyelim. B A C E D

ÇOKGENLER B A İç Açı Ölçüsü: C E D

ÇOKGENLER B A İç Açı Ölçüsü: C E D

Düzgün çokgenin kenar uzunlukları eşit olduğundan ABC üçgeni ÇOKGENLER B Düzgün çokgenin kenar uzunlukları eşit olduğundan ABC üçgeni ikizkenar üçgen olur. A C E D

İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olacağından ÇOKGENLER B İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olacağından A 1080 x mCAB = mACB = x diyelim. x C E D

İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olacağından ÇOKGENLER B İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olacağından A 1080 x mCAB = mACB = x diyelim. x C 108+x+x = 180 2x = 180 – 108 E D

İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olacağından ÇOKGENLER B İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olacağından A 1080 x mCAB = mACB = x diyelim. x C 108+x+x = 180 2x = 180 – 108 2x = 72 x = 360 bulunur. E D

ÖRNEK : Şekilde ABCDEF düzgün altıgen, BCKL bir kare ÇOKGENLER ÖRNEK : Şekilde ABCDEF düzgün altıgen, BCKL bir kare olduğuna göre, BAL açısının ölçüsü kaç derece olduğunu bulalım. E D F C B K A x L

Düzgün Altıgenin İç Açısı: ÇOKGENLER E D Düzgün Altıgenin İç Açısı: F C B K x A L

Düzgün Altıgenin İç Açısı: ÇOKGENLER E D Düzgün Altıgenin İç Açısı: F C B K x A L

Karenin iç açısı 900 olduğundan, ÇOKGENLER E Karenin iç açısı 900 olduğundan, D mABL = 360 – (120 + 90) F C 1200 K A x B L

Karenin iç açısı 900 olduğundan, ÇOKGENLER E Karenin iç açısı 900 olduğundan, D mABL = 360 – (120 + 90) = 360 - 210 = 1500 F C 1200 K A x B L

Kare ile düzgün altıgenin BC kenarı ortak ve ÇOKGENLER Kare ile düzgün altıgenin BC kenarı ortak ve tüm kenarları eşit olduğundan E D F C 1200 K A x B L

BAL üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları eşit olur. ÇOKGENLER BAL üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları eşit olur. E D 150 + x + x = 180 F C B K A x 1500 x L

BAL üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları eşit olur. ÇOKGENLER BAL üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları eşit olur. E D 150 + x + x = 180 2x = 180 - 150 F C B K A x 1500 x L

BAL üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları eşit olur. ÇOKGENLER BAL üçgeni ikizkenar olduğundan taban açıları eşit olur. E D 150 + x + x = 180 2x = 180 - 150 2x = 30 x = 150 bulunur. F C B K A x 1500 x L

n Kenarlı Bir Düzgün Çokgende DOĞRUSAL DENKLEMLER n Kenarlı Bir Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı:

ÖRNEK : Köşegen sayısı kenar sayısının 2 katı olan ÇOKGENLER ÖRNEK : Köşegen sayısı kenar sayısının 2 katı olan bir düzgün çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulalım.

Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; ÇOKGENLER Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan;

Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; ÇOKGENLER Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan;

Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; ÇOKGENLER Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan;

Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; ÇOKGENLER Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan;

Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; ÇOKGENLER Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan;

ÖRNEK : Bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü ÇOKGENLER ÖRNEK : Bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü 1350 olduğuna göre bu düzgün çokgenin köşegen sayısını bulalım.

Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, ÇOKGENLER Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, Dış açı ölçüsü : x olmak üzere x+135 = 180

Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, ÇOKGENLER Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, Dış açı ölçüsü : x olmak üzere x+135 = 180 x = 180 – 135 x = 450 olur.

Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, ÇOKGENLER Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, Dış açı ölçüsü : x olmak üzere x+135 = 180 x = 180 – 135 x = 450 olur. Dış Açı Ölçüsü:

Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, ÇOKGENLER Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, Dış açı ölçüsü : x olmak üzere x+135 = 180 x = 180 – 135 x = 450 olur. Dış Açı Ölçüsü:

Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, ÇOKGENLER Düzgün çokgenin dış açısıyla iç açısı bütünler olduğundan, Dış açı ölçüsü : x olmak üzere x+135 = 180 x = 180 – 135 x = 450 olur. Dış Açı Ölçüsü:

Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; ÇOKGENLER Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan;

Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; ÇOKGENLER Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: olduğundan; Düzgün Çokgende Köşegen Sayısı: bulunur.

Bir düzgün çokgenin iç açısının ölçüsü dış açısından 900 ÇOKGENLER Bir düzgün çokgenin iç açısının ölçüsü dış açısından 900 fazla olduğuna göre bu çokgenin köşegen sayısı kaçtır?