ÜNİTE 2 OLASILIK, İSTATİSTİK VE SAYILAR
FAKTÖRİYEL 5! = 5. 4! 0!=1 1!=1 5! = 5. 4.3! 5! +5! ≠ 10! 5! = 5. 4.3.2! 5! +5! = 2x5!
P(n;n) = n! P(5;5) = 5! = 120 PERMÜTASYON Örnek 1: SELİM kelimesindeki harfler kullanılarak beş harfli farklı kaç kelime yazılabilir? P(n;n) = n! P(5;5) = 5! = 120
Örnek 2: SELEN kelimesindeki harfler kullanılarak beş harfli farklı kaç kelime yazılabilir? Hepsi aynı olsaydı 2 tane E için
OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ Olasılık bir olayın olma şansının hesaplanmasıdır. Deney – Çıktı Bir lambadan akım geçirilerek, ışık verip vermediğini anlama işlemi bir deneydir. Deney sonucunda lambanın sağlam ya da bozuk çıkacağı önceden de bilinir. İşte deneyin sonunda elde edilebilecek bu sonuçlara çıktı denir.
Örnek Uzay – Örnek Nokta Bir deney sonucunda elde edilebilecek tüm çıktıların kümesine Örnek Uzay (E: evrensel küme) denir. Örnek uzayın herhangi bir elemanına ise örnek nokta denir.
Örnek Uzay’ ın eleman sayısını bulma Bir metal para bir kez atıldığında = 21 Bir metal para iki kez atıldığında = 22
Bir metal para üç kez atıldığında = 23 KURAL: Bir metal para n kez atıldığında, s(E) = 2n olur
Bir zar bir kez atıldığında = 61
Bir zar iki kez atıldığında S(E)= 36 = 6x6=62
Bir zar üç kez atıldığında s(E)= 6x6x6 = 63 =216
KURAL: Bir zar n kez atıldığında, s(E) = 6n olur
Metal para Zar Beraber; 2 x 6 = 12 Bir metal para ve bir zar beraber atıldığında Metal para Zar Beraber; 2 x 6 = 12