ORAN
EN AZ BİRİSİ SIFIRDAN FARKLI AYNI BİRİMDEN İKİ ÇOKLUĞUN KARŞILAŞTIRILMASINA ORAN DENİR.
a’nın b’ye oranı:
ORANTI
İki ya da daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.
İkili Orantı:
Üçlü orantı:
k: orantı sabiti
UYARI!!!! orantısı a:b:c=b:d:f şeklinde gösterilebilir.
İKİLİ ORANTI
orantısında
A-)İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.
b)İçler ve ya dışlar kendi arasında yer değiştirebilir.
2) orantısında , 1.terim 2.terim 3.terim 4.terim
A-)a,b,c sayılarıyla dördüncü orantılı sayı X ise, olur.
B-)a ve b sayılarının orta orantılısı x ise, B-)a ve b sayılarının orta orantılısı x ise,
ORANTININ ÖZELLİKLERİ
orantısında, 1) a=b.k ,c=d.k ,e=f.k
2) N R olmak üzere,
3)
Sonuç!!!! X,Y,Z sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,
4)
ARİTMETİK ORTALAMA
ARİTMETİK ORTALAMA
Birbirine eşit sayıların ortalaması bu sayılara eşittir. Uyarı!!!!! Birbirine eşit sayıların ortalaması bu sayılara eşittir.
SONUÇ!!! Ortalaması x olan n tane sayının her birine y eklenirse elde edilen yeni sayıların ortalaması (x+y), her birinden y çıkartılırsa (x-y) olur.
GEOMETRİK ORTALAMA
X1,X2,X3,........,Xn sayılarının geometrik ortası;
Uyarı!!! n tane sayının aritmetik ortalaması,geometrik ortalamasına eşit ise bu sayılar bir birine eşittir.
ORANTI ÇEŞİTLERİ
x ve y doğru orantılı ise; 1)DOĞRU ORANTI x ve y doğru orantılı ise; veya
UYARI!!!! x,y,z sayıları sırasıyla a,b,c sayıları ile doğru orantılı ise ;
UYARI!!!!! a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere y=ax+b eşitliğini sağlayan x ve y değerleri doğru orantılı değildir.Ancak,x in değişme miktarı ile y nin değişme miktarı orantılıdır.