ÜÇGENLERDE EŞLİK ŞARTLARI

ÖRNEK : C D 6 cm 6 cm 5 cm 5 cm A B E F Üçgenlerde Eşlik Şartları ÖRNEK : Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduklarını gösterelim. C D 6 cm 6 cm 5 cm 5 cm 100o 100o A B E F

C D 6 cm 6 cm 5 cm 5 cm A B E F S(B) = s(F) = 100o olduğundan Üçgen Çizimi C D S(B) = s(F) = 100o olduğundan 6 cm 6 cm ile , C ile F ve 5 cm 5 cm İle eşittir. 100o 100o A B E F Bu nedenle ABC ile, EFD eş üçgenlerdir. Bu sembolle ABC EFD şeklinde gösterebiliriz.

Üçgenlerde Eşlik Şartları İki üçgenin iki kenarı ve dahil ettikleri açı eş ise bu üçgenler eştir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları ÖRNEK : Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim. K . 4 cm N . L 4 cm M O

Üçgenlerde Eşlik Şartları s(L) = s(N) =90o s(KML) = s(OMN) (ters açılar) olduğundan K L ile N, ile ve KML ile NMO eştir. Bu nedenle KLM ile ONM, Açı – Kenar – Açı (AKA) eşlik şartına göre eş üçgenlerdir. . 4 cm N . L 4 cm M O

Üçgenlerde Eşlik Şartları İki üçgenin iki açısı ve dahil ettikleri kenar eş ise bu üçgenler eştir.

ÖRNEK : Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim. P R T S Üçgenlerde Eşlik Şartları ÖRNEK : Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim. P R T S

, ve iki üçgenin de kenarı olduğundan Üçgenlerde Eşlik Şartları , ve iki üçgenin de kenarı olduğundan PRT ile STR’nin kenarları eştir. P R Bu nedenle PRT ile STR, Kenar – Kenar – Kenar (KKK) eşlik şartına göre eş üçgenlerdir. T S

İki üçgenin kenarları eş ise bu üçgenler eştir. Üçgenlerde Eşlik Şartları İki üçgenin kenarları eş ise bu üçgenler eştir.

ÖRNEK : 8 cm 8 cm Verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim. A U Z B C Üçgenlerde Eşlik Şartları ÖRNEK : Verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim. A U 55o 55o 75o 75o Z B C Y 8 cm 8 cm

8 cm 8 cm s(U) = s(A) =55o U A s(Y) = s(C) =75o olduğundan Üçgenlerde Eşlik Şartları s(U) = s(A) =55o U A s(Y) = s(C) =75o 55o 55o olduğundan U ile A, Y ile C ve ile eştir. 75o 75o Y 8 cm Z B 8 cm C Bu nedenle UYZ ile ACB, Kenar – Açı – Açı (KAA) eşlik şartlarına göre eş üçgenlerdir.

Üçgenlerde Eşlik Şartları İki üçgenin iki açısı ile bu üçgenin karşısındaki kenarlardan herhangi biri eş ise bu üçgenler eştir.

İki kenarı ve dahil ettikleri açı, Üçgenlerde Eşlik Şartları İki üçgenin; İki kenarı ve dahil ettikleri açı, İki açısı ve dahil ettikleri kenar, Kenarları, İki açısı ile bu açıların karşısındaki kenarlardan herhangi biri eş ise bu üçgenler eşittir.

Kenar, Kenar, Kenar (KKK) Kenar, Açı, Açı (KAA) Üçgenlerde Eşlik Şartları Kenar, Açı, Kenar (KAK) Açı, Kenar, Açı (AKA) Kenar, Kenar, Kenar (KKK) Kenar, Açı, Açı (KAA)