Basit elastik saçılma Ders 3 Çekirdek fizigi I ders 2

Tesir kesitinin tanımı (): Bie reaksiyon olma olasığı; (cm2) sapma merkezlerinin yoğunluğu. Taneciklerin akımı j (s-1cm-2) (cm2) reaksiyon tesir kesiti Bir saniyesdeki (s) Sapmaların sayısı (reaksiyon sayısı) N= A j dır. Toplam sapma merkezlerin sayısı Z= A dır. Bu durumda : Bir reaksiyonun olma alasalığı W=  dır. Ve L: Avogadro sayısı, : yoğunluk, d: sapmayı yapan maddenin kalınlığı yardımı ile Sapma merkezlerinin alan yoğunluğu yardımı ile hesaplanır:  d L / M Çekirdek fizigi I ders 2

=N/(jA) = saniyedeki reaksiyon sayısı /(jA) Kuantum mekanikte ise =N/(jA) = saniyedeki reaksiyon sayısı /(jA) =saniyedeki sapma merkezi başına düşen reaksiyon sayısı / j dır. Yani  reaksiyonun tipini, enerjisini ve çarpışma partnerlerini karakterize eder. Diferansiyel tesirkesiti. (d/d). Yani bir  açısı aralığında sapmaya uğrayan taneciklerin sayısı demektir. Çekirdek fizigi I ders 2

Rutherford saçılması: Tanecik akımı bir hedefle çarpıştıralım. Gelen ışının  açına paralel r uzaklıkta bir detektör bulunsun. Detektörün A alanı olsun. Detektöre gelen d=A/r2 dir. Tesir kesiti  j(akım): dt zaman aralığında A alanına gelen akım. A sapma merkezleri  için. Sapma merkezleri tarafında olşturulan alan A dır. Reaksiyon sayısı/dt = .jA Çekirdek fizigi I ders 2

W= : gelen bir taneciğin bir reaksiyona girme olsallığı W yerin kuantum mekanikte kullanılan  kullanacağız.  = (dt aralığındaki reaksiyon sayısı / j*A) A:saçılma merkezleri Biraz daha özeleştirmek lazım: = [(reaksiyon sayısı saçılma merkezine bağlı/s) /j(gelen tanecik akımı)] Birim: s-1/(s-1cm-2)=cm2 Çekirdek fizigi I ders 2

Diferansiyel tesir kesiti: d aralığın gelen tanecik (d/d)=[(dt zamanda d aralığına gelen tanecik sayısı/s) /j mermi akımı] Birim cm2 10-24cm2= 1 Barn = 1b, 1 mb = 10-27 cm2 (d/d) birimi ise mb/sr (milibarn/steradian) Toplam tesir kesiti T bir küre üzerinde integre edilirse elde edilir. Çekirdek fizigi I ders 2

Rutherford deney düzeni Detektör Mermi Hedef Deney düzenini den hareketle Rutherford tesir kesitinin elde edilmesi. Çekirdek fizigi I ders 2

Klasik mekaniksel olarak, Sommerfeld parametresi =a/; a: parametresi merkezi çarpışmada hedef ve merminin en yakın oldukları aralık. =h/p Broglie dalgaboyu. Klasik olarak >>1 dir. <1 için dalga denklemi gerekli(KM) = [Z1Z2e2/hV]=[Z1Z2.]/(V /c) Z1, mermi Z2 hedef çekirdek. 1/137 Çekirdek fizigi I ders 2

b ve b+db aralığında gelen tanecik akımı j*2bdb dır. Klasik çarpışmada çarpışma parametresi (b) ile  arasında bir bağıntım var. (b,E) bağlı. b ve b+db aralığında gelen tanecik akımı j*2bdb dır. Buda dR=2sind aralığında saçılan taneciğe eşittir. Yani Mutlak değer çünkü sonuç negatif olamaz. (b,E) biliniyorsa tesir kesiti bulunur. Çekirdek fizigi I ders 2

Rutherfort saçılması açıklanması: Rutherford deneyini anlamak için Coulomb saçılmasını incelemek gerekli. Rutherfort saçılması açıklanması: Coulomb alanı etkisi ile Z2 çekirdek ile Z1 tanecik arasında F=-(Z1Z2e2/r2) ve Potansiyel V(r)=Z1Z2e2/r=C/r C>0 ise itici potansiyel. Çekirdek fizigi I ders 2

Çekirdek fizigi I ders 2

Klasik mekanikte: E enerji ve m tanecik kütlesi ise: l =bp=b(2mE)1/2 l:açısal momentum, b:çarpışma parametresi b=(C/2E)*cot(1/2) E,b ve  bağıntısı  = 2 cos(1/2)sin(1/2) ve Bağıntısı yardımı ile Çekirdek fizigi I ders 2

E=1/2mrv2 :kinetik enerji mr=m1m2/(m1+m2) Ve C yi yerine koyarsak Rutherford’un bilinen sapma formülü elde edilir. E=1/2mrv2 :kinetik enerji mr=m1m2/(m1+m2) Merkezi kuvvet ~ 1/r2 orantılı. Buradan 2+= cos =sin/2=a/c Ctg(/2)=tan=b/a Buradan b=a cotg(/2) Çekirdek fizigi I ders 2

Rutherford deneyine örnek: 16O nin 197Au hedefle çarpıştırılması sonucu 16O elastik saçılması. Çekirdek fizigi I ders 2

Tesir kesiti  nın Tesir kesiti kinetik enerjinin bir fonksiyonu bir fonksiyonu Çekirdek fizigi I ders 2

Elektronun çekirdekten sapması. Çekirdek fizigi I ders 2

Bu formülün başka bir kulanım alanı: R çapına sahip bir hedefin sert bir küre olarak kabul edersek: Saçılmanın isotrop olduğu yani (d/d)  ya bağlı değil. Toplam tesir kesiti Çekirdek fizigi I ders 2

Bu metotla hedef ve mermi çekirdeğin çapı belirlenir. Yapılan deneylerde yukarıdaki bağıntıyı veriyor. Çekirdek fizigi I ders 2

Çekirdek fizigi I ders 2

Çekirdek fizigi I ders 2