BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER EŞİTLİĞİN KORUNUMU

ÖRNEK : Şekildeki terazinin A kefesine 2 tane 4kg, 2 tane 2kg, BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER ÖRNEK : Şekildeki terazinin A kefesine 2 tane 4kg, 2 tane 2kg, B kefesine 2 tane 5kg, 2 tane 1kg ağırlık konulduğunda, terazi denge konumuna geldiğine göre, B A

ÖRNEK : a) Şekildeki terazinin A kefesine 2 tane 4kg, 2 tane 2kg, BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER ÖRNEK : Şekildeki terazinin A kefesine 2 tane 4kg, 2 tane 2kg, B kefesine 2 tane 5kg, 2 tane 1kg ağırlık konulduğunda, terazi denge konumuna geldiğine göre, a) Eğer terazinin A kefesinden 1 tane 2kg, B kefesinden 2 tane 1kg ağırlık alınırsa terazinin dengesi değişir mi? B A

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a) A Kefesi 2 . 4 + 2 . 2 12 B Kefesi 2 . 5 + 2 . 1 12 =

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a) A Kefesi 2 . 4 + 2 . 2 12 B Kefesi 2 . 5 + 2 . 1 12 = 1 tane 2kg ve 2 tane 1kg ağırlıklarının her birisi 2kg ağırlığa karşılık gelir.

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a) A Kefesi 2 . 4 + 2 . 2 12 B Kefesi 2 . 5 + 2 . 1 12 = 1 tane 2kg ve 2 tane 1kg ağırlıklarının her birisi 2kg ağırlığa karşılık gelir. Eşitliğin her iki tarafından 2 çıkaralım. 12-2 = 12-2 10 = 10 Eşitlik korunduğundan terazinin dengesi değişmez.

b) Eğer her iki kefedeki ağırlıkları yarıya indirirsek BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER b) Eğer her iki kefedeki ağırlıkları yarıya indirirsek terazinin dengesi bundan etkilenir mi? B A

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER A Kefesi B Kefesi 2 . 4 + 2 . 2 2 . 5 + 2 . 1

Eşitlik korunduğundan terazinin dengesi değişmez. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER A Kefesi B Kefesi 2 . 4 + 2 . 2 2 . 5 + 2 . 1 Ağırlıkları yarıya indirmek için eşitliğin her iki tarafını 2’ye bölelim. ? 6 = 6 Eşitlik korunduğundan terazinin dengesi değişmez.

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenmesi veya çıkarılması eşitliği bozmaz. Eşitliğin her iki tarafının aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi eşitliği değiştirmez.

ÖRNEK : Bir parkta çocuklar tahterevalliye binmektedirler. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER ÖRNEK : Bir parkta çocuklar tahterevalliye binmektedirler. Zeynep kardeşi Esma ile tahterevallinin bir tarafına, Ahmet ile kardeşi Rafet diğer tarafına oturduklarında tahterevalli denge konumuna geldiğine ve Zeynep: 40 kg, Esma: 20 kg, Ahmet: 45 kg oldukları bilindiğine göre Rafet’in ağırlığını bulalım.

Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim.

Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim 45 + = 40 + 20 45 + = 60

Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim. 45 + = 40 + 20 45 + = 60 Rafet’in ağırlığını bulmak için eşitliğin her iki tarafından 45 çıkaralım.

Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim. 45 + = 40 + 20 45 + = 60 Rafet’in ağırlığını bulmak için eşitliğin her iki tarafından 45 çıkaralım. 45+ - 45 = 60 - 45 = 15

Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Rafet’in ağırlığını şekli ile gösterelim. 45 + = 40 + 20 45 + = 60 Rafet’in ağırlığını bulmak için eşitliğin her iki tarafından 45 çıkaralım. 45+ - 45 = 60 - 45 = 15 Rafet’in ağırlığı 15 kg olmalıdır.

ÖRNEK : Şekildeki terazinin A kefesinde 2 paket şeker ve BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Şekildeki terazinin A kefesinde 2 paket şeker ve 1 adet 5 kg ağırlık, B kefesinde 3 adet 2kg, birer adet 4 kg ve 1kg ağırlık bulunmaktadır. Terazi dengede olduğuna göre, 1 paket şekerin ağırlığını bulalım. ÖRNEK : B A

1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim.

= 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 B Kefesi 3 . 2 + 4 + 1 11 =

= 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 B Kefesi 3 . 2 + 4 + 1 11 = 5 + 2 - 5 = 11 – 5

= 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 B Kefesi 3 . 2 + 4 + 1 11 = 5 + 2 - 5 = 11 – 5 2 = 6

= 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 B Kefesi 3 . 2 + 4 + 1 11 = 5 + 2 - 5 = 11 – 5 2 = 6 2 6 = 2 2

= 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1 paket şekerin ağırlığını şekliyle gösterelim. A Kefesi 5 + + 5 + 2 B Kefesi 3 . 2 + 4 + 1 11 = 5 + 2 - 5 = 11 – 5 2 = 6 2 6 = 2 2 = 3 Sonuç olarak bir paket şekerin ağırlığı 3 kg bulunur.

Bir okulda tüm 7. sınıflar 30’ar kişidir. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Bir okulda tüm 7. sınıflar 30’ar kişidir. Bu okulda 7-A sınıfında 17 erkek, 13 kız öğrenci, 7-B sınıfında ise 16 erkek öğrenci bulunduğuna göre, 7-B sınıfında kaç kız öğrenci olduğunu bulunuz.