Dalga Karakteristiklerinin Bulanık Model ile Tahmini Mehmet Özger İTÜ İnşaat Fakültesi Hidrolik Anabilim Dalı Bahar Seminerleri - 2007

Amaç Rüzgar hızı, önceki ve şimdiki dalga karakteristikleri (Belirgin dalga yüksekliği ve periyodu) arasında bulunan ilişkiyi belirlemek EĞER-İSE kurallarını kullanarak bulanık modeli kurmak Literatürde ki mevcut yöntemler ile karşılaştırmak

Dalga Tahminleri Pierson ve Moskowitz (1964) (PM) Sverdrup-Munk-Bretschneider (SMB) (Bretschneider, 1970) Darbyshire (1963) ve Bretschneider (1973) Hasselmann ve diğ. (1973) (JONSWAP) ARMA ve ARIMA Yapay sinir ağları (YSA) Bulanık mantık (Fuzzy Logic)

Rüzgar hızının dalga karakteristikler üzerindeki etkisi dinamik bulanık modelleme kullanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. Belirgin dalga yüksekliği ve ortalama dalga periyodu belli bir ortalama etrafında salınım göstermektedir. Önerilen bulanık model, bulanık kuralları temsil eden bir çok doğrusal modelin ağırlıklı ortalaması şeklinde düşünülebilir. Modelin girdi parametresi rüzgar hızı sıfır ile büyük değerler arasında değişmektedir. Bunu bir global model ile ifade etmek hem klasik yöntemler için bir dezavantajdır hem de sınırlı doğruluktadır

Bulanık Model Bulanıklaştırma: Girdi ve çıktı değişkenlerinin uygun sözel alt kümelere bölünmesi (YSA, GA, gruplama (clustering),istatistiksel, sezgisel) EĞER-İSE kurallarının çıkartılması Bulanık çıkarım Durulaştırma

Uygulamada iki temel yaklaşım vardır Mamdani Sugeno Rr: EĞER x1 Sr(1), x2 Sr(2),…, xp Sr(p) İSE yr Mr Sugeno Rr: EĞER x1 Sr(1), x2 Sr(2),…, xp Sr(p) İSE yr = fr(x1, x2, …, xp)

Sugeno tipi bulanık modellemede ana sorun parametrelerin belirlenmesidir. Bunlar üyelik fonksiyonları ve soncul kısım parametreleridir. Bu parametreleri belirlemek için Jang (1993) tarafından öne sürülen ANFIS (Adaptive Neural Fuzzy Inference System) yöntemi kullanılmıştır.

ANFIS’in genel işleyişi Antecedent parameter adjustment (Gradient descendent) INPUTS RULES OUTPUTS L H IF x1 is L and x2 is L then output is IF x1 is L and x2 is H then output is IF x1 is H and x2 is L then output is Y1= c1(0)+c1(1)x1+c1(2)x2 Y2= c2(0)+c2(1)x1+c2(2)x2 Y3= c3(0)+c3(1)x1+c3(2)x2 Y4= c4(0)+c4(1)x1+c4(2)x2 X1 Y L H X2 Consequent parameter adjustment (Least Squares)

Sugeno bulanık çıkarım algoritması Herbir kural için yi’ler hesaplanır yr = fr ( x1, x1, ..., xn) = cr(0) +cr(1)x1+...+cr(n)xn Kural ağırlıkları bulunur rr = (m1r  m2r ....... mnr) Ağırlıklı ortalama alınır

Veri ve Uygulama National Data Buoy Center ait Pasifik kıyılarında bulunan 46002 no’lu istasyon seçilmiştir.

Eğitim sonucunda elde edilen bulanık kümeler Dalga yüksekliği tahmini için üyelik fonksiyonları a) Rüzgar hızı b) Bir önceki dalga yüksekliği

Dalga periyodu tahmini için üyelik fonksiyonları a) Rüzgar hızı b) Bir önceki dalga periyodu

Bulanık kural tablosu Belirgin dalga yüksekliği tahmini için Kurallar Tanımı 1 IF wsp(t) is Low and Hs(t) is Low THEN Hs(t+1) = 0.01144 * wsp(t) + 0.879 * Hs(t) + 0.2589 2 IF wsp(t) is Medium and Hs(t) is Medium THEN Hs(t+1) = -0.02215* wsp(t) + 0.9969 * Hs(t) + 0.2757 3 IF wsp(t) is High and Hs(t) is High THEN Hs(t+1) = 0.08978 * wsp(t) + 0.8118 * Hs(t) + -0.1511

Ortalama dalga periyodu tahmini için Kurallar Tanımı 1 IF wsp(t) is High and T02(t) is Low THEN T02 (t+1) = -0.01832 * wsp(t) + 1.085 * T02 (t) + -0.2141 2 IF wsp(t) is Medium and T02 (t) is Very High THEN T02 (t+1) = -0.06118 * wsp(t) + 0.9714 * T02+ 0.2771 3 IF wsp(t) is Very High and T02 (t) is High THEN T02 (t+1) = 0.02799 * wsp(t) + 0.8189 * T02+ 1.1 4 IF wsp(t) is Low and T02 (t) is Medium THEN T02 (t+1) = 0.05002 * wsp(t) + 0.8844 * T02+ 0.8447

Örnek bulanık çıkarım

ARMAX modeli A(q)y(t)=B(q)u(t-nk)+C(q)e(t) A(q)= 1+a1q-1+…+ apq-p B(q)= b1+b2q-1+…+ arq-r+1 C(q)= 1+c1q-1+…+ cmq-m

Sonuçların karşılaştırılması  Hours Hs  T02   R2 RMSE (m) SI (s) TS Fuzzy Model +1 0.948 0.282 0.110 0.922 0.359 0.053 +3 0.921 0.347 0.135 0.847 0.502 0.074 +6 0.808 0.541 0.211 0.699 0.704 0.104 +12 0.640 0.741 0.289 0.467 0.937 0.138 ARMAX(1,1,1,1) 0.944 0.293 0.114 0.893 0.420 0.062 0.855 0.471 0.184 0.717 0.683 0.101 0.709 0.666 0.260 0.452 0.950 0.140 0.476 0.895 0.349 0.036 1.260 0.186

TEŞEKKÜRLER