MATEMATİK DÖNEM ÖDEVİ
Tanım: denkleminde elde edilen x’ e a’ nın n’ inci dereceden kökü denir.
KURALLAR 1.Her köklü ifade üslü olarak ifade edilebilir. Bu nedenle, üslü ifadelerdeki kurallar buraya da uygulanabilir.
2. Her köklü ifade reel sayı belirtmez.
3.Rasyonel üssün olmak üzere herhangi bir k sayı sıyla sadeleştirilmesi veya genişletilmesi mümkündür.
4.Kök içindeki bir ifadenin kök dışına çıkarılması:
5.Köklü ifadenin kökü alındığında kök dereceleri çarpılır:
veya
7.Sonsuz kökler :
PAYDA EŞLENİĞİ SONUÇ a a-b a-b a+b
KÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1.TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ Karekök içindeki sayıların aynı olan veya aynı hale getirebilen köklü sayılara toplama ve çıkarma işlemi uygulanır.Katsayılar toplanıp katsayı olarak yazılır.Ortak kök katsayıların yanına çarpım durumunda yazılır.
İşleminin sonucunu bulunuz. ÖRNEK İşleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM
2.ÇARPMA İŞLEMİ Kareköklü sayılar çarpılırken önce katsayılar çarpılır katsayı olarak yazılır;sonra kök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içinde yazılır. a ve b pozitif sayı olmak üzere;
İşleminin sonucunu bulunuz. ÖRNEK İşleminin sonucunu bulunuz.
BÖLME İŞLEMİ Kareköklü sayılar bölünürken önce katsayılar bölünüp katsayı olarak yazılır.Sonrada kök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.
ÖRNEKLER
ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ Ondalık kesirlerin karekökü alınırken ondalık kesirler rasyonel sayıya çevrilerek karekökü alınır.
KONU İLE ÇIKMIŞ SORULAR İşleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM
İşleminin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM
İşleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM