ALAN VE ARAZİ ÖLÇÜLERİ

ALAN: Alan, düzlemsel bir şeklin yüzeyidir. Daha önce yapılan çalışmalarda düzlemin doğrulardan meydana geldiğini ifade etmiştik. Bu anlamda düzlem parçası da doğru parçalarının birleşmesiyle meydana gelir.

a birim x b birim = axb birim olur. DİKDÖRTGENİN ALANI b birim a birim Yandaki dikdörtgenin oluşumuna dikkat edecek olursak “a” birimlik doğru parçalarını “b” birim kadar ilerlettik. Bu anlamda bu dikdörtgenin alanı: a birim x b birim = axb birim olur. 2 Buradan şunu anlarız: Bir dikdörtgenin alan ölçüsü kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıyla elde edilir.

Örnek: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 8 cm ise alanını hesaplayınız. Tüm bu bilgiler ışığında alan ölçüsü hesaplanırken, uzunlukların çarpımının kullanıldığı görülür. Bu durumda uzunluk ölçüleri 10 ar 10 ar büyüdüğünden, alan ölçülerinin de 10x10=100 er büyüdüğü anlaşılır. Şöyle ki:

Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. UYGULAMALAR Soru: Yandaki şekilde ABCD dikdörtgeni verilmiştir. Şekilde verilenlere göre bu dikdörtgenin alanı kaç dm dir? 2

1. Bir kenarının ölçüsü 2 cm olan karenin alanı kaç m dir? KARENİN ALANI Karenin alanı da dikdörtgenin alanı gibi hesaplanır. Buradaki tek fark kısa kenar, uzun kenar ayırımının olmamasıdır. Bir karenin bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımı karenin alanını verir. Örnekler: 1. Bir kenarının ölçüsü 2 cm olan karenin alanı kaç m dir? 2 2. Kısa kenarı 7 cm, uzun kenarı 1 dm olan bir dikdörtgenin içinden, bir kenarı 0,02 m olan bir kare kesilip çıkarılıyor. Geriye kalan yüzeyin alanı kaç dam dir? 2

Şimdi aşağıdaki şekli inceleyelim: Burada görüldüğü gibi bir dikdörtgeni ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçası (köşegen) boyunca kesip oluşan eş parçalardan birini sildiğimizde bir dik üçgen meydana gelir. Buradan: “Bir dik üçgenin alanı dik kenarlarının uzunlukları çarpımının yarısına eşittir.” sonucuna ulaşılır. Örnek: A Yandaki şekilde verilenlere göre ABC üçgeninin alanını hesaplayınız. 6 cm B 9 cm C

Arazi ölçülerinde aşağıdaki sistem geçerlidir. ARAZİ: Arazi yer yüzünün bir parçası olarak tanımlanabilir. Bu anlamda genelde arazilerin kapladığı yüzey alan ölçüleriyle ifade edildiğinde çok büyük değerlerle karşılaşılabilmektedir. Kolaylık sağlaması açısından arazi ölçüsü birimleri kullanılmaktadır. Ancak bilinmelidir ki arazi ölçüleri alan ölçülerinden elde edilmektedir. Şöyle ki: Arazi ölçüsünün temel birimi “ar” dır. Ar 100 m lik bir alana karşılık gelmektedir. 2 Arazi ölçülerinde aşağıdaki sistem geçerlidir. HEKTAR 10 DEKAR AR 10 Tüm bu ölçülerin dışında özellikle tarlaların yüz ölçümünü ifade etmek amacıyla Dönüm kavramı da kullanılmaktadır. Her ne kadar farklı zamanlarda farklı yüzölçümünü ifade etse de son olarak 1 DEKAR ın 1 DÖNÜM olduğunda karar kılınmıştır.

Performans Görevi: Türkiye’de Orman yangını ile ilgili bir araştırma yapınız. Yaptığınız araştırmayı dosya haline getirip sunum hazırlayınız. Yaptığınız çalışmada geçen arazi ölçülerini (hektar, dekar, ar) metrekareye çeviriniz.