ALAN ÖLÇME
BU ÜNİTENİN AMAÇLARI Çevre Uzunluğu İle Alan Arasındaki İlişkiyi Açıklayacak Kenar Uzunluğu ile Alan Arasındaki İlişkiyi Açıklayacak Alan Ölçmede Uygun Birimleri Belirleyecek Alan Ölçme Birimlerini Açıklayarak Birbirine Dönüştürecek
Alan Ölçüsü Birimleri Dikdörtgenin Alanı Üçgenin Alanı Karenin Alanı
ALAN ÖLÇÜSÜ BİRİMLERİ 10.000.000 m2 1 km2 10.000 m2 1 hm2 100 m2 1 dam2 1 m2 1 dm2 1 cm2 1 mm2
ÖRNEKLER 7 m2 =700 dam2 12 m2 =120000 cm2 425 m2=4,25 dam2 8720 m2=0,872 hm2 ALIŞTIRMALAR 200m2 =...dam2 84,8 cm2 =...m2 412m2 =...hm2 92 cm2 =...m2
DİKDÖRTGENİN ALANI Dikdörtgensel bölgenin alanı bir uzun kenarı ile bir kısa kenarının uzunlukları çarpımına eşittir. Birim kare kısaca br2 sembolüyle gösterilir. b a A=a x b
C D Yandaki dikdörtgende her biri 1 cm2 olan karelerden 32 tane vardır. Bu dikdörtgenin alanı 32 cm2 ‘dir. Bu alan farklı iki kenarın uzunluklarının çarpımı ile bulunur. 4 cm A B 8 cm Alan=4X8=32 cm2
Aşağıdaki dikdörtgensel bölgeyi bulalım ÖRNEK Aşağıdaki dikdörtgensel bölgeyi bulalım 6 cm 10 cm Çözüm: A=10x6=60 br2
KARENİN ALANI D C Karenin alanı bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımına eşittir. a B A a A=a x a A=a2
ÖRNEK Bir kenar uzunluğu 5 cm olan karesel bölgenin, alanının çevre uzunluğuna oranı nedir? A/Ç=25/20=5/4 ‘tür. A = 5 x 5 = 25 cm2 Ç = 5 x 4 = 20 cm
ÜÇGENİN ALANI Ç=2a+2b Paralelkenarsal bölgenin alanı D C Ç=2a+2b h a h Paralelkenarsal bölgenin alanı A(ABCD) = Taban x Yükseklik A = |AB| . h = |DC| . h ABCD paralelkenarı bir köşesinden katlandığında 2 tane eş üçgensel bölge oluşur. B A E
Bu üçgenler BCD ve DAB üçgenleridir Bu üçgenlerden BCD alanı ABCD paralelkenarının yarısına eşittir. A(BCD)= ∣DC∣ X h 2
ÖRNEK A Şekildeki üçgenin yüksekliği 6 cm tabanı 10 cm’ tir .Üçgenin alanı kaçtır ? Çözüm: C B A= a x h =10x6 =30 2 2