YEREL AĞDAKİ KİŞİSEL BİLGİSAYARLARLA PARALEL IŞIN İZLEME Tez Jürisi: Yrd. Doç. Dr. Cemal KÖSE Doç. Dr. Rıfat YAZICI Yrd. Doç. Dr. Ali GANGAL

GENEL BİLGİLER YAPILAN ÇALIŞMALAR SONUÇLAR DOKU KAPLAMA IŞIN İZLEME (RAY TRACING) İleri Yönde Işın İzleme Geri Yönde Işın İzleme Işının Tanımı ve İlk Birincil Işının Üretilmesi Görünmeyen Yüzeylerin Kaldırılması IŞIN-NESNE KESİŞİM TESTLERİ Vektörel İşlemler (Skaler Ç., Vektörel Ç.) Barisentrik Koordinatlar Işın-Yüzey Kesişim Testi Işın-Poligon Kesişim Testi (Jordan C. T.) Işın-Üçgen Kesişim Testi (Möller’in Yön.) Işın-Küre Kesişim Testi GÖLGELER AYNASAL YANSIMA GEÇİRGENLİK ve KIRILMA BOYAMA (Shading) 1. Düz, 2. Gouraud, 3. Phong. PHONG BOYAMA 1. Ambient Bileşen 2. Diffuse Bileşen 3. Specular Bileşen DOKU KAPLAMA Düzlemsel Yüzey ve Küre Doku Kaplama Bump Mapping ile Doku Kaplama Aliasing ve Antialiasing IŞIN İZLEMEYİ HIZLANDIRMA YÖNTEMLERİ Arkayüz Kaldırma (Backface Culling) Çevreleyen Hacim (Bounding Volume) PARALEL BİLGİSAYARLAR Paralel Bilgisayar Türleri Master-Slave Yaklaşımı ile Paralel Programlama YAPILAN ÇALIŞMALAR 1. Özyinelemeli (Recursive) Işın İzleme Programı 2. Yansıma, Geçirgenlik ve Kırılmanın Modellenmesi 3. Düzlemsel Yüzey ve Küre Üzerine Doku Kaplama 4. Bump Mapping ile Doku Kaplama 5. Hızlandırma Yöntemlerinin Uygulanması 6. Etkileşimli (Interactive) Işın İzleme 7. Master-Slave Yaklaşımı ile Paralel Programlama 8. Etkileşimli Paralel Işın İzleme 9. İşlemci Çiftliği Modeli ile Dinamik Yük Dengeleme SONUÇLAR

İleri Yönde Işın İzleme IŞIN İZLEME İleri Yönde Işın İzleme Geri Yönde Işın İzleme

Işının Tanımı R = R0 + tRd t>0 İlk Birincil Işının Üretilmesi Rd = ( R - R0 ) / t Görünmeyen Yüzeylerin Kaldırılması

IŞIN-NESNE KESİŞİM TESTLERİ Vektörel İşlemler : Skaler Çarpım ( R = R1 * R2 = R1xR2x + R1yR2y + R1zR2z ) Vektörel Çarpım ( R = R1 x R2 = [ R1yR2z - R1zR2y R1zR2x - R1xR2z R1xR2y – R1yR2x ] ) Barisentrik Koordinatlar

Işın-Yüzey Kesişim Testi Pn = [ A B C ] normaline sahip bir P yüzeyinin denklemi Ax + By + Cz + D = 0 A( X0 + tXd) + B( Y0 + tYd) + C( Z0 + tZd) + D = 0 t = - ( AX0 + BY0 + CZ0 + D ) / (AXd + BYd + CZd ) t = -( Pn * R0 + D ) / ( Pn * Rd ) Pn * Rd = 0 ise ışın yüzeye paraleldir.  Ri = [ xi yi zi ] = [ X0 + tXd Y0 + tYd Z0 + tZd ] Işın-Poligon Kesişim Testi (Jordan Curve Teoremi)

Işın-Üçgen Kesişim Testi (Tomas Möller’in Yöntemi) R = O + tD ve t(u,v) = (1-u-v)V0 + uV1 + vV2 biliniyor. Eger kesişim varsa O + tD = (1-u-v)V0 + uV1 + vV2 olmalıdır. Denklem düzenlenirse Yukarıdaki hale gelir. Bu denklem çözülürse t ve barisentrik koordinatlar aşağıdaki gibi hesaplanır. Burada E1=V1-V0 E2=V2-V0 ve S=O-V0 ‘dır.

Işın-Küre Kesişim Testi Işın_Küre_Kesişimi( o, d, c, r) 1: l = c – o 2: s = l * d 3: l2 = l * l 4: if ( s < 0 and l2 > r2 ) return (REJECT,0,0) 5: m2 = l2 - s2 6: if ( m2 > r2 ) return (REJECT,0,0) 7: q = sqrt(r2 - m2 ) 8: if ( l2 > r2 ) t = s – q 9: else t = s+ q 10: return (INTERSECT, t, o + td)

GÖLGELER

AYNASAL YANSIMA

Geçirgenlik ve Kırılma n1Sin(1) = n2Sin(2) t = ri + (w-k)n Burada w = -(i*n)r, k = sqrt(1+(w-r)(w+r)) ‘dır.

BOYAMA (Shading) PHONG BOYAMA idif = n * I = cos  1. Düz, 2. Gouraud, 3. Phong. PHONG BOYAMA 1. Ambient Bileşen 2. Diffuse Bileşen 3. Specular Bileşen idif = n * I = cos  ispec = ( r * v )mshi = ( cos  )mshi

Parlaklık Parametresi

itop = iamb + idif + ispec d = 1/ || spos - p||2 itop = iamb + d(idif + ispec)

Doku Kaplama t(u,v) = V0 + u(V1-V0) + v(V2-V0)

Küre Üzerine Doku Kaplama 1:  = arccos ( -Sp * Sn ) 2: v =  /  3:  = ( (Se * Sn) / sin() ) / (2*) 4: if( (Sp x Se) * Sn > 0) then u =  5: else u = 1 - 

Bump Mapping ile Doku Kaplama

Aliasing ve Antialiasing

Işın İzlemeyi Hızlandırma Yöntemleri 1. Arkayüz Kaldırma (Backface Culling) Vektörel Çarpımla Arkayüz Kaldırma Skaler Çarpımla Arkayüz Kaldırma 2. Çevreleyen Hacim (Bounding Volume) a)Çevreleyen Küre b) Çevreleyen Dikdörtgen Prizma

PARALEL BİLGİSAYARLAR Paralel Bilgisayar Türleri Palaşımlı Bellekli Çoklu İşlemcili Sistem Mesaj Geçmeli Çoklu Bilgisayar Sistemi

Master-Slave Yaklaşımı ile Paralel Programlama

YAPILAN ÇALIŞMALAR Özyinelemeli Işın İzleme Programının Tasarlanması Birincil Işınların Üretilmesi, Kesişim Testleri ve Gölge Testi Poligon sayısı Işık kaynağı sayısı Möllerin Yöntemi Jordan Curve T. Alan Hesabı 112 1 73.09 sn. 119.2 sn. 131.77 sn.

Farklı Tonda Gölgeler Yumuşatılmış Gölgeler

Yansıma ve Kırılma ile Görünen Nesnelerin Modellenmesi Geçirgenlik ve Kırılma

Düzlemsel Yüzey Üzerine Doku Kaplama ve Antialiasing Düzlemsel Yüzey ve Küre Üzerine Doku Kaplama Düzlemsel Yüzey Üzerine Doku Kaplama ve Antialiasing

Küre Üzerine Doku Kaplama

Işın İzlemeyi Hızlandırma Yöntemleri 1. Arkayüz Kaldırma ve Çevreleyen Küre   GEÇEN ZAMAN (sn.) Kürenin üçgen sayısı Arka-yüz kaldırma yok Arka-yüz kaldırma var 80 14.47 12.53 180 32.89 28.14 320 61.23 49.97 500 101.91 87.47 720 175.89 140.92 980 260.38 224.89   GEÇEN ZAMAN (sn.) Küre üçgen sayısı Arka-yüz kal. yok Arka-yüz kal. var Arka-yüz k. Çev. küre 80 14.47 12.53 8.58 180 32.89 28.14 16.84 320 61.23 49.97 29.58 500 101.91 87.47 51.05 720 175.89 140.92 81.02 980 260.38 224.89 127.55

2. Çevreleyen Dikdörtgen Prizma Yukarıdaki 300x300 çözünürlükteki görüntünün çevreleyen hacim yöntemi kullanılmadan üretilmesi için geçen süre 43.8 saniyedir. Çevreleyen hacim yöntemi kullanıldığında bu süre 36.7 saniyeye düşmektedir.

Etkileşimli Işın İzleme

Master-Slave Paralel Programlama Yaklaşımı Etkileşimli Paralel Işın İzleme

İşlemci Çiftliği Modeli ile Dinamik İş Tahsisi ve Yük Dengelemsi Heterojen bir ağ için yük dengelemesi yapmak paralel hesaplamanın etkinliği açısından gereklidir. Ayrıca üretilecek görüntüdeki herhangi bir piksel için gereken zaman diğerinden farklı olabilmektedir. O ndenele ağ homojen bile olsa statik iş tahsisi yapıldığında yük dengesizlikleri olabilmektedir. Bunun için paralel çalışmada işlemci çiftliği modeli gerçeklenmiştir. Buna göre ana bilgisayar üretilecek görüntüyü parçalara bölerek bir iş havuzu oluşturur. Ağ üzerindeki her bir bilgisayar da bu iş havuzundan bir iş alıp tamamlar ve tekrar havuzdan iş ister. Böylece dinamik iş tahsisi ve yük dengelemesi yapılmıştır.

1. Etkileşimli Paralel Işın İzleme SONUÇLAR 1. Etkileşimli Paralel Işın İzleme

2. İşlemci Çiftliği Modeli ile Dinamik İş Tahsisi ve Yük Dengelemesi