FİZİKSEL METALURJİ 2008-2009 GÜZ YARIYILI TOPARLANMA ve YENİDEN KRİSTALLEŞME

ÖĞRETİM ÜYELERİ ve DERS KİTABI Prof.Dr.Şadi KARAGÖZ Yrd.Doç.Dr.Şeyda POLAT DERS KİTABI Kocaeli Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Fiziksel Metalurji Ders Notları KOÜ Yayın No : 114 “Fundamentals of Physical Metallurgy” John D. VERHOEVEN

İÇERİK Toparlanma ve Yeniden Kristalleşme Katı Ergiyikten Çökelme Denge Çökeltilerinin Büyümesi Martenzitik Dönüşümler Fiziksel Metalurjik Uygulama Örnekleri

Olayın tanımlanması (Şekil 1.1) : GİRİŞ Yeniden kristalleşme (Rekristalizasyon), alaşımların yapısını kontrol etmemizi sağlayan bir katı-katı faz dönüşümüdür. Olayın tanımlanması (Şekil 1.1) : Plastik deformasyon sonucu tanelerin uzaması Tm/2 derecesinde bir sıcaklıkta ısıtma ve tutma Soğuk şekil değiştirmiş taneler içinde yeni tanelerin çekirdeklenmesi (t1) Yeni tanelerin hızla büyüyerek tüm matriksi kaplaması (t1-t2) Yeni tanelerin daha düşük hızda büyüyerek nihai tane boyutunun eldesi (t2-t3)

Şekil 1.1. Toparlanma-yeniden kristalleşme-tane büyümesi sıralanmasıyla gerçekleşen olaylarının şematik gösterimi NOT : t1 zamanına kadar ışık mikroskobunda hiçbir değişim gözlenmez, ancak atomsal boyutta birçok olay gerçekleşir.

GİRİŞ (devamı) Toparlanma: Yeni gerinmesiz tanelerin ortaya çıkmasından önce oluşan tüm tavlama olaylarıdır. (Şekil 1.1 ‘ de 0-t1 zaman aralığı). Yeniden kristalleşme: Yeni gerinmesiz tanelerin çekirdeklenmesi ve bu tanelerin büyümesi ile soğuk şekil değiştirmiş matriksin sürekli olarak tüketilmesidir. (Şekil 1.1 ‘ de t1 –t2 zaman aralığı)

Tane büyümesi için itici güç tane sınırlarının bükümüdür. GİRİŞ (devamı) Soğuk şekil değiştirmiş bir metalin tavlanması sonucu oluşan prosesler 3 alt bölüme ayrılır : Toparlanma Yeniden kristalleşme Tane büyümesi Toparlanma ve yeniden kristalleşme için itici güç, soğuk şekil değiştirmiş matriksin depoladığı enerjidir. Tane büyümesi için itici güç tane sınırlarının bükümüdür.

GİRİŞ (devamı) Bir metal plastik olarak deforme edildiğinde önemli miktarda enerji harcanır. Bu enerjinin çoğu ısıya gider, ancak küçük bir miktarı metalde depolanmış enerji olarak kalır. Bu enerji toparlanma ve rekristalizasyon aşamasına kaynak oluşturur. Artan deformasyon ile toplam depolanan enerji artar, ancak depolanan enerji oranı giderek azalır (Şekil 1.2).

Şekil 1.2. Cu‘ın deformasyonu sırasında depolanmış enerji miktarı

DG = DE + PDV – TDS (P, T) sabit GİRİŞ (devamı) Gerçekte bu iki gevşeme prosesi için itici güç (depolanmış enerji), atom başına Gibbs serbest enerjisi yani kimyasal potansiyeldir. G = H-TS G = E + PV –TS DG = DE + PDV – TDS (P, T) sabit DG = DE = Es = Depolanmış enerji DE’e göre küçük terimler

Enerji Depolama Mekanizmaları : DEPOLANMIŞ ENERJİ Enerji Depolama Mekanizmaları : 1) Elastik Gerinme (Şekil Değişimi) Eğer bir kafes e miktarında şekil değiştirirse, birim hacımda e2E/2 kadar gerinme enerjisine sahip olur. Bu enerji depolanmış enerjinin sadece %5-10’u kadardır. 2) Kafes Hataları Plastik deformasyon kristal kafesinde hatalar üretir. Herbir hata tarafından üretilen depolanmış enerji hata yoğunluğuna bağlıdır (oda sıcaklığında üretilen başlıca hatalar dislokasyonlar ve boşyerlerdir). Depolanmış enerjinin %80-90’ı dislokasyon üretiminden kaynaklanır.

Şekil 1.3. Aluminyumda tane yapısı ve alt tane yapısının şematik gösterimi (OM: Optik Mikroskop, TEM: Transmisyon Elektron Mikroskobu) Dislokasyon yoğunluğu düşük alt tane veya hücre Eğer dislokasyonlar deformasyon sıcaklığında düşük hareketliliğe sahip ise, gelişigüzel bir dizin halinde yer alırlar. Ancak eğer dislokasyonlar çapraz kayabilirlerse düğümlerde yoğunlaşmaya başlar ve alt taneler oluşur ve ilave tavlama ile sınırlar belirginleşir.

DEPOLANMIŞ ENERJİ (devamı) Depolanmış enerjinin miktarına etki eden değişkenler : 1) Saflık Saflık düşerse Es artar. Empürite atomları dislokasyon hareketini engeller ve dislokasyon yoğunluğu artar. 2) Deformasyon Kompleks deformasyon prosesleri Es’i artırır. Dislokasyon kesişmeleri sıklaşır, dislokasyon yoğunluğu artar. 3) Sıcaklık Düşük sıcaklıkta deformasyon Es’i artırır. Hatalar arasındaki etkileşimi azaltmak için daha az termal enerji vardır. 4) Tane Boyutu Küçülen tane boyutu ile Es artar. Tane sınırı ve tane sınırı-dislokasyon etkileşimi artar.

TAVLAMA SIRASINDA DEPOLANMIŞ ENERJİNİN SERBEST KALMASI Bir metal içinde depolanmış enerjinin miktarını ölçmek için birkaç farklı deneysel teknik vardır. Soğuk şekil değiştirmiş bir metal ısıtıldığında Es serbest kalır (sıcaklık gevşeme prosesi için uygun ise). Açığa çıkan enerji, bir soğuk şekil değiştirmiş bir de tavlanmış numunenin tavlama davranışını karşılaştırarak ölçülebilir. Tekniklerden biri eşit hızlarda her iki numunenin sıcaklığını artırmak için gerekli güç farkını (DP) ölçer ve Şekil 1.4’deki gibi eğriler elde edilir.

Şekil 1.4. Üç tip enerji serbestleşme eğrisi

Şekil 1.4.’de ki eğrilerle ilişkili üç nokta önemlidir: Her bir durumda yeniden kristallenmiş taneler birincil olarak büyük güç piklerinin ilk çıkışında görülür. Toparlanma sırasında verilen depolanmış enerjinin bir kısmı A tipi için küçük ve C tipi için büyüktür. A tipi eğriler genellikle saf metaller için, B ve C tipi eğriler ise katışkılı metaller için elde edilir. Empürite atomları yeniden kristallenmiş tanelerin çekirdeklenmesini engeller, bu nedenle toparlanma sürecinde daha fazla Es açığa çıkar (B ve C eğrileri).

TAVLAMA SIRASINDA ÖZELLİK DEĞİŞİMLERİ Tavlama sırasında fiziksel özellikler değişir (Şekil 1.5). Sertlik Toparlanma sırasında değişim az. Sertlik azalan dislokasyon yoğunluğu ile azaldığı için rekristalizasyon sırasında düşer. Elektriksel direnç Noktasal hatalar elektron akışını azaltır ve elektriksel direci artırır. Toparlanma sırasında noktasal hatar azalır, direnç düşer. Yoğunluk Boşyerlerin üretimi ile kafes genişler, yoğunluk düşer. Toparlanma sırasında noktasal hatalar azalır, yoğunluk artmaya başlar. Alt tane (hücre) Boyutu Alt taneler dislokasyon yoğunluğunun düşük olduğu bölgelerdir. Rekristalizasyon ile boyutları artar.

Şekil 1.5. Toparlanma ve yeniden kristalleşme sırasında çeşitli fiziksel özeliklerin değişimi

Tablo 1.1. Toparlanma Mekanizmaları Sıcaklık Devreye giren mekanizmalar Düşük Noktasal hataların sinklere (tane sınırları,dislokasyonlar vs) göçü Noktasal hataların kombinasyonu ETKİN MEKANİZMA BOŞYER HAREKETİ Orta Dislokasyonların düğümler içinde yeniden düzenlenmesi Dislokasyonların yok olması Alt tane büyümesi ETKİN MEKANİZMA DİSLOKASYON HAREKETİ (TIRMANMA HARİÇ) Yüksek Dislokasyon tırmanması Alt tanelerin birleşmesi Poligonizasyon ETKİN MEKANİZMA DİSLOKASYON HAREKETİ (TIRMANMALI)

TOPARLANMA MEKANİZMALARI Alt tane Büyümesi : Deformasyon sonrası, dislokasyon düğümlerinin oluşması ile düşük dislokasyon yoğunluğu olan bölgeler izole olur (Şekil 1.3). Bu hücreler birbirine göre birkaç derecelik oryantasyon sapması gösterir ve 0.1-1 mm aralığındadır. Tavlama ile sınırlar keskinleşir, dislokasyon yoğunluğu hücre içinde azalır. Toparlanma sonlarına doğru bu tanelerin boyutları artmaya başlar (Şekil 1.5).

TOPARLANMA MEKANİZMALARI (devamı) Alt tane Bütünleşmesi : Bazı durumlarda alt taneler arasındaki sınırlar toparlanma sırasında yok olur (Şekil 1.6). Açık olmayan bir proses ile iki komşu tane arasındaki oryantasyon uyumsuzluğu ortadan kalkar. Bu durum tırmanma dahil arayüzey dislokasyonlarının hareketi ile başarılmaktadır.

Şekil 1.6. Alt tanenin dönmesi ile alt tane birleşiminin şematik gösterimi

TOPARLANMA MEKANİZMALARI (devamı) Poligonizasyon : X-ışın analizi kullanılarak bir tek kristal biraz eğildiğinde ve sonra tavlandığında küçük tek kristal blokcuklara ayrıldığı bulunmuştur (Şekil 1.7). Bu poligonize olmuş bir yapıya işaret eder. Tek kristalin eğilmesi ile birlikte aşırı pozitif kenar dislokasyonu üretilmiştir. Tavlama sonucu bu kenar dislokasyonları küçük açılı tilt (eğim) sınırlarında üst üste dizilir (bu hem kayma hem tırmanma gerektirir) (Şekil 1.8).

Şekil 1.7. (a) Bir eğilmiş tekkristal ve Laue spot paterni ile bağıntısı (b) Poligonize olmuş kristal ve Laue spot paterni ile bağıntısı

Şekil 1.8. (a) Eğme ile üretilen aşırı kenar dislokasyonu (b) Poligonizasyon sonrası kenar dislokasyonlarının çizgisel olarak sıralanması

Poliganizasyon Poligonizasyon aşırı miktarda kenar dislokasyonu gerektirir. Sadece daha yüksek toparlanma sıcaklıklarında üretilirler; çünkü olayda dislokasyon tırmanması vardır. Dislokasyonların düğümlenerek hücresel yoğunlaşması ile üretilen alt taneden kabaca on kat daha büyük alttane üretir.

TOPARLANMA KİNETİĞİ Toparlanma kinetiğinin analizinden toparlanma mekanizması ile ilişkili bilgi edinmek mümkündür. Bir fiziksel özelliği (direnç gibi) ele alalım ; Po = Özelliğin deformasyon öncesi değeri Pd = Deformasyon sonrası üretilen hatalar sonucu oluşan artış P = Po + Pd = Po + sabit.Cd (1) Cd = Hacımsal hata konsantrasyonu Fiziksel özelliğin zamana göre değişim hızı (toparlanma sırasında) önemlidir.

TOPARLANMA KİNETİĞİ (devamı) Hataların azalma hızı (2) Problemi kimyasal reaksiyon hız teorisi olarak ele aldığımızda bu eşitlik yazılabilir (3) (1), (2) ve (3) no’lu eşitlikler birleştirilir (4) n=1 için çözüm (1. dereceden bir kinetik için azalma eksponansiyeldir) (5) (4) ve (5) no’lu eşitlikler toparlanma sırasında fiziksel özelliklerin değişiminin zamana bağımlılığını tanımlar.

TOPARLANMA KİNETİĞİ (devamı) Zn tek kristalinin toparlanması ile ilgili örnek Şekil 1.9’da verilmiştir. Zn tek kristali saf kayma sonucu şekil değiştirmiştir. Bu durum akma mukavemetini to değerinden tmax’a artırır (Şekil 1.9 a). Toparlanma akma mukavemetinin tekrar tmax’dan to’a düşmesine neden olur. Bu düşüşün hızı Şekil 1.9 b’de görüldüğü gibi zamanın ve sıcaklığın fonksiyonudur.

Şekil 1.9. a) Zn tekkristaller için kayma gerilmesi-şekil değişimi bağıntısı b) Toparlanma sırasında akma mukavemetinin zaman-sıcaklık değişimi Sabit bir t değeri için geçerli eşitlik, buradan Q hesaplanabilir

Toparlanma üzerine aşağıdaki sonuçlar verilebilir: Toparlanma genellikle zaman ile eksponansiyel olarak oluşur. Kinetik datanın doğru analizi ile bazı durumlarda Q belirlenebilir. Genellikle birden fazla toparlanma mekanizması devreye girer; böylece Q sabit değildir.

REKRİSTALİZASYON İÇİN ÇEKİRDEKLENME MEKANİZMALARI Rekristalizasyon için çekirdeklenme mekanizması klasik çekirdeklenme mekanizmasına uymaz. Çünkü burada kabul edilen kritik boyutlu cluster yapıçapı deneylerde belirlenenden çok daha büyüktür. Metalin cinsine ve deformasyon derecesine bağlı olarak rekristalizasyon için 2 çekirdekleşme mekanizması gözlenmektedir.Deforme olmuş metal deformasyon sonucu 2 tip arayüzey içerir : 1) Önceden var olan tane sınırları 2) Deformasyon sonucu oluşan alt tane sınırları Çekirdekleşme bu iki sınırda birinin ani büyümesi ile oluşur.

REKRİSTALİZASYON İÇİN ÇEKİRDEKLENME MEKANİZMALARI (devamı) 1) Önceden var olan tane sınırlarının ani büyümesi : Yüksek dislokasyon yoğunluklu orijinal tane ile düşük dislokasyon yoğunluklu orijinal tane arasındaki sınır Şekil 1.10 a’da gösterildiği gibi aniden dışa doğru (yüksek dislokasyon yoğunluklu taneye doğru) büyür. Buradaki çekirdekleşme olayı aslında bir büyüme olayıdır. Modele göre bir arayüzeyin büyümesi için Es > (2g/a) olmalıdır ve mobilitesi (B) yüksek arayüzeyler gereklidir (yüksek açılı tane sınırları, çakışma sınırları vb.).

Şekil 1.10. (a) Bir arayüzeyin yüksek dislokasyon yoğunluklu tane içine ani büyümesi (b) Bu çekirdekleşme olayını açıklayan model

REKRİSTALİZASYON İÇİN ÇEKİRDEKLENME MEKANİZMALARI (devamı) 2) Alt tane sınırının ani büyümesi : Genelde 2 mekanizma bu tip büyümeyi oluşturur ; 1.Mekanizma – İlk olarak alt taneler büyür (birleşme ya da alt tane sınırı göçü ile). Sonuç olarak B’si yüksek hareketli arayüzey oluşur (yüksek açılı tane sınırı) ve bu arayüzey Es > (2g/a) olduğu durumda büyür. 2.Mekanizma – Daha karışıktır. Yüksek derecede deforme olmuş metallerde gerçekleşir. Yüksek açılı alt tane sınırları deformasyon sonucu oluşur. Alt tane sınırında atomik konumda düzenleme oluşur, varolan yüksek hareketli sınır modifiye olur ve büyüme gerçekleşir.

Genel Sonuç Tanelerin çekirdeklenmesi yüksek derecede hareketli sınırların ani büyümesi ile oluşur. Bu sınırlar aşağıda verilen sınırlar olabilir: 1. Orijinal yüksek açılı sınırlar 2. a) Yüksek açılı alt tane sınırı (alttane genişlemesi mekanizması ile oluşan) 2. b) Yüksek açılı alt tane sınırı (bilinmeyen bir atomik düzenlenme yolu ile modifiye edilen) 1 ve 2a mekanizmaları hafif deforme edilmiş metallerde, 2b ise yüksek deforme edilmiş metallerde geçerlidir. Bu tarz bir çekirdeklenme olayı bir büyüme fenomeni gibi gözükür ve bu nedenle büyümeyi etkileyen değişkenler aynı şekilde çekirdekleşmeyi de etkiler. Klasik çekirdekleşmedeki gibi yeni tanenin çekirdekleşmesi aniden olmuyorsa da rekristalizasyon dönüşümünün hala çekirdekleşme ve büyüme basamaklarından oluştuğunu kabul ederiz.

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ Rekirstalizasyon Şekil 1.1’de gösterildiği gibi yeni gerinmesiz tanelerin çekirdekleşmesi ve büyümesi ile soğuk şekil değiştirmiş matriksi bitirmesidir. Toplam hacmin yeni kristalize olmuş tanelere dönüşmesi, yeni tanelerin ; N = Çekirdekleşme Hızı’na G = Büyüme Hızı’na bağlıdır. Bir soğuk şekil değiştirmiş metalin izotermal olarak belirli bir sıcaklıkta tavlanması Şekil 1.11’de gösterilmiştir. .

Şekil 1.11. Yeni tane yarıçapının zaman değişkenliği Yeni tane sabit bir hızda diğer tanelere çarpana kadar büyür. Yarıçapı (R) zamanla değişir. t = Yeni tanelerin çekirdeklenmeya başladığı zaman

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Lineer büyümede bir çekirdeğin yarıçapı : R= G(t-t) Bir çekirdek için dönüşen hacım (çekirdek küre olarak kabul edildiğinde) : Dönüşen hacmı bulmak için çekirdek sayısına karar vermemiz gerekir : KAÇ ÇEKİRDEK VAR ?

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Çekirdek sayısına karar vermek için çekirdekleşme hızını şöyle tanımlayabiliriz : N = Birim zamanda oluşan çekirdek sayısı Dönüşmemiş hacım (Vu) dt zaman aralığında oluşan çekirdek sayısı = NVudt Vu ►bir zaman fonksiyonu (belirlenmesi zor) Vu yerine toplam hacmı (V) ele alırsak ; dt zaman aralığında toplam hacımda oluşan çekirdek sayısı = NVdt V = Dönüşen Hacım + Dönüşmemiş Hacım (Vu) . . .

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Ancak zaten dönüşmüş hacımda çekirdek yok ! ►FANTOM ÇEKİRDEKLEŞME (Şekil 1.12) Şekil 1.12. Dönüşen matrikste hakiki ve “fantom” çekirdek

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Çekirdeklerin tahmini (imajiner) sayısı = nimaj Tüm gerçek çekirdek sayısı = nreel Fantom (hayalet) çekirdek sayısı = nfantom nimaj = nreel + nfantom Dönüşen tahmini (imajiner) hacım = hacım/çekirdek nimaj

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Dönüşen hacım oranı = X (%) ile çalışmak daha rahattır ; Şimdi Ximaj ile hakiki dönüşen hacım oranı Xreel ilişkisini kumamız gerekir. Ximaj =

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Herhangi bir dt zaman aralığında oluşan hacım/çekirdek (reel ve fantom çekirdek için aynı) = 4/3 pG3(t-t)3 Sonuç olarak ;

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) dQ = dt zamanında hacım başına oluşan çekirdek sayısı ise, dnreel = VudQ ► dnimaj = VdQ Çekirdeğin matrikste gelişigüzel oluştuğunu varsayalım (dQ yöreye bağlı değil) ; = 1 - Xreel 1 - Xreel

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Bu basit diferansiyel denklemin çözümü ; Aşağıdaki kabuller yapıldığında ; G ► sabit N ► sabit t ► çok küçük Ximaj = (p/3)G3Nt4 olur. Bu iki denklem birleştirildiğinde dönüşen hacım oranını veren JOHNSON-MEHL bağıntısı elde edilir : . .

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) JOHNSON-MEHL bağıntısı her faz dönüşümüne uygulanabilir, ancak aşağıdaki 4 kısıtlama vardır ; Gelişigüzel çekirdeklenme Sabit çekirdeklenme hızı Sabit büyüme hızı Küçük çekirdeklenme zamanı Ancak çoğu katı-katı dönüşümünde çekirdeklenme tane sınırlarında oluşur (gelişigüzel değil). Bu gibi durumlar için Johnson-Mehl bağıntısında düzeltme yapmak gerekir.

Şekil 1.14. Değişik G ve N değerleri için Johnson-Mehl bağıntısının (Denklem 1.29) eğrileri Bu eğrilerin tipine SİGMOİDAL denir, çekirdekleşme ve büyüme yolu ile oluşan dönüşümler için tipiktir. Dönüşen miktarın (Xreel) N’e kıyasla G’nin daha kuvvetli bir fonksiyonu olduğunu görürüz.

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Genelde katı hal faz dönüşümlerinde , G ► sabit N ►değişken olarak gözlenmiştir (yani Johnson-Mehl bağıntısı tam doğru değildir) AVRAMI ► çekirdeklenmenin zaman ile eksponansiyel azaldığını göz önüne almıştır. Johnson-Mehl denkleminde, N değişken olarak alındığında Johnson-Mehl-Avrami denklemi çıkar ; . . k,n sabit

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) . G ve N’nin Deneysel Belirlenmesi (Metalografik Çalışma): 1) Bir seri eşdeğer numune aynı miktarda deforme edilip bunu takiben belirli bir sıcaklıkta tavlanır. 2) Numunelere bundan sonra çeşitli zaman sonrası ayrı ayrı su verilir. 3) Görüntü analizi ile metalografik numunelerde en büyük tane çapı belirlenir. 4) En büyük rekristalize olan tanenin ilk çekirdeklenen olduğu varsayılır. Her örnekte (her t için) R belirlenir (Şekil 1.15)

Şekil 1.15. 350ºC ısıtmada % 2.8 ve % 5.1 uzatılmış Al’da en büyük tane boyutu-zaman ilişkisi Bu çalışmada G sabittir. Eğim, G’yi verir. Doğrunun X eksenini kestiği yer t’i verir.

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) . G ve N’nin Deneysel Belirlenmesi (devamı): 5) Su verilmiş numunelerin metalografik incelemesinden yüzeydeki yeni rekristalize olmuş tane sayısı bulunur (Ns) (Şekil1.16 a). Bu eğrinin eğimi yüzey çekirdeklenme hızını verir (Ns) (Şekil 1.16b). Bu çalışmanın hem Johnson-Mehl denklemine, (çekirdekleşme hızı sabit değildir) hem de Avrami denklemine uymadığı (çekirdekleşme hızı zaman ile artar) görülmektedir. .

Şekil 1.16. % 5 uzama sonrası Al’in 350ºC’de tavlanması

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) G ve N’nin Deneysel Belirlenmesi (devamı): Metalografik incelemede iki boyutlu görüntü elde eder ve yüzey yoğunluğunu belirleriz (Ns). Buradan üç boyutlu görüntüye karar vermemiz, hacımsal yoğunluğu belirlememiz (Nv) gerekir. Bu amaçla iki kabul yapalım : 1) Bütün taneler küreseldir 2) Bütün taneler aynı boyuttadır Metalografik incelemeden tanelerin en büyük çaplarını belirleriz (rmax). Şekil 1.17’de verilen gösterim ile Ns’den Nv bulunur. Genelde doğru değil !

Şekil 1.17. Tane yoğunluğu analizi için bir hacim gösterimi N hacım  1.1. 2rmax  = N yüzey  1.1 

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler : Soğuk deforme olmuş matriks ile rekristalize olmuş tane arasındaki sınır için büyüme hızı : Farklı değişkenlerin büyüme hızına etkisi bu eşitlik kullanılarak anlaşılabilir. Büyüme hızı artan depolanmış enerji ile artar.

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : 1) Ön gerinme Gerinmenin artması depolanmış enerjiyi artıracağı için büyüme hızını da artırır (Örnek : Al , Şekil 1.15, 1.18 a). Şekil 1.15 Şekil 1.18 (a)

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : Şekil 1.18(a) dan % 15’lik uzamanın üzerinde G’nin pek fazla büyümediği görülür, çünkü % 15’lik uzamanın üzerinde Es de çok az artar. Şekil 1.18(a)’da ayrıca kuluçka zamanı şekil değişiminin bir fonksiyonu olarak verilmiştir. Kuluçka süresi artan uzama ile keskin olarak düşer ve yaklaşık %15 lik şekil değişiminde ise sıfır olur. Bu durum yüksek uzamalarda çekirdeklenmenin daha kolay olduğunu gösterir.

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : 2) Başlangıç tane boyutu Tane boyutunun küçülmesi depolanmış enerjiyi artıracağı için büyüme hızını da artırır (Örnek : Al , Şekil 1.18b). Şekil 1.18 (b)

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Büyüme hızına etki eden faktörler (devamı) : 3) Saflık Empüriteler tane sınırı hareketini engeller, mobilite düşer, sonuç olarak büyüme hızı azalır. Pb‘ye yalnızca 60 ppm Sn ilavesinin arayüzey büyüme hızınını 5000 mertebesinde bir faktör kadar azalttığı bilinmektedir. 4) Tavlama Sıcaklığı Büyüme hızının sıcaklık ilişkisinin bir Arrhenius bağıntısına uyduğu bulunmuştur: Buna göre sıcaklığın artması büyüme hızını artırır.

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Çekirdeklenme hızına etki eden faktörler : 1) Ön gerinme Rekristalizasyonun çekirdeklenme oranı , deformasyon ile artar. Bir çalışmadan sonuçlar Şekil 1.19’da gösterilmiştir. Bu şekilde ayrıca kritik bir şekil değiştirme miktarının rekristalizasyon için gerekli olduğunu göstermektedir. Bu sonuçlar genel olarak metal sistemleri için doğrudur. 2) Başlangıç tane boyutu Tane boyutunun çekirdeklenme hızına etkisi çok belirgindir. Anderson ve Mehl’in çalışmalarından alınan veriler Şekil 1.20’de gösterilmiştir. Küçük tane boyutlarında çok daha yüksek çekirdekleşme hızlarının varlığı ve çekirdekleşmenin daha çabuk başladığı görülür. Küçük taneler çok daha kompleks gerilme dağılımı dolayısıyla yöresel yüksek deformasyon üretir, bu da çekirdeklenme hızını artırır.

Şekil 1.19. Ön uzamanın fonksiyonu olarak 350ºC’de Al rekristalizasyonunda G ve ’nin değişimi

Şekil 1.20. Aynı miktarda (% 5) gerinen iki Al numunesinde değişik orijinal tane boyutunun rekristalizasyona etkisi

REKRİSTALİZASYON KİNETİĞİ (devamı) Çekirdeklenme hızına etki eden faktörler (devamı) : 3) Saflık Saflığın çekirdeklenme hızı üzerine etkisi tam araştırılmamıştır. Ancak empürite artışıyla depolanmış enerjinin artar ve böylece çekirdekleşme hızının artması beklenir. 4) Tavlama Sıcaklığı Çekirdekleşme hızının sıcaklık bağımlılığı yine Arrhenius bağıntısı tipindedir ve sıcaklığın artması çekirdeklenme hızını artırır.

REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞI (TRe) Rekristalizasyon sıcaklığı, belirli spesifik bir zaman içinde, sıklıkla bir saat içinde rekristalizasyonun oluştuğu sıcaklık olarak tanımlanır. JOHNSON-MEHL denkleminden hacımsal dönüşümün % 95’ni ni gerçekleştirmek için gerekli süre, t0.95 aşağıda verilmiştir: t0.95 = (2,85 / N G3)1/4 Çekirdeklenme ve büyüme hızları ile rekristalizasyon sıcaklığı arasında ters bir ilişki vardır (Şekil 1.21). .

Şekil 1.21. Bir saatlik rekristalizasyon sıcaklığının tanımlanması N ve G artırıldığında TRe düşer

REKRİSTALİZE TANE BOYUTU (dRe) Gene JOHNSON-MEHL ilişkisinden rekristalize olan tanenin boyutu şöyle ifade edilir : dRe = sabit (G /N)1/4 Bu denklem, küçük bir rekristalize tane boyutunun yüksek bir çekirdeklenme hızı ve düşük bir büyüme hızı ile sağlandığını gösterir; yani taneler yüksek bir yoğunlukta çekirdeklenir ve yavaş bir hızla büyür. .

REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞINI (TRe) VE TANE BOYUTUNU (dRe) ETKİLEYEN FAKTÖRLER . Faktör N G Ön gerinme Başlangıç tane boyutu Saflık Tavlama sıcaklığı Azalma Artma

REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞINI (TRe) VE TANE BOYUTUNU (dRe) ETKİLEYEN FAKTÖRLER 1) Öngerinme Yüksek gerinmelerde TRe düşer, çünkü yüksek gerinme N ve G’yi artırır. Bu durum, Şekil 1.22a’da Al ve Fe için bir saatlik rekristalizasyon sıcaklığında gösterilmiştir. . Şekil 1.22 (a)

REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞINI (TRe) VE TANE BOYUTUNU (dRe) ETKİLEYEN FAKTÖRLER 1) Öngerinme (devamı) Yüksek gerinmeler rekristalize olmuş tane boyutunu düşürür, çünkü Şekil 1.19 da gösterildiği gibi N/G gerinme ile artar. Bu durum Şekil 1.22b’de ise -pirinci için gösterilmiştir. . Şekil 1.22(b)

REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞINI (TRe) VE TANE BOYUTUNU (dRe) ETKİLEYEN FAKTÖRLER 2) Başlangıç tane boyutu Artan depolanmış enerjiye bağlı olarak hem N ve hem de G arttığı için ince taneler ile TRe düşer. dRe ince tane ile düşürülür (Şekil 1.22b). Küçük tane yöresel daha yüksek deformasyona neden olur, bu da N’i G’ye göre daha hızlı arttırır (Şekil 1.19). . .

REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞINI (TRe) VE TANE BOYUTUNU (dRe) ETKİLEYEN FAKTÖRLER 3) Saflık TRe, empürite katkısı ile yükselir. Bu etki Tablo 1.2’de gösterilmiştir. Bu tablo ayrıca rekristalizasyon sıcaklığının ergime sıcaklığının yarısı derecesinde olduğunu göstermektedir (TRe  1/2 Tm ). Katışkı elementleri ile depolanan enerji artar. N / G oranı depolanan enerji ile arttığı için, empüritelerin daha küçük rekristalize olmuş tane boyutu sağlaması beklenir. .

Tablo 1.2. Bir saatlik rekristalizasyon sıcaklığı için yaklaşık değerler Malzeme Rekristalizasyon Sıcaklığı Bakır % 99.999 120 OFHC (oxygen free high conductivity) 210 % 5 Zn 320 Aluminyum Zone inceltilmiş 10 85 % 99.0+ 240 Alaşımlar Nikel % 99.99 370 % 99.4 630 Tungsten Yüksek saflıkta 1200 - 1300 Mikroboşluklar içeren 1600 -2300 Kalay -4

REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞINI (TRe) VE TANE BOYUTUNU (dRe) ETKİLEYEN FAKTÖRLER 4) Tavlama Sıcaklığı Tavlama sıcaklığının rekristalizasyon sıcaklığı TRe’e etkisinden bahsetmek pek anlamlı olmasa da daha yüksek tavlama sıcaklıklarının daha hızlı rekristalizasyon ürettiği (daha düşük TRe) söylenebilir, çünkü N ve G sıcaklık ile artar. Tavlama sıcaklığının rekristalize olan tane boyutu dRe üzerine etkisi net olarak ortaya konmamıştır. N ve G Arrhenius denklemine uyar ve her ikisi de yaklaşık aynı Q’ya sahiptir. Böylelikle N /G oranı sıcaklıkla yaklaşık sabit kalacaktır. . . .

5) Ön Gerinme (Deformasyon) Sıcaklığı REKRİSTALİZASYON SICAKLIĞINI (TRe) VE TANE BOYUTUNU (dRe) ETKİLEYEN FAKTÖRLER 5) Ön Gerinme (Deformasyon) Sıcaklığı Yüksek sıcaklıkta deformasyon daha fazla toparlanma oluşturur, böylece N ve G için daha az depolanmış enerji kalır. Artan deformasyon sıcaklığı ile TRe artar çünkü N ve G düşer. Artan deformasyon sıcaklığı gerinmeyi azaltır, N /G oranı düşer ve dRe artar. . . .

REKRİSTALİZASYON İLE TANE BOYUTU KONTROLÜ Rekristalizasyon metallerde tek kristal üretmede kullanılabilir. Bu durumda birkaç santimetreye eşdeğer bir maksimum dRe eldesi mümkündür. Max. dRe eldesi için N/G minimize edilmeye çalışılır; Şekil 1.19’dan çekirdekleşme için gerekli kritik gerinme miktarında gerinme yapılır (  2-5 % ). Sonuç olarak rekristalizasyon ile tane boyutu kontrolünün yapıldığını söyleyebiliriz. .

İLGİLİ KONULAR : 1) SICAK ŞEKİLLENDİRME Metal bir çubuğun eğilip bükülmesi sonucu malzeme değişik mekanizmalarla dislokasyonlar üretilip soğuk sertleşir. Aynı işi yumuşak lehim malzemeleri ile yaparsak soğuk sertleşmediğini görürüz. Bunun nedeni lehimin rekristalizasyon sıcaklığının yeterli derecede düşük olmasıdır. Yani malzemenin rekristalizasyon sıcaklığı, eğme ve bükme sırasında rekristalizasyonun gerçekleşebileceği kadar düşüktür. Yeni gerinmesiz taneler düşük bir dislokasyon yoğunluğuna sahiptir, böylece pekleşme gerçekleşmez. Sıcak şekillendirme sırasında aynı anda rekristalizasyon ve deformasyon oluşumları Şekil 1.23’te gösterilmiştir.

Şekil 1.23. Sıcak haddelemede rekristalizasyon

İLGİLİ KONULAR : 2) TEKSTÜR Bir metal ağır soğuk şekillendirildiğinde tüm taneler dönerek deformasyon yönünde öncelikli bir kristalografik yönlenme üretirler. Tanelerin bu öncelikli yönlenmelerine deformasyon teksturu denir. Deformasyon teksturu içeren bir metal rekristalizasyon üretmek için tavlandığında yeni tanelerin gelişi güzel yönlü olarak dağılması beklenir. Ancak sıklıkla böyle olmaz, tavlama teksturu veya rekristalizasyon teksturu olarak adlandırılan konum oluşur. Bu oluşumun iki nedeni vardır: Çekirdek öncelikli oryentasyonla oluşur. Yalnız öncelikli oryantasyonu olan taneler büyür; diğer tanelerin mobilitesi çok düşüktür ve büyümeleri diğer taneler tarafından bastırılır. Deney bulguları, tavlama teksturunun öncelikli büyüyen tanelerin primer tekstur taneleri ile koinsidans sınırları (yüksek mobilite) oluşturmasından geldiğini gösterir.

İLGİLİ KONULAR : 3) İKİNCİL REKRİSTALİZASYON Şu ana kadar bahsedilen ve Şekil 1.1’de gösterilen olay birincil rekristalizasyon olarak adlandırılır. Bazı durumlarda Şekil 1.1 de gösterilen tane büyüme aşamasında birkaç büyük tane, daha küçük rekristalize tane yapısını tüketerek tercihli olarak büyür ve çok büyük boyutlara ulaşır. Buna ikincil rekristalizasyon denir. Bu oluşum birincil rekristalizasyona çok benzerdir ve Şekil 1.24 de gösterilmiştir.

Şekil 1.24. İkincil rekristalizasyonun şematik gösterimi

İLGİLİ KONULAR : 3) İKİNCİL REKRİSTALİZASYON (devamı) İkincil rekristalizasyonun relatif olarak küçük stabil tane boyutlu metallerde oluştuğu bulunmuştur. Bu durumun elde edilmesinde üç ana yol vardır: a) Metal bir deformasyon teksturu eldesi için yeterli miktarda deforme edilir ve bundan sonraki birincil rekristalizasyon ile bir rekristalizasyon teksturu oluşur. Rekristalize olmuş taneler benzer bir oryentasyona sahip olduğu için yüksek açılı tane sınırları yoktur. Bu nedenle tane sınırı mobilitesi düşüktür ve tane yapısı relatif olarak kararlıdır. b) İkincil faz içeren metallerde tane boyutu sınırlanır (Malzeme I). c) İnce bir metal sac’da (Şekil 1.25) tane sınırı yüzey arakesitinin olduğu yerlerde yüzeyde girinti oluşur ve bu girintiler sınır hareketini yavaşlatır.

Şekil 1.25. Sac numunede düşey tane sınırının sağ tarafa hareketi

İLGİLİ KONULAR : ÖRNEK W filamanı (lamba teli) bu bölümde anlatılanlar için iyi bir örnektir. Arayüzeyler bölümünde anlatıldığı gibi ThO2 katkısı ile W tane büyümesi önemli ölçüde azaltır. Daha küçük tane boyutu tane sınırlarının filament çapı boyunca genişlemesini önler; bu suretle Malzeme Bilimi I ders notu, arayüzeyler konusundaki Şekil 7.43 te gösterildiği gibi tane sınırının dışa kaymasına bağlı olarak filament hasarları azalır. Bu nedenle torya/toryumoksit (ThO2) disperse edilmiş tungsten filamentin sürünme direnci saf W’a göre çok daha iyidir (Şekil 1.26).

AC ile ısıtılan saf W filamanında tane büyümesi (MALZEME I, Şekil 7

Şekil 1.26. Çapı 225 m olan W telin 2500ºC’de sürünme deformasyonu

İLGİLİ KONULAR : ÖRNEK (devamı) Ancak bundan da iyi filamanlar K, Al, Si empürite katkısı ile üretilmiştir. Bu katışkıların ilavesi sonucu rekristalize olan tane yapısı Şekil 1.27’de görüldüğü gibi tel boyunca uzamış büyük taneler içermektedir. Taneler, Malzeme Bilimi I ders notu, arayüzeyler konusundaki Şekil 7.43 te gösterildiği gibi dışa doğru kayamaz, çünkü tel ekseni boyunca birbirine bağlanmışlardır. Sürünme öncelikle tane sınırı sürünmesi olarak oluştuğu için bu tarz büyük taneli filamanların sürünme direnci çok daha iyidir (Şekil 1.26).

Şekil 1.27. Dope edilmiş W telinde uzamış tane sınırı yapısı

İLGİLİ KONULAR : ÖRNEK (devamı) Uzamış birbirine bağlı tane yapısı üreten katışkıların bu etkisinin şöyle olması gerekir: Oksit halinde ilave edilen katışkılar sinterlemede %90’ın üzerinde buharlaşır,ingot içinde buhar köpüğü sıraları üretir. Bu buhar köpükleri W ingot haddelenirken uzar. 1600oC üzerinde uzamış olab buhar köpükleri parçalanır ve tel ekseni boyunca dizilir. Bu buhar köpükleri (katışkı kabarcıkları) ikincil faz tanesi etkisi yapar ve tane sınırı hareketini eksene dik olarak engeller, tel eksenine paralel tane büyümesine izin verir. İkincil rekristalizasyon sonucu kaba, uzamış, birbirine bağlı taneler oluşur.