C KONTROL GRAFİĞİ c = Birim başına düşen kusur sayısı n = Örnek birim sayısı C = Ortalama kusur sayısı C = ∑C / n C kontrol grafiğinin merkez hattı, üst kontrol sınırı ve alt kontrol sınırı şu şekilde formüle edilir; MH = Merkez Hattı = C = ∑C / n ÜKS = Üst Kontrol Sınırı = C + 3√C AKS = Alt kontrol Sınırı = C - 3√C

Örnek: DELTA A.Ş Uçak şirketinde üretilmekte olan 25 uçağa ait kusurlu perçin sayısı tabloda verilmiştir. Bu bilgilere göre C kontrol grafiği arcılığıyla üretimin kontrol altında olup olmadığını bulunuz.

Her örnekteki kusur sayısı Örnek no Her örnekteki kusur sayısı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 21 23 25 Toplam 217

C = Ortalama Kusur Sayısı C =∑C / n = 217/ 15 = 14,466 MH = C = 217/15 = 14,466 ÜKS = C + 3√C =14,466 + 3 √14 = 25,879 AKS = C - 3√C 14,466 - 3 √14,4 = 3,055

30 25 20 15 10 3 ÜKS MH AKS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

DELTA A.Ş Uçak şirketinin üretim işlemi C kusur sayısı kontrol grafiğine göre kontrol altındadır. Üretilen mamüllerin merkez hattı etrafında toplanması üretimin kusur sayısının dengeli bir dağılıma sahip olduğunu göstermektedir.

X = Her gözlem sonunda elde edilen X = Yığın üretimin genel ortalaması X-δ KONTROL GRAFİĞİ X = Her gözlem sonunda elde edilen X = Yığın üretimin genel ortalaması k = Örnek grup sayısı n = Örnek hacmi δ = standart sapma δ = standart sapmaların ortalaması A1 = Tablodan elde edilen değer X = X’ ların ortalaması

Üretimin ortalaması (X) = ∑X / n Standart sapma δ = ∑(X-X )2 Standart sapmanın ortalaması δ = ∑ δ X- δ kontrol grafiginin merkez hattı ve kontrol sınırları şu şekilde gösterilir. n n

X Kontrol Grafiği δ Kontrol Grafiği MH = X = ∑ X / n MH = δ = ∑ δ / k ÜKS = X + A1 * δ ÜKS = δ + B1* δ AKS = X - A1 * δ ÜKS = δ - B1* δ Örnek: AYSAN Yağ Sanayi A.Ş’nin üretmekte olduğu A malından 10 örnek grubu ve her örnekten 5’er birimlik mamül alınmıştır. Örnek grubuna ait bilgiler doğrultusunda üretimin kontrol altında olup olmadığını belirleyiniz.

Bu bilgilere göre önce X, δ, δ2 hesaplanacaktır. Örnek No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 23 22 21 20 24 19 Bu bilgilere göre önce X, δ, δ2 hesaplanacaktır.

Örnek No X δ2 = ∑(X-X)2 /n δ= √∑(X-X)2 /n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23,00 22,80 21,60 23,20 21,20 21,40 22,00 21,00 1,20 1,36 2,00 2,64 0,96 2,40 1,095 0,894 2,786 1,625 1,166 0,980 1,414 1,549 222.4 17.92 13.201

x= ∑X/k = 222.40/10 =22.24 ∑ δ =13.201/10=1.3201 = δ/k Üks=x+A δ = 22.24+(1.028)(1.3201)=23.597 AKS= x+A δ 22.24 20.883 - (1.028)(1.3201)=

X kontrol grafiği 24 23 22 21 20 19 ÜKS MKS AKS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 1 ÜKS MH AKS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10