Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır. Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamını belirler.

Bütün üçgenlerin üç kenarı ve üç iç açısı vardır.

Üçgenleri kaç farklı şekilde sınıflayabiliyoruz?

İki kenarı ve iki açısı eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. 5 cm 5 cm F E 2 cm DE = DF s(E)=s(F)

Üç kenarı ve üç açısı eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir 4 cm 4 cm B C 4 cm AB = BC = AC s(A)=s(B)=s(C)

Üç kenarı ve üç açısı farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir 6 cm 4 cm B C 2 cm

Kenarlarına göre üçgenler 3’e ayrılır: İkizkenar üçgen: İki kenarı ve iki açısı eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. Eşkenar üçgen: Üç kenarı ve üç açısı eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir Çeşit kenar üçgen: Üç kenarı ve üç açısı farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir

Üçgenleri başka nasıl sınıflandırabiliriz?

Dik açının ölçüsü 90 derecedir. Dar açının ölçüsü 90 dereceden küçüktür. Geniş açının ölçüsü 90 dereceden büyüktür.

Dar açı

Dik açı .

Geniş açı

A) Dar açılı üçgen A Tüm açıları dar açı olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. C B

Dar açılı üçgenlere örnek: 80⁰ 40⁰ 60⁰ L 40⁰ M 70⁰ 70⁰ B C D 50⁰ E 60⁰ 70⁰ F

B)Geniş açılı üçgen A Bir açısı geniş açı olan üçgene geniş açılı üçgen denir. C B

Geniş açılı üçgene örnek: 30⁰ A 120⁰ 100⁰ M S 30⁰ 30⁰ C B 50⁰ 50⁰ L E 95⁰ 35⁰ Y

C)Dik açılı üçgen A Bir açısı dik olan(90 derece olan) üçgene dik açılı üçgen denir. . B C

Dik açılı üçgenlere örnek: 30⁰ 40⁰ 50⁰ E F 60⁰ M L Y V 45⁰ 45⁰ Z

Aşağıdaki boşlukları beraber dolduralım. ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki boşlukları beraber dolduralım. Bütün kenarlarımın uzunlukları birbirine eşittir. Ben ………… üçgenim. Bir açısı ………… olan üçgene dik üçgen denir. Bir açısı 90˚ den büyük olan üçgene ………………üçgen denir. Bütün kenar uzunluklarım birbirinden faklıdır. Ben ………….. üçgenim. eşkenar 90˚ geniş açılı çeşitkenar

2) Saat 09:00 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir? B 12 90˚ 9 3 A 6

3) Saat 03:00 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir? 12 90˚ 9 3 B 6

4) Aşağıda verilen üçgenlerde iki çizgi arasındaki uzaklıklar birbirine eşittir. Bu üçgenlerin kenar uzunluklarını hesaplayarak kenarlarına göre hangi üçgen olduklarını altlarına yazalım. K A D F E L M C B İkizkenar üçgen Eşkenar üçgen Çeşitkenar üçgen

5) Aşağıda verilen üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandıralım. 40˚ 50˚ 120˚ Z 60˚ 70˚ 50˚ C B F G Y dar dik geniş ……… açılı üçgen ………. açılı üçgen …… açılı üçgen

6) Aşağıda gördüğünüz üçgenlerden dört tanesini adlandırarak yazınız. F G B C

Aşağıdaki üçgenlerin iç açılarını inceleyelim. 1) 2) K 30⁰ 75⁰ D 90 3) 60⁰ C L 65⁰ 40⁰ M B 55⁰ 65⁰ 60⁰ F E Yukarıdaki üç üçgenin ortak özelliği sizce ne olabilir?

. . ŞEKİLDEKİ DOĞRU AÇILAR KAÇ DERECEDİR?

Bu üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir? 70 ⁰ 60 ⁰ 50 ⁰ C B Bu üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir? Sizce tüm üçgenler için aynı sonuç geçerli midir, neden?

70 70 60 50 60 50 50 + 60 + 70 = 180 BİR DOĞRU AÇI KAÇ DERECEDİR? BİR ÜÇGENİN İÇ AÇILARININ TOPLAMI BİR DOĞRU AÇIYA EŞİTTİR. ÖYLEYSE: BİR ÜÇGENİN İÇ AÇILARININ TOPLAMI 180 DERECEDİR.

1) ALIŞTIRMALAR D E A C B 80⁰ 50⁰ ^ ^ ^ ^ ^ ^ s(ABD)= 50⁰ s(DBE)= 80⁰ ise s(EBC) derecesini nasıl bulabiliriz? ÇÖZÜM; ABC bir doğru açı olduğuna göre açılar toplamı 180⁰ olur. s(ABD) + s(DBE)+ s(EBC)=180 ⁰ 50⁰ + 80⁰ + s(EBC)=180⁰ ise s(EBC)=180⁰-130⁰=50⁰

s(C) açısı kaç derecedir? Yandaki ABC üçgeninde ^ ^ s(A)=60⁰ ve s(B)=75⁰ ise ^ s(C) açısı kaç derecedir? 60⁰ ? 75⁰ B C ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için; ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur. ^ ^ 60⁰ + 75⁰ + s(C)=180⁰ s(C)=180⁰-135⁰=45⁰

D E F Yandaki DEF üçgeninde ^ ^ s(D)=45⁰ ve s(F)=80⁰ ise ^ ^ ^ s(D)=45⁰ ve s(F)=80⁰ ise ^ s (E) açısı kaç derecedir? E F ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ ise; ^ ^ ^ s(D)+s(F)+s(E)=180 ⁰ ^ ^ 45⁰ + 80⁰ + s(E)=180⁰ s (E)=180⁰-125⁰=55⁰

Yandaki KLM ikizkenar üçgeninde ^ ^ 80⁰ ^ ^ s(L)=50⁰ ise s(K) açısı kaç derecedir? 80⁰ 50⁰ 50⁰ L M ÇÖZÜM; KLM üçgeni ikizkenar bir üçgen olduğu için KL = KM olur. ^ ^ ^ ^ ^ s(L)=50⁰ ise s(M)=50⁰ olur. s(L)+s(M)+s(K)=180⁰ ise ^ ^ 50⁰+50⁰+s(K)=180⁰ s(K)=180⁰-100⁰=80⁰ olur.

A 60⁰ Yandaki ABC eşkenar üçgeninde ^ ^ s(C)=60⁰ ise s(A) açısı kaç derecedir? 60⁰ 60⁰ C B ÇÖZÜM; ABC üçgeni eşkenar bir üçgen olduğu için bütün kenarlar eşit olur. ^ ^ AB = BC = AC olur. s(C)=60⁰ ise s(B)=60⁰ olur. ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ ^ ^ s(A)+60⁰+60⁰=180⁰ s (A)=180⁰-120⁰=60⁰

SORULAR

Bir üçgenin iç açıları toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ ^ ^ Bir ABC üçgeninde s(A)=90⁰ ve s(B)=40⁰ ise ^ s(C) açısı kaç derecedir? ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açıları toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur. ^ ^ 90⁰ + 40⁰ + s(C)=180⁰ s(C)=180⁰-130⁰ ^ s (C)=50⁰

Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ ^ ^ 2) Bir ABC üçgeninde s(A)=60⁰ ise s(B)+s(C) açılarının dereceleri toplamı kaçtır? ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ ^ ^ (A)+s(B)+s(C)=180⁰ 60+s(B)+s(C)=180 ^ ^ s(B)+s(C)=180-60=120

Bir doğru açı 180⁰ olduğu için s(KLN)+ s(NLM)=180 3) Yandaki doğru açıda s(KLN)=78⁰ ise s(NLM) açısı kaç derecedir? N 102⁰ 78 M K L ÇÖZÜM; Bir doğru açı 180⁰ olduğu için s(KLN)+ s(NLM)=180 78⁰ + s(NLM)= 180⁰ s(NLM)=180⁰-78⁰=102⁰

s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) olduğundan s(F)=70 ⁰olur. 4) Yandaki üçgende s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) ise s(D) açısı kaç derece olur? 40 70 70 E F ÇÖZÜM; s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) olduğundan s(F)=70 ⁰olur. s(D) +s(E)+s(F)=180⁰ s(D)+70⁰+70⁰=180⁰ s(D)=180⁰-140⁰ s(D)=40⁰

B 45 Yandaki ikizkenar üçgende s(B)=s(C) olduğuna göre s(A) açısı 90⁰ ise s(B) açısı kaç derecedir? 45 A C ÇÖZÜM: ^ ^ ^ ^ s(B)+s(C)=90⁰ ve s(B)=s(C) ise ^ ^ s(B)= 90:2=45⁰ s(B)=45⁰