ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: A c b B C a IBCI = a = 6 cm s( A ) = 120˚ IACI = b = 4 cm s( B ) = 35˚ IABI = c = 3 cm s( C ) = 25˚ Kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri verilen üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım.

ABC ‘nin kenar uzunluklarına göre sıralayalım. ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ABC ‘nin kenar uzunluklarına göre sıralayalım. a>b>c ABC ‘nin iç açılarını ölçülerine göre sıralayalım. S( A ) > s( B ) > s( C ) ABC ‘nde en uzun kenar a, en büyük açı ise bu kenar karşısındaki A

ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR Bir üçgende; büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa  kenar  bulunur.  

ÖRNEK: s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim. ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: P 60˚ 30˚ N R s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.

ÖRNEK: s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim. ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: P 60˚ 30˚ N R s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim. Bir dik üçgen olan PNR ‘nde ve dik kenarlıdır. N‘nın karşısında bulunan ve en uzun kenar olan ise hipotenüstür.

PNR nin açılarının ölçülerine göre sıralaması ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR PNR nin açılarının ölçülerine göre sıralaması s( N ) > s( P ) > s( R )’dır. Büyük açı karşısında uzun kenar olduğundan |PR|> |NR|> |PN| ya da n > p > r’dir.

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluğundan büyüktür. ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluğundan büyüktür.  

ÖRNEK: SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚ ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: S 62˚ 54˚ R P SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚ Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.

ÖRNEK: SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚ ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: S 62˚ 54˚ R P SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚ Bu üçgende en uzun kenarı bulalım. 62˚+54˚ = 116˚ 180˚-116˚ = 64˚ s( P ) = 64˚ olur. s( P ) > s( S ) > s( R ) olduğundan en uzun kenar | RS | olur.

ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: S N U Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: S N U Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım. |SU|> |SN|> |NU| olduğundan ; s( N ) > s( U ) > s( S ) olur.

İç açılarının ölçüleri 45˚, 45˚ ve 90˚ olan bir üçgen çizerek bu ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR İç açılarının ölçüleri 45˚, 45˚ ve 90˚ olan bir üçgen çizerek bu üçgenin kenar uzunluklarını inceleyiniz.