SEL KONTROLUNDA HİDROLOJİ ÇEM SEL KONTROLU SEMİNERİ SEL KONTROLUNDA HİDROLOJİ HÜSEYİN E. ÇELİK İÜ ORMAN FAKÜLTESİ 15-17 ŞUBAT 2012 AFYONKARAHİSAR

Hidromekanik ve hidrolik Hidroloji: Su bilimi Hidroloji, yerkürede (yani yeryüzünde, yeraltında ve atmosferde) suyun çevrimini, dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini, çevreyle ve canlılarla karşılıklı ilişkilerini inceleyen temel ve uygulamalı bir bilimdir. Hidromekanik ve hidrolik H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Yamaç ıslahı H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Yatak ıslahı H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

5

Optimum yatak kesitinin belirlenmesi Bu amaçlarla önce debinin bilinmesi gerekir. Debi: akım gözlem istasyonu Belirli bir tekerrür aralığı (dönüş aralığı, yineleme süresi, frekans, return period) 2, 5, 10, 25, 50, 100, 500, 1000 Normal akım - Sel/Taşkın niteliğinde akım, pik debi, pik akım DSİ MAFA Yeterli gözlem istasyonu olmadığı için akımın hesaplanması (batı dillerinde tahmini) gerekir

Taşkın/Pik Debi Tahmin (Hesaplama) Yöntemleri A. İstatistiki Yöntemler - Log-Normal (2 ve 3 parametreli) - Ekstrem değer (tip I,II ve III) Pearson tip III Log-Pearson tip III Gama dağılımları Yapay sinir ağları Bulanık mantık DSİ MAFA Hesaplama Yöntemleri Taşkınlar iki temel yöntem grubu kullanılarak hesaplanır. İstatistiki Yöntemler ; Yilhk maksimum taskm degerlerine genellikle asagida verilen olasihk dagihm fonksiyonlan uygulanarak ta§km yinelenme degerleri hesaplamr. Bu degerler arasmdan projenin onemi ve buyuklugu de dikkate ahnarak gozlem dizisine en iyi uyan olasihk dagilim fonksiyonunun sonu^lan proje taskm yinelenme degerleri (PTYD) olarak hesaplamr. - Log-Normal (2 ve 3 parametreli) - Ekstrem değer (tip 1,11 ve III) - Pearson tip III - Log-Pearson tip III - Gama dağılımları İstatistik yöntemle anlık, (1,2,3 ) günlük yılda maksimum akim değeri kullanılarak noktasal ve bolgesel taskm frekans analiziyle PTYD hesaplamr. Deterministik Yontemler : Esas itibariyle deterministik karakterde olmakla birlikte, istatistik yontemlere de yer veren sentetik birim hidrograf yontemleri ile amprik formiiller, havza alam buyuklugu, sularin toplanma zamam, birim hidrografm pike ulasma zamani ve Lag-time parametrelerine gore irdelenir. Bu irdelemelerde kullamlan kriterler asagida verilmi§tir . Değişik Birim Hidrograf Yöntemlerinde Kullanım Kriterleri : - DSI Sentetik Yöntemi : tp > 2 sa , A < 1000 km2 - Mockus Yöntemi - Snyder Yöntemi - Lag-Time Yöntemi : tc < 30 sa : A > 1000 km2 ; Lag < 6 sa Amprik Formüller ve Kullanım Kriterleri : - Me Math Yöntemi :Qp - 0.0023 C I S 1/5A 4/5 - Rasyonel Yöntem :Qp = CIA/3. 6 - Genel Formül :Q - her büyüklükteki DUZ alan A < 1,0 km2 kırsal alan A < 0,5 km2 şehir alanı her büyüklükteki alan Amprik formüllerin en basitleri sadece havza alanına bağlı olanlardir. Bu formiiller, havza alamna karsihk olculmiis maksimum taskm veya hesaplanmis taskm yinelenme degerlerinin noktalanmasiyla elde edilen havza iist zarflanmn dogrusal denklemidir. Bu denklemlerle hesaplanan taskm degerleri ancak mertebeyi verir, projelerde H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

B. Deterministik Yöntemler Değişik Birim Hidrograf Yöntemlerinde Kullanım Kriterleri: - DSİ Sentetik Yöntemi tp > 2 sa , A < 1000 km2 - Mockus Yöntemi tc < 30 sa - Snyder Yöntemi A > 1000 km2 Lag-Time Yöntemi Lag < 6 sa Ampirik Formüller ve Kullanım Kriterleri : Mc Math Yöntemi: Qp= 0,0023 C I S 1/5A 4/5 her büyüklükteki DÜZ alan -Rasyonel Yöntem: Qp = CIA/3,6 A<1,0 km² kırsal alan A < 0,5 km² şehir alanı Genel Formül: Q= CAn her büyüklükteki alan Kresnik formülleri Q=25√A Ampirik formüllerde birime dikkat H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

RASYONEL YÖNTEM

Rasyonel Yöntem Bu yöntem, yeteri kadar ölçümü bulunmayan yan derelerin ve yüzeysel drenaj kanallarının kapasite hesaplarında kullanılmaktadır. Adı Rasyonel (makul, akılcı) ama sonuçlar pek rasyonel değil Yöntem genellikle 5 km2 den küçük alanlar için iyi sonuç vermektedir. Yöntem havzanın toplanma zamanına tekabül eden süre içerisinde, yağışın tüm havza üzerine üniform olarak düştüğünü varsayar. Akış katsayısı bitki örtüsüne, zeminin geçirimliliğine ve havzanın eğimine göre 0.05-0.95 arasındadır. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Rasyonel Yöntem Burada, Q= Pik debi (m3/sn) C= Akış katsayısı I= Yöre için muhtemel maksimum yağış şiddeti (mm/saat) A= Havza alanı (ha) I, 10,25,50 veya 100 yıl tekerrür aralığına göre hesaplanır. Bu amaçla hazırlanmış abaklar ve bilgisayar programları vardır. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Rasyonel formül 5 km²’den küçük havzalarda, ancak DSİ 1 km²’den büyük havzalarda kullanmıyor Formülün kabulleri: havzanın her yerine aynı miktarda yağmur yağmıştır toplanma süresine eşit sürede üniform yağmıştır. Formüldeki geçirimsiz yüzeylerde 1’e sık bitkilerle kaplı alanlarda sıfıra yaklaşan C katsayısı da özneldir.

Rasyonel Yöntem C katsayısının bulunması: Bir drenaj alnını temsil edecek ortalama c katsayısı c katsayılarının drenaj alanının özelliğine göre ağırlıklı ortalaması alınarak hesaplanır. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Değişik yüzeylerden yüzeysel akış miktarı (%) İyi orta zayıf çıplak beton/asfalt bitki örtüsü bitki örtüsü bitki örtüsü toprak H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Rasyonel Yöntem Çeşitli arazi şartlarında akış katsayıları H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Mecra yüksekliği ve uzunluğu yardımıyla toplanma süresi bulunur. tekerrür aralığına göre yağış miktarı meteoroloji istasyonundan alınarak abakta işaretlenir, toplanma süresi ile birleştirilerek yağış süresi bulunur Bu süreli yağış meteoroloji istasyonundan alınır. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Rasyonel Yöntem Yağış şiddetinin bulunması:  Rasyonel yöntemde konsantrasyon zamanı aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanmaktadır. Tc : Konsantrasyon zamanı (dak) L : Yatak veya kanal uzunluğu (m) H : Yatak veya kanalın başı ile sonu arasındaki kot farkı (m)   Konsantrasyon zamanı dakika cinsinden bulunduktan sonra, bu zaman yağış süresi kabul edilerek, alana ait yağış şiddeti-süre-tekerrür eğrilerinden tekerrür süresine bağlı olarak grafiğin düşey ekseninden yağış şiddeti (mm/sa) bulunur. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

SENTETİK BİRİM HİDROGRAF

DSİ Sentetik Birim Hidrograf Hidrograf, bir akarsu kesitindeki debinin zamana göre değişimini gösteren bir grafiktir. Hidrografın şekli taşkını meydana getiren yağışın ve drenaj alanının özelliklerine göre değişir. Pik akım Yükselme eğrisi Çekilme eğrisi H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Bu metot 1000 km²’ye kadar drenaj alanlarında kullanılmaktadır. Birim hidrograf, bir drenaj alanında belirli bir süre devam eden yağışın birim yükseklikte akış meydana getiren kısmıdır. Birim hidrograf ya gözlem değerlerinden ya da sentetik olarak elde edilir. Gözlemlerden elde edilebilmesi için yağış ve akış rasatlarının birlikte bulunması gerekir. Sentetik birim hidrograflar, üzerinde uzun süreli güvenilir akım rasatları bulunmayan akarsu havzalarından gelebilecek taşkın değerlerinin hesaplanmasını sağlar. Bu metot 1000 km²’ye kadar drenaj alanlarında kullanılmaktadır. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

İstanbul Kozdere H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Sentetik Birim Hidrograf: İstanbul Kozdere l=L/10 Si=h/L √Si 1/√Si 205 176,89 28,108 649,1 0,043303 0,208094 4,805525 176,892 103,08 73,812 0,113714 0,337216 2,965462 67,54 35,538 0,05475 0,233986 4,273752 67,542 57,59 9,951 0,01533 0,123816 8,076486 57,591 31,64 25,944 0,039969 0,199923 5,001927 31,647 25 6,647 0,01024 0,101195 9,881957 15 10 0,015406 0,124121 8,056674 5 0,007703 0,087767 11,39386 1,137 3,863 0,005951 0,077145 12,96264   TOPLAM 78,81214 L= 6490 m, A= 11,9 km² Harmonik eğim H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Sentetik Birim Hidrograf Harmonik eğim: 10/78,81 =0,016 L: Ana kanalın boyu (km) Lc: Alanın ağırlık merkezinin kanal üzerindeki izdüşümü ile kanalın alanı terk ettiği nokta arasındaki mesafe (km) L= 6,49 km Lc= 2,32 km H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Sentetik Birim Hidrograf Eğri Numarası= = 6,49*2,32 / 0,126= 119,03 Şekil 25’ten A =11,9 km² için, qv = 120 lt (1 mm lik akış için verim) Qp = A.1.qv.10-3 = 11,9*120*10-3 = 1,428 m³/sn/mm (birim hidrografın pik debisi) =9951 sn = 2,76 sa (birim hidrografın yükselme süresi) a=1,344 boyutsuz birim hidrografın alanı ha 1 mm akış H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ Şekil 25

Boyutsuz Birim Hidrograf t/tp Q/Qp T/Tp x tp Q/Qp x qp 0,1 0,015 0,276 0,02142 0,2 0,075 0,552 0,1071 0,3 0,16 0,828 0,22848 0,4 0,28 1,104 0,39984 0,5 0,43 1,38 0,61404 0,6 1,656 0,8568 0,7 0,77 1,932 1,09956 0,8 0,89 2,208 1,27092 0,9 0,97 2,484 1,38516 1 2,76 1,428 1,1 0,98 3,036 1,39944 1,2 0,92 3,312 1,31376 1,3 0,84 3,588 1,19952 1,4 0,75 3,864 1,071 1,5 0,66 4,14 0,94248 1,6 0,56 4,416 0,79968 1,8 0,42 4,968 0,59976 2 0,32 5,52 0,45696 2,2 0,24 6,072 0,34272 2,4 0,18 6,624 0,25704 2,6 0,13 7,176 0,18564 2,8 0,098 7,728 0,139944 3 8,28 3,5 0,036 9,66 0,051408 4 0,018 11,04 0,025704 4,5 0,009 12,42 0,012852 5 0,004 13,8 0,005712 Boyutsuz birim hidrograf koordinat ları H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Boyutsuz Birim Hidrograf t/tp Q/Qp T/Tp x tp Q/Qp x qp 0,1 0,015 0,276 0,02142 0,2 0,075 0,552 0,1071 0,3 0,16 0,828 0,22848 0,4 0,28 1,104 0,39984 0,5 0,43 1,38 0,61404 0,6 1,656 0,8568 0,7 0,77 1,932 1,09956 0,8 0,89 2,208 1,27092 0,9 0,97 2,484 1,38516 1 2,76 1,428 Boyutsuz birik hidrograf koordinatları ve bunların tp (yükselme zamanı) ve qp (birim hidrografın pik debisi) ile çarpılarak hidrografın koordinatlarının elde edilmesi tp (yükselme zamanı) ve qp (birim hidrografın pik debisi) H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Sentetik Birim Hidrograf Bir mm’lik akış meydana getiren iki saatlik yağışın hidrografı İki saatlik yağışa göre. Yükselme süresi 2,76 saat H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Sentetik Birim Hidrograf hy Yağış Yüksekliğinin Bulunması hy = yağış şiddeti x yağış süresi x dağılım katsayısı x maksimize faktörü 2 saatlik yağış için (10 yıl tekerrürlü), Yağış şiddeti: 37,84 mm (MYFA Sarıyer) Yağış süresi : 2 sa Dağılım katsayısı: 0,96 (Şekil 20) Maksimize faktörü: 1,13 hy (2sa) : 37,84*2*0,96*1,13= 82 mm Ülkemizde yeterince pluviyograflı gözlem istasyonu bulunmadığı için yağış değerleri 1,13 sayısı ile düzeltilmektedir. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Şekil 20 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Sentetik Birim Hidrograf ha Akış Debisinin Bulunması Akış debisi yağış akış bağıntısı eğrilerinden (Şekil 23) bulunmaktadır. Bunun için yağışın ve havzayı temsil eden akış eğri numarasının bilinmesi gerekmektedir (Tablo 19/1). Buna göre, ha (2sa): 10 mm İki saatlik yağışa karşılık gelen debi: Qp= A. 1. qv.0,001= 11,9*10*120*0,001=14,28m³/san Not: Ancak etkin yağış süresi Tp’den büyük olacağından, havzanın maksimum debisi Tp’den daha büyük bir yağış süresine eşit olacaktır. Bu yüzden 2 şer saatlik dönemler için hidrograflar bulunur.) hy (4sa): 42,43*4*0,96*1,13= 186 mm hy (6sa): 52,65*6*0,96*1,13= 346 mm hy (8sa): 54,07*8*0,96*1,13= 479 mm hy = yağış şiddeti x yağış süresi x dağılım katsayısı x maksimize faktörü H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Hidrolik Zemin Grupları ve Bitki Örtüsüne Göre Akış Eğri Numaraları Tablo 19/1 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

60 10 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ Şekil 23

Sentetik Birim Hidrograf Akışın Zaman İçinde Dağılımı Yağış Süreleri 4 saat süreli 6 saat süreli 8 saat süreli Saatler 2 4 6 8 Zamanın Toplam Zamana Oranı 0,5 1 0,33 0,67 0,25 0,75 Yağışın Toplam Yağışa Oranı (Şekil 26) 0,83 0,72 0,91 0,66 0,94 Yağış (mm) (hy değerleri) 154,4 186,03 249,3 315,1 346,26 316,15 397,59 450,279 479,02 Akış ha (mm) (Şekil 23) 50 70 120 170 215 172 250 300 320 Artım Akış (mm) 20 45 78 HİDROLOJİ H. E. ÇELİK

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Şekil 26: Yağışın zaman içindeki eş dağılım sınırları H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ Süre (sa) Birim Sarfiyat (hidro graftan) 4 saatlik yağış 6 saatlik yağış 8 saatlik yağış Artım Akış Q4 Q6 Q8 x50 x20 120 50 45 172 78 20   1 0,32 16 38,4 55,04 2 1,08 54 129,6 185,76 3 1,41 70,5 6,4 76,9 169,2 185,2 242,52 24,96 267,48 4 0,98 49 21,6 70,6 117,6 171,6 168,56 84,24 252,8 5 0,6 30 28,2 58,2 72 14,4 156,9 103,2 109,98 229,18 6 0,38 19 19,6 38,6 45,6 48,6 143,2 65,36 76,44 195,8 7 0,22 11 12 23 26,4 63,45 119,85 37,84 46,8 161,54 8 0,09 4,5 7,6 12,1 10,8 44,1 73,9 15,48 29,64 115,72 9 0,06 4,4 7,4 7,2 27 45,2 10,32 17,16 85,68 10 0,035 1,75 1,8 3,55 4,2 17,1 25,8 6,02 7,02 51,64 0,03 1,5 1,2 2,7 3,6 9,9 16,5 5,16 4,68 32,84 0,02 0,7 1,7 2,4 4,05 8,2 3,44 2,73 18,27 13 0,01 0,5 1,1 5,4 1,72 2,34 11,46 0,4 1,575 2,575 1,56 5,11 0,2 1,35 1,85 0,78 3,48 0,9 0,45 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ Tabloda görüldüğü gibi etkin yağış süresi 8 saat olup, havzanın 10 yıl tekerrürlü maksimum debisi Qmax= 267,48 m³/sn olur.

Tablodan etkin yağış süresinin 8 saat ve maksimum debisinin 267,48 m³/san olduğu görülür. 10 yıl tekerrür aralıklı hesaplanan debi, 25, 50, 100 yıl için tekrarlanır H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

MOCKUS YÖNTEMİ

Mockus Yöntemi Bir çeşit sentetik birim hidrograftır. Birim hidrograf üçgen kabul edilmektedir. Üzerinde akım gözlem istasyonu bulunmayan derelerde uygulanır. Toplanma süresi 30 saat veya daha az olan drenaj alanları için uygulanabilmekte, daha büyük alanlarda drenaj alanları tali parçalara ayrılarak her bir parça için çizilen hidrograflar gecikme zamanlarına göre süperpoze edilmektedir. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Mockus Yöntemi: İstanbul Kozdere Eğim hesabı H2 H1 ∆H l=L/10 Si=h/L √Si 1/√Si 205 176,892 28,108 649,1 0,043303 0,208094 4,805525 103,08 73,812 0,113714 0,337216 2,965462 67,542 35,538 0,05475 0,233986 4,273752 57,591 9,951 0,01533 0,123816 8,076486 31,647 25,944 0,039969 0,199923 5,001927 25 6,647 0,01024 0,101195 9,881957 15 10 0,015406 0,124121 8,056674 5 0,007703 0,087767 11,39386 1,137 3,863 0,005951 0,077145 12,96264     TOPLAM 78,81214 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Mockus Yöntemi Harmonik eğim =0,016 = 1,35 sa Toplanma zamanı (sa) =2,32 = 3 sa Suların toplanma zamanına tekabül eden yağış süresi. Pratikte D’den büyük en yakın tamsayı alınır. Ancak Tc<1 iseTc=D alınır. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Mockus Yöntemi = 1,97 sa Hidroğrafın yükselme zamanı = 3,29 sa Suların alçalma zamanı = 5,26 sa Taşkın süresi =1,26 m³/sn/mm Taşkın piki (1 mm için) H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Mockus Yöntemi H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Mockus Yöntemi 3 saatlik yağışa ait akış debisinin hesabı Q = Qp x ha hy (3 sa) = 39,81*3*0,96*1,13=127,29mm ha (3 sa) = 32,5 mm (Şekil 23) Q = 1,26*32,5 =40,84 m³/sn D yağış süresine ait pik değer H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

60 10 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ Şekil 23

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

SNYDER YÖNTEMİ

Snyder Yöntemi Zemin Cinsi Ct Cp Kumlu 1,65 0,56 Balçık 1,50 0,63 Killi veya kayalık 1,35 0,69 Zemine bağlı katsayılar: Ct : 1,5 Cp : 0,63 L: Ana kanalın boyu (km) Lc: Alanın ağırlık merkezinin kanal üzerindeki izdüşümü ile kanalın alanı terk ettiği nokta arasındaki mesafe (km) Tp yükselme zamanı L= 6,49 km Lc= 2,32 km = 3,38 sa yükselme zamanı (sa) H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Snyder Yöntemi = 0,62 = 1 sağnak süresi (sa) = 51,38 verim (lt/sn/km²/mm) = 0,61 birim hidrograf pik debisi (m³/sn/mm) ha=1 mm akım için = 3,42 hidrograf süresi (gün) H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Snyder Yöntemi Hidrograf çizimi qv verim değeri yardımıyla 0,75 qp’ye tekabül eden Tw 75 ve 0,50 qp’ye tekabül eden Tw 50 Hidrograf genişliğini gösteren değerler Şekil 30’dan tespit edilir. qv = 51 lt/sn/km²/mm = 510 lt/sn/km²/cm Buna göre; Tw50 = 4,8 sa 1/3 Tw50 = 1,6 2/3 Tw50 = 3,2 TW75 = 2,7 sa 1/3 Tw75 = 0,9 2/3 Tw75 = 1,8 qp = 0,61 0,75qp = 0,45 0,50qp = 0,3 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

510 2,7 4,8 H. E. ÇELİK HİDROLOJİ Şekil 30

Snyder Yöntemi 2 saatlik yağışa ait akış debisinin hesabı On yıl tekerrür aralıklı iki saat süreli yağış 37,84 mm Yağış yüksekliği hy (2 sa) : 37,84*2*0,96*1,13=82 mm ha (2 sa) : 10 mm (şekil 23) Qp = 11,9*51,38*10*1*0,001=6,12 m³/sn Bu değer 2 saatlik maksimum akım. Etkin yağış süresi hidrografın Yükselme zamanı Tp’den büyük olacağından ikişer saatlik dönemler İçin hidrograflar bulunarak ikişer saatlik kaydırma ile süperpoze Edilerek toplam hidrograflar elde edilir ve havzanın 10 yıl tekerrür Aralıklı maksimum debisi bulunur 0,96 şekil 20’den, 1,13 yetersiz plüviyograf nedeniyle artış faktörü H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

Birim hidrograf Bir havzaya yeknesak, belirli bir süre ve şiddette düşen yağıştan oluşan 1 cm derinliğindeki yüzeysel akış hidrografına birim hidrograf denir. Baraj akım seksiyonu tayininde, sel kontrolunda birim hidrograftan yararlanılabilir. H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ

H. E. ÇELİK HİDROLOJİ