İhsan ULUER & Mahmut BÖYÜKATA, Fizik Bölümü, Kırıkkale Üniversitesi 80Se İZOTOPUNUN BAZI ENERJİ SEVİYELERİNİN VE GEÇİŞ OLASILIKLARININ İNCELENMESİ İhsan ULUER & Mahmut BÖYÜKATA, Fizik Bölümü, Kırıkkale Üniversitesi mboyukata@yahoo.com

ÇALIŞMANIN İÇERİĞİ IBM-2 modelinin uygulaması, 80Se çekirdeğinin enerji enerji seviyelerinin hesaplanması, Enerji seviyeleri arasındaki B(E2) ve B(M1) elektromanyetik geçiş olasılıklarının hesaplanması, Kullanılan e ve e ile g ve g parametrelerinin iterasyon metodu ile elde edilmesi.

IBM-2 MODELİ Etkileşen Bozon Yaklaşımı (IBA) Modeli, 1975 yılında Dönme ve Titreşim çekirdeklerini bir bütün olarak tanımlamak için ileri sürülmüştür. Bozon sayısının korunduğu IBA Modelinde bozonlar nükleonların kolektif çifti olarak ele alınır. Çalışmanın temelini oluşturan IBA modelinin gelişmiş bir versiyonudur. IBM-2, farklı nötron ve proton bozonlarını kullanmaktadır.

IBM-2 de çekirdeğin yapısı, değerlik parçacıkları olan 2, 8, 20, 28, 50, 82 ve 126 sihirli sayılarındaki dolu ana tabakalar dışındaki parçacıkları ile belirlenir. Parçacık konfigürasyonu toplam açısal momentumu J=0 ve J=2 olan durumlar ile özdeş parçacıkların çiftlendiği varsayılır. Bunlar bozonlar olarak ele alınır. J=0 açısal momentumlu proton bozonu sπ , nötron bozonu sν ile gösterilir. J=2 açısal momentumlu proton bozonu dπ nötron bozonu dν ile gösterilir.

80Se İzotopunun İncelenmesi İncelenen 80Se izotopu (Z=34, N=46), 28 ve 50 kapalı durumlarının arasında yer almaktadır. Kabuk modeli göz önüne alındığında, bu izotopun nötron sayısı N=50 sihirli sayısına, proton sayısı ise Z=28 sihirli sayısına yakındır. Proton ve nötron bozon sayısı en yakın dolu tabakadan şu şekilde hesaplanır; 2 ’nin üzerindeki çizgi boşluk durumlarını göstermektedir.

KULLANILAN PROGRAMLAR YAPILAN HESAPLAMAR KULLANILAN PROGRAMLAR NPBOS ile enerji seviyeleri hesaplanarak enerji diyagramı oluşturuldu. NPBTRN ile seviyeler arasındaki geçiş olasılıkları hesaplandı. İterasyon Metodu ile uygun parametreler elde edildi. NPBOS Bilgisayar Kodu NPBTRN Bilgisayar Kodu Fortran-77 ile kodlanmıştır. NPBTRN kodu NPBOS ile birlikte çalışmaktadır. Kullanılmaya devam edilen her iki program Litariturde önemli yere sahiptir.

BULGULAR Hesaplamalarda iki farklı parametre grubu kullanıldı. Enerji seviyelerinin sonucları Hesap-1 ve Hesap-2 olarak isimlendirilerek iki grupta toplandı. 80Se için yapılan teorik hesaplamalar deneysel sonuçlarla kıyaslandı. Düzeyler arası elektromagnetik geçiş olasılıkları [B(E2) ve B(M1)] için İterasyon Metodu kullanılarak uygun parametreler elde edildi. Elde edilen bu parametreler kullanılarak deneysel sonuçlara uygun B(E2) ve B(M1) geçiş olasılıkları NPBTRN program kodu ile hesaplandı.

Bu parametre grupları arasındaki fark; H = (εd+εdπ)ndπ + (εd+εdν)ndν + κQπ·Qν + a.M Hamiltonyen denkleminde; εd ; d bozon enerjisi, εdπ ; proton bozon enerjisi, εdν ; nötron bozon enerjisi, Qπ,ν; proton-nötron kuadropol operatörü, M ; Majonara etkileşme parametresi.

H = (εd+εdπ)ndπ + (εd+εdν)ndν + κQπ·Qν + a.M Kaup tarafından Majonara etkileşme parametresi ile kullanılan, a_genişletme parametresi sıfırdan farklı değer aldığında Majonara parametreleri etkin olur. Bu durumda εdπ ve εdν enerjileri kullanılmaz, bunların yerine sadece εd enerjisi kullanılır. Hesap-1 buna göre yapılmıştır. a_genişletme parametresini, a=0 alındığında εdπ ve εdν sıfırdan farklı değerler alır Majonara etkileşme parametreleri etkin olmaz. Hesap-2 de buna göre yapılmıştır.

Hesap-1 ve Hesap-2 ‘de kullanılan NPBOS parametreleri (χπ ve χν boyutsuzdur diğer parametreler MeV cinsindendir) Hesap-1 C4π 0.12 Hesap-2 A 80 ε 0.931 C0ν -0.30 εd 0.98 Z 34 κ -0.139 C2ν εdπ 0.10 N* 46 χ π -1.20 C4ν εdν -0.15 Nπ 3 χ ν 0.80 ξ 1 -0.43 -0.24 Nν 2 C0π ξ 2 0.20 -0.35 N** 5 C2π ξ 3 -0.28 0.375 *Nötron sayısı **Toplam bozon sayısı

80Se için deneysel ve hesaplanan enerji seviyeleri. Bu çekirdek için elde edilen deneysel uyarım enerji seviyelerinden ilk 5 tanesi ele alınmıştır. Bu enerji seviyeleri bir önceki tabloda Hesap-1 için verilen parametreler kullanıldığında bütün seviyelerin deneysel sonuçla uyumlu olacak şekilde elde edilmiştir.

ENERJİ SEVİYELERİ DİYAGRAMI Hesap-2 de elde edilen sonuç- lardan; ilk iki enerji seviyesi ile 4+ seviyesi deneyle çok iyi uyum sağlamaktadır. İkinci 0+, 2+ seviyelerinde sıranın değiştiği görülmektedir. Bu iki seviyeden 2+ deneysel sonuçla yakın olmasına karşın 0+ seviyesinin enerji değeri deneysel sonuçla karşılaşıtırıldığında farklılık vardır. 80Se için Deneysel[6,7,8] ve Hesaplanan Enerji Seviyeleri.

Elektromanyetik Geçişler Etkileşen Bozon Modeli-2 'deki E2 geçiş işlemcisi T(E2)= eπQπ+ eνQν ile verilir. Görüldüğü gibi E2 geçiş oranları ve proton ve nötron bozon etkin yüklerine bağlıdır. B(E2) için gerekli olan eπ , eν bozon yüklerini iterasyon metodunu kullanarak elde etmek mümkündür (Şekil 3). eπ , eν bozon yükleri belirli aralıklarla arttırılır. Bu iki parametre birbirine eşit veya yakın değerlere sahip olabildiğinden bu çalışmada eπ , eν bozon yüklerini eşit alınmıştır. 80Se izotopunun deneysel veriler ile uyumlu olan Hesap-2 deki enerji seviyeleri arasındaki B(E2;21+→01+), B(E2;02+→21+), B(E2; 41+→21+), B(E2;22+→21+), B(E2;22+→01+) geçişleri NPBTRN programı ile hesaplandı.

B(E2;21+ → 01+ )’nin eπ-eν Bozon yüklerine karşı grafiği.

Diğerleri

Etkin bozon yükleri ile B(E2) nin hesaplanan ve deneysel değerleri (e2b2, e2fm4) iterasyon metodu sonucunda çizilen grafiklerden elde edilmiştir. Bu grafiklerden faydalanılarak deneysel verilere yakın B(E2) geçişleri hesaplanmıştır. Deneysel sonuçlar ile hesaplanan sonuçlar birbirine yakındır.

Elektromanyetik Geçişler IBM-2 'de M1 işlemcisi Bu denklemden anlaşıldığı üzere B(M1) geçiş olasılığı gπ , gν proton ve nötron bozon çarpanlarına bağlıdır. B(M1) içi gerekli olan gπ , gν bozon çarpanları da iterasyon metodu ile elde edilmiştir. gπ , gν bozon çarpan faktörlerinden gπ bir civarında veya birden büyük olması gerekirken, gν sıfır civarında veya sıfırdan büyük olması gerekir. Bundan dolayı gν sıfır civarında, gπ de 1 civarında alınmıştır. Uygun parametreler elde edildikten sonra 78Se izotopunun B(M1;22+→21+) geçişi NPBTRN programı ile hesaplandı.

B(M1;22+→ 21+)_gν , gπ Çarpanlarının değişimi. Bozon çarpanları ile hesaplanan ve deneysel[6,7,8] B(M1) (µN2)

SONUÇ NPBOS kullanılarak hesaplanan enerji seviyeleri ve NPBTRN ile hesaplanan geçiş olasılıkları deneysel veriler ile uyumludur. Hesap-1 de kullanılan parametrelerin Hesap-2 deki parametrelere göre daha iyi sonuç verdiği gözlenmiştir. Majarona etkileşme parametreleri ve nötron-nötron ve proton-proton etkileşme parametreleri olan CLN ve CLP (L=0,2,4) kullanıldığında modelin daha iyi sonuç verdiği gözlenmiştir. Dolayısıyla Majorana kuvvetinin Etkileşen Bozon Modeli-2 (IBM-2) için önemli olduğu söylenebilir.

İterasyon yöntemiyle elde uygun parametrelerin kullanılmasıyla elde edilen B(E2) ve B(M1) değerler ile deneysel sonuçlar uyumludur. Sonuçta, Hamiltonyende kullanılan parametrelerin uygun seçilmesiyle 80Se çekirdeğinin enerji seviyeleri ile bu seviyeler arasındaki geçiş olasılıkları deneysel verilerle uyum sağlayacak şekilde elde edilmiştir. Sonuçların doğru ve uyumlu olması parametrelerin uygun seçildiğini ve bu parametrelerin Etkileşen Bozon Modeli-2 ‘nin beklentilerine cevap verdiğini göstermektedir. Dolayısıyla IBM-2 de kullanılan parametreler doğru fiziksel içeriğe sahip olduğu gösterilmiştir.

KAYNAKLAR Böyükata, M., Bazı Çift-Çift Selenyum İzotoplarının Çekirdek Yapısı ve Elektromanyetik Geçişlerinin Kutupsal Karışımlarının İncelenmesi, Mastır Tezi, Kırıkkale Ünv. Fen Bilm. Ens., (2005). Uluer İ. ve Böyükata M., “74Se Çekirdeğinin Bazı Geçiş Olasılıkları”, II. Nükleer Yapı Özellikleri Çalıştayı, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir (2005). J. P. Elliott, The interacting boson model of nuclear structure, Rep. Prog. Phys., 48,171-222 (1985) F.S. Radhi, N.M. Stewart, An IBM description of 76Se and neighbouring Se-İsotopes. Zeitschrift Für Physik A 356, 145-153 (1996) F. Iachello, A. Arima, The Interacting Boson Model, Cambridge University Press, (1987) K. H. Speidel, N. Benczer-Koller, G. Kumbartzki, C. Barton, A. Gelberg, J. Holden, G. Jakob, N. Matt, R.H. Mayer, M. Satteson, R. Tanczyn, and L. Weissman, Shell closure effects in the stable 74–82Se isotopes from magnetic moment measurements using projectile excitation and the transient field technique, Phys. Rev. C 57,2181-2188 (1998) Nuclear Data Sheets, http://www.nndc.bnl.gov/nudat2 (1995) R.B. Firestone and V.S. Shirley, Table of Isotopes New York (1996) H. Klein, NPBOS-Tk or IBM-2 for Dummies, http://www.ikp.uni-koeln.de/doc/npbos-tk, (2001) A.F. Barfield, K.P. Lieb, Boson effective charges for light Se, Kr, and Sr isotopes Phys. Rev. C 41, 1762-1767(1990) E. A. McCutchan, N. V. Zamfir, and R.F.Casten,‘Mapping the interacting boson approximation symmetry triangle: New trajectories of structural evolution of rare-earth nuclei’ Phys. Rev. C 69, 064306-064314 (2004) B. R. Barrett, S. Kuyucak, P. Navra´til, and P. Van Isacker, Is there a proton-neutron interacting boson model rule for M1 properties?, Phys. Rev. C 60, 037302-037305 (1999)

Siz Katılımcılara Bu Çalıştayı Organize Edenlere TEŞEKKÜR EDERİM