PİSAGOR BAĞINTISI GİRİŞ KONU ANLATIMI ETKİNLİK ÖRNEK 1 ÖRNEK 2 UYGULAMA

“Sayıların babası” olarak bilinen Pythagoras (Pisagor), M.Ö. 580-M.Ö. 500 tarihleri arasında yaşamıştır. En iyi bilinen teoremi; adıyla anılan Pisagor teoremidir. Doğum yeri olan Sisam adasından Güney İtalya’ya göç ederek burada bir okul kurmuştur. Pisagor müzik ile de uğraşmış, telin kısalmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini keşfetmiştir.

Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Yandaki üçgen için pisagor bağıntısı a2+b2= c2 şeklindedir.

***ETKİNLİK*** Pisagor Bağıntısını Oluşturalım *Santimetrekarelik kâğıda dik kenar uzunlukları 4 cm ve 3 cm olan bir üçgen çizelim ve üçgeni kenarları boyunca keselim. *Üçgenin hipotenüs uzunluğunu ölçelim. *Bulduğunuz ilişkiyi kullanarak dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu hesaplayınız.

ÖRNEK Bazı elektrik direkleri güvenlik amacıyla iki tarafından çelik halatlar kullanılarak yanda verilen çizimdeki gibi sabitlenir. Uzunluğu 15 m olan bir elektrik direği 25 m uzağından sabitlenmek isteniyor. Bunun için kaç metre çelik halat kullanılacağını bulalım. ÇÖZÜM

Elektrik direği yere dik konumda olduğundan halatla yere birleştirildiğinde bir dik üçgen oluşur. Bu durum yandaki şekilde olduğu gibi gösterilebilir. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu dik kenarların uzunlukları kullanılarak bulunabilir. Yandaki üçgende pisagor bağıntısı; |AC|2 = |AB|2+|BC|2 |AC|2=(15)2+(25)2 |AC|2=225+625 |AC|2=850 Hesap makinesi kullanıldığında IACI uzunluğu yaklaşık 29,15 m olarak bulunur.

ÇÖZÜM ÖRNEK Duygu, yere paralel biçimde kolunu duvara uzatıyor. Arkadaşı Pınar da, Duygu’nun omuz hizasına kadar olan boy uzunluğunu ve kol uzunluğunu ölçüyor. Resimde verilen ölçülere göre Duygu’nun sol parmak ucu ile sağ ayak parmak ucu arasındaki uzaklığı hesaplayalım. ÇÖZÜM

Bu uzunluk yaklaşık olarak 143,96 cm ’dir. Bu üçgende el ve ayak parmak uçları arasındaki uzaklık [AC] ile gösterilmiştir. IACI’ nu Bulalım. |AC|2= |AB|2 + |BC|2 |AC|2 = (50)2 + (135)2 |AC|2 = 2500 +18225 Bu uzunluk yaklaşık olarak 143,96 cm ’dir.

UYGULAMA 12 m 5 m Aşağıdaki resimde verilen ağaç yıldırım çarpması sonucu devrilmiştir. Resimde verilenlere göre ağacın devrilmeden önceki boyu yaklaşık olarak kaç metredir? 5 m 12 m

Hazırlayan Burak ÖZTÜRK 100404087 2/B (İ.Ö)

TEŞEKKÜRLER BAŞA DÖN