ORAN ORANTI

ORANTI ÇEŞİTLERİ DOĞRU ORANTI TERS ORANTI BİLEŞİK ORANTI GEOMETRİK ORTALAMA ARİTMETİK ORTALAMA HARMONİK ORTALAMA

ORAN: Aynı cins ya da aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir . ORANTI: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.

ORANTININ ÖZELLİKLERİ Orantının terimleri ; a , b , c ,d ‘dir.

b ve c ye içler ;a ve d ye dışlar denir.

𝐷 𝐵 = 𝐶 𝐴 (Dışlar yer değiştirebilir.) A.D = C.B (İçler ile dışlar çarpımı eşittir.) 𝐷 𝐵 = 𝐶 𝐴 (Dışlar yer değiştirebilir.) 𝐴 𝐶 = 𝐵 𝐷 (İçler yer değiştirebilir.) 𝐵 𝐴 = 𝐷 𝐶 (Oranlar ters çevrilebilir.)

ORANTI ÇEŞİTLERİ DOĞRU ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor, Biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu tür çokluklara doğru orantı denir .

TERS ORANTI: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa; ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu tür çokluklara ters orantılı çokluklar denir.

BİLEŞİK ORANTI: Üç veya daha fazla orantıdan meydana gelen orantıya bileşik orantı denir.

X= 𝑎+𝑏 2 a ve b reel sayıları için aritmetik ortalama; ARİTMETİK ORTALAMA: n tane sayının aritmetik ortalaması bu n tane sayının toplamının n’ye bölümüdür. a ve b reel sayıları için aritmetik ortalama; X= 𝑎+𝑏 2

GEOMETRİK ORTALAMA: x, a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere 𝑎 𝑥 = 𝑥 𝑏 şartına uyan x sayısı varsa buna a ile b’nin geometrik ortalaması denir. Formülü; X= 𝑎.𝑏

X= 2𝑎.𝑏 𝑎+𝑏 x sayısına a ile b’ nin harmonik ortalaması denir. HARMONİK ORTALAMA: a ve b reel sayıları için; x sayısına a ile b’ nin harmonik ortalaması denir. X= 2𝑎.𝑏 𝑎+𝑏

Bir soru çözelim ne dersiniz? Bir kutudaki mavi , kırmızı ve siyah kalemlerin sayılarının aritmetik ortalaması 9 ‘ dur. Mavi kalemler kutudan alındığı halde kalemlerin ortalaması değişmiyor. O halde kutuda kaç mavi kalem vardır? Çözüm: 3.9 = 27 2.9 = 18 27 – 18 = 9

ALTIN ORANI DUYMUŞ MUYDUNUZ ? Altın oran matematiğin en popüler sayılarından birisidir. Aslında bu sayının popüler olmasının nedeni güncel hayatta hemen hemen her yerde rastlıyor olmamızdır. Bu oran birçok yerde kullanılır.

İLGİNÇ BİR BİLGİ BULUNDU! SALYANGOZDA ALTIN ORAN VARMIŞ… Salyangozun kabuğu bir düzleme aktarılırsa , bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur. Bu dikdörtgenin boyunun enine oranı altın oranı verir.

KAZANIMLAR: Nicelikleri karşılaştırmada oran kullanılır ve oranı farklı biçimlerde gösterir. Orantıyı ve doğru orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar.

KAYNAKÇA: http://hsnymn.blogcu.com www.google.com.tr HAZIRLAYAN: BÜŞRA NUR GÜLTEKİN