DÜZLEMDEKİ DOĞRULAR.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
3/A SINIFI.
Advertisements

Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
DOĞRU-DOĞRU PARÇASI-IŞIN-PARALEL
DOĞRU VE DÜZLEM.
GEOMETRİYE MERHABA.
GEOMETRiNiN TEMEL KAVRAMLARI
DÜZLEMDEKİ DOĞRULAR AÇILAR
TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ
ÇOKGENLER.
ÇEMBERDE AÇILAR.
Düzlem Kavramı.
DOĞRUNUN YOLCULUĞU.
GEOMETRİ VE SÜSLEMELER
ERÜNAL SOSYAL BİLİMLER LİSESİ
1 . ÜNİTE : GEOMETRİK ŞEKİLLER
ÖZEL MÜZEYYEN ÇELEBİOĞLU
Created by Necdet GÜLSEVER
ALIŞTIRMALAR... L3UGKAB
Demek istediğimizi bir de çizim yaparak anlatmaya çalışalım.
TEMEL DİKKLİK KAVRAMI E d k O Düzlemde G F E n m d B p Uzayda.
Eşkenar Dörtgenin Özellikleri
ÇEMBERDE AÇILAR SİTELER ÖĞRENCİ YURDU KÜTAHYA EĞİTİM KOMİSYONU.
Yamuğun Özellikleri.
Doğruların doğrultuları
2. BÖLÜM VEKTÖR-KUVVET Nicelik Kavramı Skaler Nicelikler
KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ
Doğrular ve Açılar Demet ATALAY
AÇI ÇEŞİTLERİ Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine denir. Dar Açı: Ölçüsü 90° den küçük olan açılra denir.
DOĞRULAR VE AÇILAR.
Açılar Ve Açı Çeşitleri
Paralelkenarın Özellikleri
Anadolu Öğretmen Lisesi
7. KRİSTAL ZONLARI Kristallerde yüzeyler genellikle birbirine paralel kenarlar meydana getirirler. Bir kristalde birbirine paralel arakesitler oluşturan.
Açı ve Çeşitleri Tümler ve Bütünler Açılar
Nokta, Doğru, Doğru Parçası, Işın
Matematik Geometrik Şekiller.
KONİKLER Tanım:Sabit bir noktası F ve sabit bir doğrusu Δ olan bir Π düzleminin (P) = {P:|PF| = |PH| , Δ , F , P € Π } noktalarının kümesine parabol denir.
GEOMETRiNiN TEMEL KAVRAMLARI
Açı ve Çeşitleri Başlangıç noktası aynı plan iki ışının birleşimine, açı denir. Kenar O Köşe B A.
ÜÇGENLERDE BENZERLİK.
KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ
TEMEL DİKKLİK KAVRAMI E d k O Düzlemde G F E n m d B p Uzayda.
ÜÇ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE
Merhaba arkadaşlar.
GEOMETRİ SUNUMU ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI YRD. DOÇ. DR. ERCAN ATASOY.
Yrd. Doç. Dr. Mustafa Akkol
ÇOKGENLER.
AÇILAR.
AÇILAR.
PRİZMALAR.
KOORDİNAT SİSTEMİ.
ÇEMBER, DAİRE VE SİLİNDİR
Açı ve Çeşitleri Tümler ve Bütünler Açılar
Tümler ve Bütünler Açılar
EMİNE TAVİL GÖNÜL BAYDEMİR ZELİHA AYDEMİR
ÖKLİD’İN ELEMANLAR İSİMLİ
ÜÇGEN KARE DİKDÖRTGEN.
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER ÜÇGEN VE DÖRTGENLER
1DOĞRU-2 IŞIN-3DOĞRU PARÇASI
PRİZMALAR VE PİRAMİTLER
GEOMETRİK OPTİK.
ÜÇGENLER VE DÖRTGENLER 1 . ÜÇGENLER 2 . DÖRTGENLER.
YÜZEY ve DÜZLEM
HAZIRLAYAN: Salih YERLİ SINIFI: 6\A NUMARASI: 1287
KOORDİNAT SİSTEMİ.
ÇOKGENLER YUNUS AKKUŞ-2012.
KOORDİNAT SİSTEMİ.
AÇI ÇEŞİTLERİ Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine denir. Dar Açı: Ölçüsü 90° den küçük olan açılra denir.
AÇI ÇEŞİTLERİ Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine denir. Dar Açı: Ölçüsü 90° den küçük olan açılra denir.
ÖSS GEOMETRİ Analitik.
Sunum transkripti:

DÜZLEMDEKİ DOĞRULAR

DOĞRU İki ucuna ok işareti koyulmuş düz bir çizgi ile gösterilir. Doğru küçük harfle veya üzerindeki iki nokta ile gösterilir. d »d doğrusu veya AB doğrusu diye okunur. Buradaki A ve B noktaları doğrunun birer elemanıdır. Aϵd ve Bϵd biçiminde yazılır.

Farklı iki noktadan bir tek doğru geçer. Farklı iki nokta bir tek doğru belirtir. Doğru bir boyutludur. Yani sadece uzunluk söz konusudur.

DÜZLEM Uzunluğuna ve genişliğine doğru sonsuza uzayıp giden düz bir yüzeydir. Düzlem iki boyutludur. Sayfa üzerinde paralelkenar gibi gösterilebilir. Paralelkenarın köşesine harfle ismi yazılabilir.

Şekildeki düzlem E düzlemi diye isimlendirilir Şekildeki düzlem E düzlemi diye isimlendirilir. Burada A, B ve C noktaları E düzlemi üzerindedir. Dolayısıyla B ve C noktalarından geçen d doğrusu da E düzlemi üzerindedir. A ϵ E B ϵ E C ϵ E d ϵ E

Aynı doğru üzerinde olmayan farklı üç nokta bir düzlem belirtir. Bir doğru ile, bu doğru üzerinde olmayan bir nokta, bir düzlem belirtir. Bir doğrunun farklı iki noktası bir düzlem üzerinde ise bu doğru (doğrunun bütün noktaları) bu düzlem üzerindedir.

1. Düzlemle Doğrunun Durumları Bir doğru düzlemin ya üzerinde, ya dışındadır veya düzlemi bir noktada keser. d1∩a = d1 ; d2∩a = Ø ; d ∩b = {K} K noktası kesişen bir doğru ile bir düzlemin arakesitidir.

2. Düzlemde İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları Paralel farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir. Her paralel farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer. Kesişen farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir. Her kesişen farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer. Bir düzlemde farklı iki doğru ya paraleldir, ya da bir noktada kesişirler.

d1∩d2 = Ø l1∩l2 = {A} Üst üste çizilen çakışık doğrular bir tek doğru kabul edilir.

3. Düzlemde Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları Üç doğru paralel olabilir. d1 // d2 // d3 d1∩d2∩d3 = Ø Düzlemde paralel olan iki doğrudan birine paralel olan doğru diğerine de paraleldir. d1 // d2 ve d2 // d3 ise d1 // d3 olur.

Yalnız ikisi paralel ise, üçüncü doğru paralel doğruları birer noktada keser. l1 // l2 l1 ∩ l3 = {A} l2 ∩ l3 = {B} Düzlemde paralel iki doğrudan birini kesen bir doğru, diğerini de keser.

Üç doğru bir noktada kesişebilir Üç doğru bir noktada kesişebilir. k1 ∩ k2 ∩ k3 = {P} Üç doğru ikişer ikişer kesişebilir. t1∩t2 = {A} t1∩t3 = {B} t2∩t3 = {C} t1∩t2∩t3 = Ø

4.Düzlemde Nokta İle Doğrunun Durumları Doğrunun üzerindeki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir. d2 doğrusu A'dan geçer ve d1 e diktir. Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya dik olan bir tek doğru çizilebilir. d3 doğrusu B'den geçer ve d1 e diktir.

Doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve bu doğruya paralel olan bir tek doğru çizilebilir. l2 doğrusu A'dan geçer ve l1 ile paraleldir.

5. Doğruların Düzlemde Ayırdığı Bölge Sayısı Genel olarak, n adet doğru bir düzlemi en az (n + 1) bölgeye (paralellik hali), en fazla bölgeye ayırır.

İki doğru, bir düzlemi en az 3 bölgeye, en fazla 4 bölgeye ayırır.

Üç doğru, bir düzlemi en az 4 bölgeye, en fazla 7 bölgeye ayırır.

Dört doğru, bir düzlemi en az 5 bölgeye, en fazla 11 bölgeye ayırır.

SLAYT GÖSTERİMİ İZLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİM… FURKAN ÇALIKOĞLU 7-C 981