GEOMETRiNiN TEMEL KAVRAMLARI

NOKTA-DOĞRU-DÜZLEM-DOĞRU PARÇASI-IŞIN Nokta tanımlanamayan bir kavram olup, doğada karşılaşabileceğimiz bir örnek yoktur. Nokta için kalemin bir dokunuşla kağıtta bıraktığı iz örnek olarak gösterilse de aslında elde edilen iz noktayı temsilen çizilmiş bir resimden ibarettir. Nokta boyutsuz bir kavramdır. Noktalar büyük harflerle isimlendirilirler. A

Doğru: Doğru da tanımı yapılamayan bir kavram olup, sonsuz noktalardan oluşan bir kümedir. Gördüğünüz gibi şekillerin ikisi de sonsuz noktadan oluşuyor. Doğruyu temsil eden hangisi? Doğru 1 boyutlu bir kavramdır. Doğrular ya küçük harflerle ya da üzerlerinde bulunan 2 noktanın adıyla isimlendirilirler. A B d AB

A noktasından geçen doğru benim doğrum. Benim doğrum hangisi? Doğruları üzerlerinde bulunan 1 noktanın adıyla isimlendirmek mümkün değildir. Mutlaka 2 noktayla isimlendirilmelidir. Hem P ve hem de R noktasından geçen doğru benim doğrum. Benim doğrum hangisi? A noktasından geçen doğru benim doğrum. Benim doğrum hangisi? ETKİNLİK: k l m A a b P R Sonuç olarak şunu söyleyebiliriz: Bir doğruyu belirten en az iki noktaya ihtiyaç vardır. c Bir noktadan sonsuz, iki noktadan tek bir doğru geçebilir. Aynı doğru üzerindeki noktalara doğrudaş (doğrusal) noktalar denir.

Düzlem: P Düzlem sonsuz doğrunun birleşimidir. Doğruların da benzer şekilde noktalardan oluştuğunu hatırlayalım. O zaman düzlemin de aslında noktalardan oluştuğunu söyleyebilir miyiz? Düzlem 2 boyutlu bir kavramdır. Düzlemler büyük harflerle isimlendirilirler. P

Doğru Parçası: [AB] ]AB] [AB[ ]AB[ Bir doğrudan seçeceğimiz herhangi iki nokta arasında kalan parçaya doğru parçası denir. Seçilen iki nokta parçaya dahil olabilir de olmayabilir de. Bu anlamda doğru parçasının isimlendirilişi aşağıdaki şekillerde olur. A B [AB] A B ]AB] A B [AB[ A B ]AB[

Işın: Bir doğrudan seçeceğimiz herhangi bir noktadan doğruyu 2 parçaya ayırdığımızda her bir parçaya ışın adı verilir. Seçilen nokta parçaya dahilse ışın, değilse yarı doğru olur. Bu anlamda ışınların isimlendirilişi aşağıdaki şekillerde olur. A B [AB ışın A B yarı doğru ]AB

Aynı Düzlemde İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu İki doğru birbirini kesebilir. A m iki doğru 1 noktada kesişir. n İki doğrunun tüm noktaları ortak olabilir. (Çakışan doğrular) n m İki doğrunun hiçbir noktası ortak olmayabilir. (Paralel doğrular) m m//n (m, n’ye paraleldir.) n

Bir Düzlem ile Bir Doğrunun Birbirine Göre Durumu Bir doğru bir düzlemin dışında olabilir. d P Bir doğru bir düzlemi 1 noktada kesebilir. A P d Bir doğru bir düzlemin üzerinde olabilir. d P

UYGULAMALAR 1.) ]PR, [MN], d, [PR[, [CD,AB, ]DE[ ifadelerine ait şekilleri çiziniz. 2.) Bir P düzleminde d // l olmak üzere d ∩ k={A} ve k ∩ l ={B} durumu söz konusudur. Yukarıdaki durumu anlatan şekli çiziniz. 3.) şekildeki üçgenle (üçgen düzlemsel bir şekildir) d doğrusunun kesişimini yazınız. d A B

Geometrik İnşa: Araç kullanarak veya kağıt katlayarak geometrik şekil oluşturmaya geometrik inşa denir. LÜTFEN TIKLAYINIZ. Performans Görevi: Origami nedir araştırınız. AÇILAR VE AÇI ÇİFTLERİ Başlangıç noktaları ortak olan 2 ışın açı oluşturur. D A L düzlemindeki tüm noktalar düşünüldüğünde bu noktaların bir kısmı açının üzerinde, bir kısmı açının iç bölgesinde bir kısmı ise açının dış bölgesindedir. C O L B

Açı Ölçme: Açılar ölçülürken iletki (açı ölçer) adı verilen bir araç kullanılır. Açı ölçümüne geçmeden önce açı çeşitlerini ele almakta yarar vardır. 1.) Dik Açı: Ölçüsü 90 derece olan açıdır. 2.) Dar Açı: Ölçüsü 90o’den küçük olan açıdır. 3.) Geniş Açı: Ölçüsü 90o’den büyük olan açıdır. 4.) Doğru Açı: Ölçüsü 180o olan açıdır. 5.) Tam Açı: Ölçüsü 360o olan açıdır. derece LÜTFEN TIKLAYINIZ

Açı Ölçelim: Açı ölçerken iletki, açının köşe noktası iletkinin orta noktasına gelecek şekilde resimdeki gibi yerleştirilir.

Sıra Sizde ! Aşağıdaki açıların ölçülerini bulup altlarına yazınız. A C

DEVAM ETMEK İÇİN LÜTFEN TIKLAYINIZ. Bir çemberin resimdeki gibi 360 parçasından birine 1 derece denir. Ölçüyü ifade eden sayının sağ üstüne “o” sembolünün konmasıyla gösterilir. DEVAM ETMEK İÇİN LÜTFEN TIKLAYINIZ.

AÇI ÇİFTLERİ Bir kenarı ortak olan açılar komşu açılardır. A D B C İki açının ölçüleri toplamı, 90o ise bu iki açı tümler, 180o ise bütünlerdir. Örnek: Tümler iki açıdan biri 37o ise diğeri kaç derecedir? Örnek: Bütünler iki açıdan biri 130o ise diğeri kaç derecedir? Örnek: Bütünler iki açıdan biri 150o ise diğerinin tümleri kaç derecedir?

Örnek: A D B C Yukarıdaki şekilde verilen komşu açılar tümlerdir.