DÖRTGENSEL BÖLGELERİN ALANI Paralel kenarın alanı Eşkenar dörtgensel bölgenin alanı Yamuksal bölgenin alanı Etkinlikler Uygulamalar Kaynakça

Paralel kenarIn alanI Taban uzunluğu: x Yükseklik: y ALAN : x .y Paralelkenarsal bölgenin alanı: Taban uzunluğu X yükseklik x y Taban uzunluğu: x Yükseklik: y ALAN : x .y ÖRNEK

Yandaki paralelkenarsal bölgelerin alanlarını hesaplayalım. Örnek: Yandaki paralelkenarsal bölgelerin alanlarını hesaplayalım. ABCD paralel kenarın taban uzunluğu olarak DC uzunluğunu alırız.Yükseklik olarak B noktasından tabana dik olacak şekilde BH’a dikme indiririz. =3 cm X 7 cm = 21 cm olarak buluruz. RSTV paralel kenarında taban uzunluğu olarak VT uzunluğunu alırız.Yükseklik olarak ise R den VT uzunluğuna dik olacak şekilde dikme indiririz. =4,4 cm X 2,5 cm =11 cm olarak buluruz. ANA SAYFA

EŞKENAR DÖRTGENSEL BÖLGENİN ALANI Eşkenar dörtgensel bölgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. x y ALAN: x.y/2 ÖRNEK

Köşegen:[AC] Köşegen:[BD] A(ABCD)=[AC].[BD]/2 örnek Yandaki eşkenar dörtgensel bölgenin alanını bulunuz. Köşegen:[AC] Köşegen:[BD] A(ABCD)=[AC].[BD]/2 A(ABCD)=8 cm .6 cm/2= 24 cm ANA SAYFA

YAMUKSAL BÖLGENİN ALANI X h y Yamuksal bölgenin alanı , taban uzunlukları toplamı ile bu tabanlara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. ALAN: (x+y).h/2 ÖRNEK

ÖRNEK Yandaki yamuksal bölgenin alanını bulalım. Tabanlar: [AB] , [DC] Yükseklik:[AH] A(ABCD): [(AB)+(DC)].(AH)/2 A(ABCD): [12,5+21,2]. 8 /2 A(ABCD): 134,8 ANA SAYFA ETKİNLİKLER

Paralelkenarsal bölgenin alanı ETKİNLİKLER Paralelkenarsal bölgenin alanı Kareli kağıtta paralel kenar çizelim. Paralel kenarı kağıttan keserek ayıralım. Bir köşesinden geçecek şekilde bir yükseklik çizelim. Bu yükseklik boyunca keserek bölgeyi iki parçaya ayıralım Parçaları bir dikdörtgensel bölge oluşturacak şekilde birleştirelim ve oluşan dikdörtgensel bölgenin alanını bulalım. Dikdörtgensel bölge ile paralel kenarın alanını karşılaştırınız. Paralelkenarsal bölgenin alanının hesaplanabileceği bir bağıntı oluşturunuz. İLERİ

Eşkenar dörtgensel bölgenin alanI Kareli kağıda bir dikdörtgen çizelim. Dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını birbirlerine birleştirerek bir eşkenar dörtgen oluşturalım Bu eşkenar dörtgenin köşegenlerini çizelim. Dikdörtgensel bölgenin içinde kaç tane bölge oluştu? Bu bölgelerden kaç tanesi eşit? Eş bölgeler yardımıyla eşkenar dörtgensel bölgenin alanlarını ifade ediniz. Eşkenar dörtgensel bölgenin alanının hesaplanabileceği bir bağıntı oluşturunuz. İLERİ

Yamuksal bölgenin alanI Kareli kağıda iki eş yamuk çizelim ve keserek kağıttan ayıralım Yamuksal bölgelerin yüksekliğini ve tabanlarını belirleyelim İki yamuksal bölgeyi bir paralelkenarsal bölge oluşturacak şekilde birleştirelim. Yamuksal bölgenin taban uzunluklarını kullanarak paralelkenarsal bölgenin taban uzunluğunu belirleyelim. Paralelkenarsal bölge ile yamuksal bölgenin alanı arasında nasıl bir ilişki vardır?açıklayınız Paralelkenarsal bölgenin alanını, yamuksal bölgenin taban uzunlukları ve bunlara ait yükseklik cinsinden ifade ediniz. UYGULAMALAR

UYGULAMALAR Aşağıda verilen çokgenlerin alanlarını tahmin ediniz.Daha sonra , cetvel ve açı ölçer kullanarak alanlarını hesaplayınız ve tahmininizle karşılaştırınız.? 2) Aşağıdaki uzunlukları kullanarak dörtgensel bölgelerin alanları ile ilişkilendirebileceğiniz bir problem bir problem kurunuz ve çözünüz. İLERİ

3) Yanda Yusuf’un defterine yaptığı süslemenin bir kesiti verilmiştir. Bu süslemede, mavi boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir?İşlemenizi nasıl yaptığınızı açıklayınız. 4) Aşağıdaki şekilde [DE] // [CB] , IDCI = 8 cm, IABI = 14 cm, A (EBCD) = 40 cm2 ise DAE ucgeninin alanını hesaplayınız?

KAYNAKÇA ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTABI ANAFEN YARDIMCI KİTAP ANA SAYFA