HİDROLOJİ Bahar Yarıyılı (Güncelleme Tarihi: 01 Mayıs 2017) Prof. Dr. Osman Yıldız ( Kırıkkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü)

Bölüm 6: Akım Ölçümleri ve Verilerin Analizi

6.1. Akım Ölçümlerinin Amacı Su yapılarının tasarımında su miktarının bilinmesi gereklidir. Örneğin; taşkın kontrolü amacıyla ile ilgili çalışmalarda nehirdeki maksimum debinin, diğer taraftan su kuvveti tesislerinin (hidroelektrik üretim amacına yönelik) tasarımında yıl içerisinde belli bir süre mevcut olan debinin (güvenli debi) bilinmesi gereklidir. Bu yüzden yüzeysel akış miktarının belirlenmesi hidrolojide en önemli konuların başında gelir. Yüzeysel akış miktarı, diğer hidrolojik büyüklüklere bağlı olarak hidrolojik modellerle/bağıntılarla tahmin edilebilir. Ancak, bazı durumlarda bu yöntemlerle yeterli doğrulukta sonuçlar elde edilemez. Bu sebeple, güvenilir sonuçların elde edilebilmesi için akım ölçüm istasyonların kurularak akım ölçümlerinin yapılması gerekmektedir. Akım ölçümlerinin amacı, akarsuyun bir kesitindeki su seviyesini ve kesitten geçen debiyi zamana bağlı olarak belirlemektir.

Akım Ölçümleri

6.2. Seviye ve Su Yüzü Eğimi Ölçümleri Bir kıyas düzlemine göre (genellikle ortalama deniz yüzeyi) ölçülen su yüzeyi kotuna kısaca seviye denir. Seviye ölçümünde limnigraflar (yazıcı ölçer) ve limnimetreler (yazıcı olmayan ölçer) kullanılır. Su yüzünün eğimi iki kesitte ölçülen seviyelerden hesaplanabilir.

6.3. Hız ve Debi Ölçümleri Muline ile bir noktadaki hızı ölçmek için kronometre ile ölçülen (1 dakika civarında) bir zaman aralığındaki dönme sayısı belirlenir.

Örnek Problem 1 (Muline ile noktasal hız ölçümü): Soru: Bir akarsu kesitinde muline ile hız ölçümleri yapılacaktır. Kullanılan muline için hız formülü V= *n şeklindedir (V: cm/s, n: devir/s). Buna göre aşağıdaki tabloda verilen noktalardaki akım hızlarını hesaplayınız. Nokta NoDevir SayısıZaman (s)

Örnek Problem 1 (devam): Cevap: Tabloda verilenleri kullanarak noktasal akım hızlarını hesaplayalım. Nokta No Devir Sayısı Zaman (s) n (devir/s) V (cm/s)V (m/s)

Muline ile hız ve debi ölçümü: Bir nehir kesitindeki akım debisini belirlemek için, aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi, göz önüne alınan kesitin yeterli sayıda dilimlere (parçalara) bölünerek belli derinliklerde (0.2h, 0.6h ve 0.8h) muline ile hız ölçümlerinin yapılması gerekir. Her bir dilim için elde edilen ortalama hız ( V i ) ve alan ( A i ) değerleri kullanılarak nehir kesitinden geçen akım debisi aşağıdaki bağıntıyla hesaplanır:

Örnek Problem 2 (Muline ile hız ve debi ölçümü): Soru: Aşağıdaki nehir kesitinde muline ile yapılan hız ölçümlerine göre geçen debiyi hesaplayınız. Kullanılan muline için hız formülü V= *n (V: m/s, n:d/s) olarak verilmiştir.

Örnek Problem 2 (devam): Cevap: Verilen nehir kesitini aşağıdaki şekilde dilimlere ayırarak her bir dilim için ortalama hız ve alan değerlerini hesaplayalım. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi verilen kesit 6 adet dilime ayrılmıştır. Dilimlerin üst genişliği 2 m olarak alınmıştır. Dilim alanının ( A i ) dilim üst genişliğinin orta dikme uzunluğu ile çarpımına eşit olduğu kabul edilir. Hesaplamalar tabloda verilmiştir.

Örnek Problem 2 (devam): Cevap: Verilen nehir kesitini aşağıdaki şekilde dilimlere ayırarak her bir dilim için ortalama hız ve alan değerlerini hesaplayalım. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi verilen kesit 6 adet dilime ayrılmıştır. Dilimlerin üst genişliği 2 m olarak alınmıştır. Dilim alanının ( A i ) dilim üst genişliğinin orta dikme uzunluğu ile çarpımına eşit olduğu kabul edilir. Hesaplamalar aşağıda verilmiştir: Dilim No 1: Bu dilimde yüzeyden 0.6h derinlikte tek bir ölçüm yapılmıştır. Bu derinlikte muline ile yapılan ölçümde bir dakikadaki devir sayısı n=23 d/d olarak verilmiştir. Buna göre bir saniyedeki devir sayısı n=23/60= d/s dir. Bu derinlikteki hız V 0.6 = *0.3833=0.357 m/s olarak elde edilir. Bu dilim için ortalama hız V i =V 0.6 =0.357 m/s olarak alınmalıdır. Bu dilimin alanı yaklaşık olarak A i =h i *2=1*2=2 m 2 dir. Dolayısıyla bu dilim için ortalama debi Q i =V i *A i =0.357*2=0.713 m 3 /s olarak hesaplanır.

Örnek Problem 2 (devam): Dilim No 2: Bu dilimde yüzeyden 0.2h ve 0.8h derinliklerinde iki ölçüm yapılmıştır. Bu derinliklerde muline ile yapılan ölçümlerde bir dakikadaki devir sayıları sırasıyla n=35 d/d ve n=25 d/d olarak verilmiştir. Buna göre bir saniyedeki devir sayıları n=35/60= d/s ve n=25/60=0.417 d/s olarak elde edilir. Bu derinliklerdeki hız değerleri V 0.2 = *0.5833=0.517 m/s ve V 0.8 = *0.417=0.383 m/s olarak hesaplanır. Dolayısıyla bu dilim için ortalama hız V i =(V 0.2 +V 0.8 )/2=( )/2=0.450 m/s olarak alınmalıdır. Bu dilimin alanı yaklaşık olarak A i =h i *2=1.4*2=2.8 m 2 dir. Verilenlere göre bu dilim için ortalama debi Q i =V i *A i =0.450*2.8=1.26 m 3 /s olarak elde edilir.

Örnek Problem 2 (devam): Bütün dilimler için elde edilen sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre göz önüne alınan kesitten geçen toplam debi Q= m 3 /s olarak elde edilmiştir.

6.4. Anahtar Eğrisi Bir akarsu kesitinde debi ile seviye arasındaki bağıntıyı gösteren eğriye anahtar eğrisi denir. Anahtar eğrisini elde etmek için farklı akım koşullarında seviye ve debi ölçümleri yapılır. Bu değerler grafik üzerinde noktalanır. Bu noktalar arasından bir eğilim çizgisi (eğri) geçirilir. Bu eğriyi çizerken genellikle seviye düşey eksende, debi ise yatay eksende gösterilir.

Logaritmik ölçek kullanılması halinde noktalar arasından geçirilen anahtar eğrisi doğruya yakın bir şekil alacaktır.

 Anahtar eğrisi denkleminin elde edilmesi:

Örnek Problem 3 (Anahtar eğrisi denklemi):

Örnek Problem 4 (Anahtar eğrisi denklemi): h (m) Q (m 3 /s)

Örnek Problem 4 (devam): Cevap (a): Verilenleri kullanarak (h-h o ) değerlerini hesaplayarak Q ve (h-h o ) verilerini logaritmik kağıt üzerinde noktalayalım.

Örnek Problem 4 (devam): Cevap (a): Logaritmik kağıttaki noktalar arasından düz bir çizgi geçirelim (olabildiği kadar bütün noktalara yakın şekilde olsun).

Örnek Problem 4 (devam): Cevap (a): Burada (h-h o ) = 1 için aşağıdaki grafikten K = 1950 (yaklaşık olarak) okunur. Buna göre anahtar eğrisi Q = 1950 *(h+0.25) n yazılır. Öyleyse n=?

Örnek Problem 4 (devam): Cevap (a): n değerini bulmak için verilen bir (h-h o ) değeri için grafikten okunan Q değerini denklemde yerine koyalım ve böylece n değerini buradan elde edelim. Örneğin; (h-h o )=2 için aşağıdaki grafikten Q = 6200 m 3 /s (yaklaşık olarak) okunur. Bu değerler denklemde yerine konursa 6200=1950*(2) n ifadesi elde edilir. Buradan n= 1.67 bulunur. Sonuç olarak anahtar eğrisi denklemi: Q=1950*(h+0.25) 1.67 olarak elde edilir.

Örnek Problem 4 (devam): Cevap (b): Akım seviyesi h = 0.3 m için Q=? Q=1950*( ) 1.67 = m 3 /s olarak elde edilir. Cevap (c): Q = m 3 /s için h=? 30000=1950*(h+0.25) 1.67 için h=4.89 m olarak elde edilir.

Örnek Problem 4 (devam): Soru: (b) ve (c) şıkkında bulunan değerleri grafikten nasıl elde ederiz? Cevap: Bunun için grafikteki eğriyi geriye ve ileri doğru uzatmamız gerekir. Böylece istenen değerleri aşağıdaki gibi grafikteki eğriden okuyabiliriz.

6.5. Debi Gidiş Çizgisi  Günlük ortalama debilerin zamanla değişimini gösteren eğriye "debi gidiş çizgisi" denir. Aşağıdaki grafikte buna bir örnek verilmiştir.  Türkiye'de, akım gözlem istasyonlarında elde edilen günlük ortalama debiler bir su yılı (1 Ekim - 30 Eylül) için EİE ve DSİ tarafından yayınlanan akım rasat (gözlem) yıllıklarında yayınlanır.

 Akım gözlem verilerinin derlenmesi

 Akım gözlem istasyonu (AGİ) bilgileri

 Aylık akım verisine örnek

6.6. Debi Süreklilik Çizgisi  Debi gidiş çizgisinden faydalanarak, debinin belli bir değere eşit veya ondan büyük olduğu zaman yüzdesi düşey eksende, zaman yüzdeleri yatay eksende gösterilerek çizilen eğriye "debi süreklilik çizgisi (eğrisi)" denir.  Debi süreklilik çizgisini elde ederken mümkün olduğu kadar uzun süreli debi gidiş çizgisinin kullanılması uygun olur.

6.6. Debi Süreklilik Çizgisi (devam) Debi süreklilik çizgisinden zamanın belli bir yüzdesinde aşılan debi rahatlıkla elde edilebilir. Örneğin aşağıda verilen grafikteki eğriden zamanın %25’inde aşılan debi yaklaşık olarak 800 m 3 /s, zamanın %50’sinde aşılan debi ise yaklaşık olarak 600 m 3 /s olarak okunabilir.

Örnek Problem 5 (Debi süreklilik çizgisi): Soru: Aşağıdaki grafikte verilen debi süreklilik çizgisinde; a-) Zamanın %75 ve %90’ında aşılan debiler nelerdir (Q 0.75 =?, Q 0.9 =?) b-) 300 m 3 /s ve 900 m 3 /s debilerinin zaman aşılma yüzdelerini bulunuz.

Örnek Problem 5 (Debi süreklilik çizgisi): Cevap (a): Debi süreklilik çizgisinden zamanın %75 ve %90’ında aşılan debiler sırasıyla yaklaşık olarak Q 0.75 =450 m 3 /s ve Q 0.9 =370 m 3 /s okunur.

Örnek Problem 5 (Debi süreklilik çizgisi): Cevap (b): Debi süreklilik çizgisinden 300 m 3 /s ve 900 m 3 /s debilerinin zaman aşılma yüzdeleri yaklaşık olarak sırasıyla %97 ve %18 olarak okunur.

6.7. Toplam Debi Çizgisi

 Örnek Toplam Debi Çizgisi Aşağıdaki grafikte bir baraj gölüne giren aylık akımlardan elde edilen toplam debi çizgisi görülmektedir.

Örnek Problem 6 (Toplam debi çizgisi): Soru: Bir baraj gölüne giren ortalama aylık akımlar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu baraj gölünden içme-kullanma amacıyla su temin edilecektir. Buna göre; baraj gölüne yıl boyunca giren akımların ortalamasına eşit debiyi çekmeyi sağlayacak hazne kapasitesini belirleyiniz. AyEkimKasımAralıkOcakŞubatMartNisanMayısHaziranTemmuzAğustosEylül Akım (x10 6 m 3 )

Örnek Problem 6 (devam): Cevap: Tabloda verilen aylık ortalama akım değerleri kullanılarak yıllık ortalama akım debisi: Q ort =( )* 10 6 / (365*24*3600) = m 3 /s olarak elde edilir. Soruda verilen aylık akımları ardarda ekleyerek aşağıdaki tabloda verilen eklenik akım değerleri hesaplanır. Bu değerler grafik üzerinde noktalanarak toplam debi çizgisi elde edilir. AyEkimKasımAralıkOcakŞubatMartNisanMayısHaziranTemmuzAğustosEylül Akım (x10 6 m 3 ) Eklenik Akım (x10 6 m 3 )

Örnek Problem 6 (devam): Not: Başlangıçta akım değeri sıfır olarak alınır (1: Ekim, 2: Kasım, 3: Aralık, 4: Ocak, 5: Şubat, 6: Mart, 7: Nisan, 8: Mayıs, 9: Haziran, 10: Temmuz, 11:Ağustos, 12:Eylül).

Örnek Problem 6 (devam): Aşağıdaki grafikte görüldüğü gibi A ve B noktaları arasında çizilen doğrunun eğimi esasında Q ort = m 3 /s değerini verir.

Örnek Problem 6 (devam): Soruda istendiği gibi 1 yıl boyunca m 3 /s’lik bir debi çekebilmek için gerekli olan hazne kapasitesini (hacmini) bulabilmek için AB doğrusuna paralel teğetler çizilir. Toplam debi çizgisi üzerinde minimum noktadan (C noktası) ve maksimum noktadan (D noktası) AB çizgisine çizilen teğetler arasındaki EF düşey uzaklığı istenilen hazne kapasitesini verir. Şekilde görüldüğü gibi AB doğrusuna paralel şekilde çizilen doğrular düşey ekseni kesecek şekilde uzatılır. Bu iki eğri düşey ekseni EF arasında keser. Buna göre EF düşey uzaklığı yani gerekli hazne hacmi yaklaşık olarak 19x10 8 m 3 olarak elde edilir.

Örnek Problem 6 (devam):