NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ Temel ıstatıstık Ortalamalar NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Hafta 5: Ortalamalar Ortalamalar seriyi temsil etme özelliğini taşıyan tek bir sayısal değerin belirlenmesidir. Ortalamalar diğer amacı ayrıca farklı serilerin birbirleri ile karşılaştırılmalarını sağlamaktır. Başlıca ortalamalar aritmetik ortalama, geometrik ortalama, tartılı aritmetik ortalama, kareli ortalama, harmonik ortalamadır. Ayrıca ikinci grup olan ortalamalar mod, medyan,bölenler ele alınmıştır. Bu derste ortalamalar ile sayısal örnekler çözülmektedir. ARITMETIK ORTALAMA KARELI ORTALAMA GEOMETRIK ORTALAMA HARMONIK ORTALAMA NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
Hafta 5: arıtmetık ortalama Aritmetik ortalama seri değerlerinin toplanarak toplam gözlem sayını N e bölünmesi sonucu olarak elde edilir . 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ortalama şeklinde gösterilmektedir. Basit seriler için Aritmetik ortalama Frekans Serileri için Aritmetik ortalama Derste örnekler ile gösterilmektedir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
Hafta 5: karelı ortalama Kareli ortalama seri değerlerinin karelerinin aritmetik ortalamasının kareköküne denmektedir. K ile gösterilmektedir. Basit seri için Kareli Ortalama Frekans serisi için Kareli Ortalama (n yerine 𝑓𝑖 kullanılmaktadır) NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
Hafta 5: geometrik ve harmonık ortalama Geometrik ortalama seri değerlerinin çarpımlarının seri birim sayısını derecesinden karekökü alınarak elde edilir. Ancak yüksek dereceden karekök almak zor olduğundan dolayı 2.yol olan seri değerlerinin logaritması alınarak geometrik ortalama hesaplanması daha kolay olacaktır. Logaritmik geometrik ortalama alınarak geometrik ortalama daha kolay bulunabilmektedir. log 𝐺𝑂= 1 𝑁 𝐿𝑂𝐺𝑋İ. Frekans serisinde ise sadece N yerine toplam frekans değeri olan 𝑓𝑖 kullanılmaktadır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©